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九年級(jí)上冊(cè) 21 2解一元二次方程 4 因式分解法 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1 會(huì)選擇合適的方法進(jìn)行因式分解 并解一元二次方程 2 在探究因式分解法解方程的過程中體會(huì)轉(zhuǎn)化 降次的數(shù)學(xué)思想 學(xué)習(xí)重點(diǎn) 因式分解法解一元二次方程 學(xué)習(xí)難點(diǎn) 選擇合適的方法進(jìn)行因式分解 復(fù)習(xí)準(zhǔn)備 問題1解一元二次方程的基本思路是什么 我們已經(jīng)學(xué)過哪些解一元二次方程的方法 直接開平方法 配方法 求根公式法 問題2根據(jù)物理學(xué)規(guī)律 如果把一個(gè)物體從地面以10m s的速度豎直上拋 那么經(jīng)過xs物體離地面的高度 單位 m 為10 x 4 9x2 你能根據(jù)上述規(guī)律求出物體經(jīng)過多少秒落回地面嗎 精確到0 01s 探究因式分解法 你認(rèn)為該如何解決這個(gè)問題 你想用哪種方法解這個(gè)方程 配方法 公式法 降次 10 x 4 9x2 0 x1 0 x2 探究因式分解法 問題3觀察方程10 x 4 9x2 0 它有什么特點(diǎn) 你能根據(jù)它的特點(diǎn)找到更簡(jiǎn)便的方法嗎 兩個(gè)因式的積等于零 至少有一個(gè)因式為零 10 x 4 9x2 0 x1 0 x2 x 0 或10 4 9x 0 探究因式分解法 像上面那樣先 使方程化為兩個(gè)一次式的 等于 的形式 再使這兩個(gè)一次式分別等于 從而實(shí)現(xiàn)降次 這種解一元二次方程的方法叫做因式分解法 因式分解 乘積 0 0 4 試用因式分解法解下列方程 簡(jiǎn)單嘗試 1 2 3 4 選做 例解下列方程 1 2 3 合作交流 歸納因式分解法解一元二次方程的步驟 1 化方程為一般形式 2 將方程左邊因式分解 3 至少有一個(gè)因式為零 得到兩個(gè)一元一次方程 4 兩個(gè)一元一次方程的解就是原方程的解 跟蹤訓(xùn)練 1 用因式分解法解下列方程 1 2 選做 如圖 把小圓形場(chǎng)地的半徑增加5m得到大圓形場(chǎng)地 場(chǎng)地面積擴(kuò)大了一倍 求小圓形場(chǎng)地的半徑 1 因式分解法的依據(jù)是什么 解題步驟

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