2015蘇教版必修四第2章平面向量作業(yè)題及答案解析14套2.3.2（二）.doc

23.2平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算(二)課時(shí)目標(biāo)1理解用坐標(biāo)表示的平面向量共線的條件.2.會(huì)根據(jù)平面向量的坐標(biāo)，判斷向量是否共線1兩向量共線的坐標(biāo)表示設(shè)a(x1，y1)，b(x2，y2)(1)當(dāng)ab時(shí)，有_(2)當(dāng)ab且x2y20時(shí)，有_即兩向量的相應(yīng)坐標(biāo)成比例2若，則P與P1、P2三點(diǎn)共線當(dāng)_時(shí)，P位于線段P1P2的內(nèi)部，特別地1時(shí)，P為線段P1P2的中點(diǎn)；當(dāng)_時(shí)，P位于線段P1P2的延長(zhǎng)線上；當(dāng)_時(shí)，P位于線段P1P2的反向延長(zhǎng)線上一、填空題1已知三點(diǎn)A(1,1)，B(0,2)，C(2,0)，若和是相反向量，則D點(diǎn)坐標(biāo)是_2已知向量a(2x1,4)，b(2x,3)，若ab，則實(shí)數(shù)x的值為_3已知|a|2，b(1,4)，且a與b方向相同，則a_.4若a(2cos ，1)，b(sin ，1)，且ab，則tan _.5已知平面向量a(1,2)，b(2，m)，且ab，則2a3b_.6若三點(diǎn)P(1,1)，A(2，4)，B(x，9)共線，則x的值為_7設(shè)向量a(1,2)，b(2,3)若向量ab與向量c(4，7)共線，則_.8設(shè)向量(k,12)，(4,5)，(10，k)若A，B，C三點(diǎn)共線，則k的值為_9已知向量a(1,2)，b(0,1)，設(shè)uakb，v2ab，若uv，則實(shí)數(shù)k的值為_10已知A、B、C三點(diǎn)在一條直線上，且A(3，6)，B(5,2)，若C點(diǎn)的橫坐標(biāo)為6，則C點(diǎn)的縱坐標(biāo)為_二、解答題11已知a(1,2)，b(3,2)，當(dāng)k為何值時(shí)，kab與a3b平行？平行時(shí)它們是同向還是反向？12如圖，已知點(diǎn)A(4,0)，B(4,4)，C(2,6)，O(0,0)，求AC與OB的交點(diǎn)P的坐標(biāo)能力提升13平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，已知兩點(diǎn)A(3,1)，B(1，3)，若點(diǎn)C滿足mn，其中m，nR且mn1，則點(diǎn)C的軌跡方程為_14已知點(diǎn)A(1，3)，B(1,1)，直線AB與直線xy50交于點(diǎn)C，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為_1兩個(gè)向量共線條件的表示方法已知a(x1，y1)，b(x2，y2)(1)當(dāng)b0，ab.(2)x1y2x2y10.(3)當(dāng)x2y20時(shí)，即兩向量的相應(yīng)坐標(biāo)成比例2向量共線的坐標(biāo)表示的應(yīng)用兩向量共線的坐標(biāo)表示的應(yīng)用，可分為兩個(gè)方面(1)已知兩個(gè)向量的坐標(biāo)判定兩向量共線聯(lián)系平面幾何平行、共線知識(shí)，可以證明三點(diǎn)共線、直線平行等幾何問題要注意區(qū)分向量的共線、平行與幾何中的共線、平行(2)已知兩個(gè)向量共線，求點(diǎn)或向量的坐標(biāo)，求參數(shù)的值，求軌跡方程要注意方程思想的應(yīng)用，向量共線的條件，向量相等的條件等都可作為列方程的依據(jù)23.2平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算(二)知識(shí)梳理1(1)x1y2x2y10(2)2(0，)(，1)(1,0)作業(yè)設(shè)計(jì)1(1，1)2.解析由ab得3(2x1)4(2x)，解得x.3(2,8)解析令ab(0)，則2.a2b(2,8)42解析ab，2cos 1sin .tan 2.5(4，8)解析由ab得m4.2a3b2(1,2)3(2，4)(4，8)63解析(1，5)，(x1，10)，P、A、B三點(diǎn)共線，與共線1(10)(5)(x1)0，解得x3.72解析ab(2,23)，c(4，7)，2.82或11解析若A，B，C三點(diǎn)共線，則與共線，由(4k，7)，(10k，k12)，得(4k)(k12)(10k)(7)0.k2或11.9解析u(1,2)k(0,1)(1,2k)，v(2,4)(0,1)(2,3)，又uv，132(2k)，得k.109解析C點(diǎn)坐標(biāo)(6，y)，則(8,8)，(3，y6)A、B、C三點(diǎn)共線，y9.11解由已知得kab(k3,2k2)，a3b(10，4)，kab與a3b平行，(k3)(4)10(2k2)0，解得k.此時(shí)kab(a3b)，當(dāng)k時(shí)，kab與a3b平行，并且反向12解方法一由題意知P、B、O三點(diǎn)共線，又(4,4)故可設(shè)t(4t,4t)，(4t,4t)(4,0)(4t4,4t)，(2,6)(4,0)(2,6)又A、C、P三點(diǎn)共線，6(4t4)8t0，解得t，(3,3)，即點(diǎn)P的坐標(biāo)為(3,3)方法二設(shè)點(diǎn)P(x，y)，則(x，y)，(4,4)P、B、O三點(diǎn)共線，4x4y0.又(x，y)(4,0)(x4，y)，(2,6)(4,0)(2,6)，P、A、C三點(diǎn)共線，6(x4)2y0.由得所以點(diǎn)P的坐標(biāo)為(3,3)13x2y50解析設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為(x，y)，則(x，y)m(3,1)n(1,3)(3mn，m3n)，2得，x2y5m5n