數(shù)學人教版八年級上冊教學設計.1.2 冪的乘方教學設計.doc

14.1.2 冪的乘方【知識與技能】認識冪的乘方的意義及運算法則.【過程與方法】1.經(jīng)歷探索冪的乘方的運算性質的過程，進一步體會冪的意義，發(fā)展推理能力和有條理的表達能力.2.了解冪的乘方的運算性質，并能解決一些實際問題.【情感態(tài)度】利用小組交流討論，培養(yǎng)學生合作學習的素養(yǎng).【教學重點】利用冪的乘方法則進行計算.【教學難點】冪的乘方法則的理解.一、情境導入，初步認識1.復習同底數(shù)的乘法法則的推導、公式及其應用.【教學說明】本環(huán)節(jié)要求學生能表述出同底數(shù)冪乘法法則的推導過程與依據(jù)，并在應用法則計算上面各題時注意公式左右的字母、符號、運算形式等的變化.教師講課前，先讓學生完成“自主預習”.2.完成下列練習.（1）33表示_個_相乘.（33）2表示_個相乘.（2）（32）3=_=（33）（33）（33）=_.（am）2=amam=_.（3）（am）n=_=.學生填寫完成后，教師要求學生分組觀察（3）中的等式，共同探尋其中特征與規(guī)律，形成文字后全班再交流.二、思考探究，獲取新知冪的乘方法則：冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘.即：（am）n=amn（m，n都是正整數(shù)）.【教學說明】理解法則與公式時提醒學生注意以下幾點.1.冪的乘方的意義是指幾個相同的冪相乘，根據(jù)乘方的意義寫成乘方的形式.如（a2）3是指三個a2相乘，讀作a的平方的三次方，冪的乘方法則是由同底數(shù)冪的乘法法則和乘方的意義推得.2.公式可逆用，即amn=（am）n=（an）m，根據(jù)題目的需要常逆用這個法則將某些冪變形，從而解決問題.3.不要把冪的乘方與同底數(shù)冪的乘法混淆.冪的乘方運算是轉化為指數(shù)的乘法運算（底數(shù)不變）；同底數(shù)冪的乘法，是轉化為指數(shù)的加法運算（底數(shù)不變）.例1計算：【分析】本題是冪的乘方法則的運用.（1）中的底數(shù)是8；（2）中的底數(shù)是a；（3）中的底數(shù)是-m；（4）中的底數(shù)a的指數(shù)是3-m，乘方后指數(shù)應是2（3-m）=6-2m.【教學說明】運用冪的乘方性質時，一定要留心底數(shù)符號和指數(shù)的運算.例2計算：【分析】先進行冪的乘方運算，再進行同底數(shù)冪的乘法運算.【教學說明】冪的乘方法則中的底數(shù)可以為單個數(shù)字、字母，也可以為多項式或單項式.【教學說明】本題可先要求學生自主考慮解決方式，如有困難，可在小組間交流各自的思路，共同找到解題的方法，并在交流中升華成一種經(jīng)驗，然后由教師向學生指明：本題是積的乘方公式逆用解題，許多教學問題都要善于逆向思考與應用（如冪的乘方公式及后面的積的乘方公式等），要把這種方法應用于每個問題的思考之中.三、運用新知，深化理解1.判斷下列各題正確與否，錯誤的請更正.2.計算下列各題.【教學說明】解答題2時，要求學生寫出詳細過程，并思索每一步的意義，先不要直接寫出結果，要在練習中體驗法則的運用.四、師生互動，課堂小結1.交流本節(jié)課收獲，回憶法則、公式.2.和同伴一起解答下列問題，然后向同伴表述你的解題收獲.1.布置作業(yè)：從教材“習題14.1”中選取部分題.2.完成練習冊中本課時的練習.本課時教學可類比同底數(shù)冪乘法知識的學習過程，由學生根據(jù)乘方的意義推導出法則，并從中識別兩個公式的異同點，從本質上理解并認識法則再利用各種形式的訓練加強學生對法則的