4利用軸對(duì)稱進(jìn)行設(shè)計(jì)

第五章生活中的軸對(duì)稱 2探索軸對(duì)稱的性質(zhì)靖遠(yuǎn)六中金令鵬 復(fù)習(xí)引入 軸對(duì)稱圖形 如果一個(gè)圖形沿某條直線對(duì)折后 直線兩旁的部分能夠完全重合 那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形 這條直線叫這個(gè)圖形的對(duì)稱軸 軸對(duì)稱 對(duì)于兩個(gè)圖形 把一個(gè)圖形沿著某一條直線對(duì)折 如果它能夠與另一個(gè)圖形完全重合 那么就說(shuō)這兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱 這條直線就是對(duì)稱軸 觀察動(dòng)畫后回答1 動(dòng)畫 1 中的兩個(gè)三角形有什么關(guān)系 2 動(dòng)畫 2 中的三角形是個(gè)什么圖形 1 2 探索發(fā)現(xiàn) 如圖 將一張長(zhǎng)方形形的紙對(duì)折 然后用筆尖扎出 14 這個(gè)數(shù)字 將紙打開后鋪平 1 兩個(gè) 14 有什么關(guān)系 打開 2 設(shè)折痕所在直線為l 連結(jié)點(diǎn)E和E 的線段和l有什么關(guān)系 點(diǎn)F和F 呢 3 線段AB與A B CD與C D 有什么關(guān)系 4 1與 2有什么關(guān)系 3與 4呢 做一做 右圖是一個(gè)軸對(duì)稱圖形 1 你能找出它的對(duì)稱軸嗎 2 連接點(diǎn)A與點(diǎn)A1的線段與對(duì)稱軸有什么關(guān)系 連接點(diǎn)B與點(diǎn)B1的線段呢 A A1 3 線段AD與線段A1D1有什么關(guān)系 線段BC與B1C1呢 為什么 4 1與 2有什么關(guān)系 3與 4呢 說(shuō)說(shuō)你的理由 綜合以上問(wèn)題 你能得到什么結(jié)論 軸對(duì)稱的性質(zhì) 1 對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對(duì)稱軸垂直平分2 對(duì)應(yīng)線段相等 對(duì)應(yīng)角相等 對(duì)稱軸 AB CD BE CE B C 鞏固新知 3 兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱 對(duì)稱點(diǎn)一定 A 這直線的兩旁B 這直線的同旁C 這直線上D 這直線兩旁或這直線上 D 4 軸對(duì)稱圖形沿對(duì)稱軸對(duì)折后 對(duì)稱軸兩旁的部分 A 完全重合B 不完全重合C 兩者都有 A 5 下面說(shuō)法中正確的是 設(shè) 關(guān)于直線MN對(duì)稱 則AB垂直平分MN 如果 ABC DEF 則一定存在一條直線MN 使 ABC與 DEF關(guān)于MN對(duì)稱 C 如果一個(gè)三角形是軸對(duì)稱圖形 且對(duì)稱軸不止一條 則它是等邊三角形 兩個(gè)圖形關(guān)于MN對(duì)稱 則這兩個(gè)圖形分別在MN的兩側(cè) 6 已知互不平行的兩條線段AB CD關(guān)于直線l對(duì)稱 AB CD所在直線交于點(diǎn)P 下列結(jié)論中 AB CD 點(diǎn)P在直線l上 若A C是對(duì)稱點(diǎn) 則l垂直平分線段AC 若B D是對(duì)稱點(diǎn) 則PB PD 其中正確的結(jié)論有 D A 1個(gè)B 2個(gè)C 3個(gè)D 4個(gè) 7 若直角三角形是軸對(duì)稱圖形 則它的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別為 45 45 90 1 如圖 已知點(diǎn)A B直線MN同側(cè)兩點(diǎn) 點(diǎn)A1 A關(guān)于直線MN對(duì)稱 連接A1B交直線MN于點(diǎn)P 連接AP 1 若A1B 5cm 則AP BP的長(zhǎng)為 5cm 能力拓展 2 若P1為直線MN上任意一點(diǎn) 不與P重合 連結(jié)AP1 BP1 試說(shuō)明AP1 BP1 AP BP A1 3 某鄉(xiāng)為了解決所轄范圍內(nèi)張家村A和李家村B的飲水問(wèn)題 決定在河MN邊打開一個(gè)缺口P將河水引入到張家村A和李家村B 為了節(jié)約資金 使修建的水渠最短 應(yīng)將缺口P修建在哪里 請(qǐng)你利用所學(xué)知識(shí)解決這一問(wèn)題 并用紅色線段畫出水渠 A B M 2 如圖 已知點(diǎn) 是 AOB內(nèi)任意一點(diǎn) 點(diǎn) 1 關(guān)于OA對(duì)稱 點(diǎn) 2 關(guān)于OB對(duì)稱 連接P1P2 分別交OA OB于C D 連接PC PD 若P1P2 10cm 則 PCD的周長(zhǎng)為 10cm 3 如圖 ABC與 DEF關(guān)于直線L成軸對(duì)稱 請(qǐng)寫出其中相等的線段 如果 ABC的面積為6cm 且DE 3cm 求 ABC中AB邊上的高h(yuǎn) 隨堂小結(jié) 通過(guò)這堂課的學(xué)習(xí) 你掌握了軸對(duì)稱的哪些性質(zhì) 1 對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對(duì)稱軸垂直平