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圓的標準方程 一 復習直線方程的知識 二 復習圓的概念 在平面上 到定點 圓心 的距離等于定長 半徑 的軌跡叫做圓 在直角坐標系中 圓心A的位置用坐標 a b 表示 半徑r的大小等于圓上任意點M x y 與圓心A a b 的距離 圓心為A的圓就就是集合P M MA 由兩點的距離公式 點M的坐標適合的條件可以表示為 1 1 式兩邊平方 得 圓的標準方程 重點 例1 寫出圓心為 半徑長等于的圓的方程 并判斷點 是否在這個圓上 解 圓心是 半徑長等于5的圓的標準方程是 1 把的坐標代入方程 1 左右兩邊相等 點的坐標適合圓的方程 所以點在這個圖上 把點的坐標代入方程 左右兩邊不相等 點的坐標不適合圓的方程 所以點圓不在這個圓上 的三個頂點的坐標分別是 求它的外接圓的方程 解 設所求圓的方程是 1 因為 都在圓上 所以它們的坐標都滿足方程 1 于是 例2 解此方程組得 所以 外接圓的方程是 像例2利用已知條件求出未知數(shù)系數(shù)的方法叫做待定系數(shù)法 小結 這節(jié)課我們推導了圓的標準方程 利用代數(shù)的方法研究幾何問題 并學會了根據(jù)所給有關圓心 半徑的具體條件

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