y=a(x-h)2的圖像和性質.doc

221.3 二次函數的圖象與性質教學內容：會畫出這類函數的圖象，通過比較，了解這類函數的性質教學目標：1使學生能利用描點法畫出二次函數ya(xh)2的圖象。 2讓學生經歷二次函數ya(xh)2性質探究的過程，理解其性質，理解二次函數ya(xh)2的圖象與二次函數yax2的圖象的關系。重點難點關鍵：重點：會用畫出二次函數ya(xh)2的圖象，理解其性質，理解二次函數ya(xh)2的圖象與二次函數yax2的圖象的關系。難點：理解二次函數ya(xh)2的性質，理解二次函數ya(xh)2的圖象與二次函數yax2的圖象的相互關系。關鍵：數形結合。教學過程： 一、復習引入 1在同一直角坐標系內，畫出二次函數yx2，yx21的圖象，并回答： (1)兩條拋物線的位置關系。 (2)說出它們所具有的公共性質。 2二次函數y2(x1)2的圖象與二次函數y2x2的圖象的開口方向、對稱軸以及頂點坐標相同嗎?這兩個函數的圖象之間有什么關系?二、探究新知：1。探究新知：學生畫出二次函數y2(x1)2 y2(x+1)2和y2x2的圖象，并加以觀察。 教師巡視、指導。分組討論，交流合作。2學生匯報：函數y2(x1)2與y2x2的圖象，開口方向、對稱軸和頂點坐標；函數y2(x一1)2的圖象可以看作是函數y2x2的圖象怎樣平移得到的。函數y2(x+1)2與y2x2的圖象，開口方向、對稱軸和頂點坐標；函數y2(x一1)2的圖象可以看作是函數y2x2的圖象怎樣平移得到的。 師：由函數y2x2的性質總結函數y2(x1)2，y2(x+1)2的性質 3讓學生完成以下填空： 當x_時，函數值y隨x的增大而減?。划攛_時，函數值y隨x的增大而增大；當x_時，函數取得最_值y_。4、學生作圖分析探究：在同一直角坐標系中，畫出二次函數，圖像，并分別指出它們的開口方向、對稱軸、頂點。并分析三者的平移規(guī)律。 5、歸納： 開口方向對稱軸頂點坐標向上直線x=h(h,0)向下 將y=ax2按照“左加右減”的規(guī)律平移，就可以得到的圖像。 三、應用新知：例不畫出圖象，你能說明拋物線與之間的關系嗎?解 拋物線的頂點坐標為（0，0）；拋物線的頂點坐標為（-2，0）因此，拋物線與形狀相同，開口方向都向下，對稱軸分別是y軸和直線拋物線是由向左平移2個單位而得的四：鞏固練習：1畫圖填空：拋物線的開口 ，對稱軸是 ，頂點坐標是 ，它可以看作是由拋物線向 平移 個單位得到的2在同一直角坐標系中，畫出下列函數的圖象， ，并指出它們的開口方向、對稱軸和頂點坐標并比較這三個函數圖像的異同點。五：課堂小結：1在同一直角坐標系中，函數ya(xh)2的圖象與函數yax2的圖象有什么聯(lián)系和區(qū)別?2你能說出函數ya(xh)2圖象的性質嗎?六：布置作業(yè)：1、P35 練習2、選用作業(yè)設計：A層練習：1已知函數， （1）在同一直角坐標系中畫出它們的圖象；（2）分別說出各個函數圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標；（3）分別討論各個函數的性質2根據上題的結果，試說明：分別通過怎樣的平移，可以由拋物線得到拋物線和？B層練習：3函數，當x 時，函數值y隨x的增大而減小當x 時，函數取得最 值，最 值y=