極坐標與參數(shù)方程.doc

極坐標與參數(shù)方程（1）1.已知直線（為參數(shù)）與橢圓（為參數(shù)，）交于A，B兩點，點P的坐標為（1,0）（）若，求 | PA | PB | 的值；（）若點恰為線段AB的三等分點，求三角形（為坐標原點）的面積.2. 已知直線（為參數(shù)）（）求直線的斜率； （）若是橢圓內(nèi)一點，與橢圓相交于,兩點，且成等比數(shù)列（其中為坐標原點），求動點的軌跡方程3.如圖，已知曲線C 由圓弧與圓弧C2相接而成，兩相接點M，N 均在直線上圓弧C1所在圓的圓心是，圓弧C2所在圓的圓心是極點O，且過點 （I）分別求圓弧C1，C2所在圓的極坐標方程； （）已知過極點的直線l 與曲線C 交于E，F(xiàn) 兩點當| EF |=7時，求直線l 的極坐標方程4. 在直角坐標系中，以為極點，以軸非負半軸為極軸建立極坐標系，已知曲線在極坐標系下的方程為.試將曲線轉(zhuǎn)化為直角坐標系下的普通方程；試問在軸上是否存在一定點，使得過任作一直線交曲線于兩點，使得為定值？若存在求出定點的坐標，否則說明理由。極坐標與參數(shù)方程（2）5. 已知圓O的參數(shù)方程為直線l1的參數(shù)方程為直線l2的參數(shù)方程為 （I）以直角坐標原點O為極點，以x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，過點P（，1）作圓O的切線，求該切線的極坐標方程； （II）直線l1與圓O相交于A，B兩點，直線l2與圓O相交于C，D兩點，求|AB|CD|的最大和最小值。6. 已知拋物線：，拋物線：，直線：（為參數(shù)），記拋物線與拋物線圍成的封閉曲線為C，直線與曲線C交于、兩點（在的上方）.（1）當時，試用表示；（2）當時，探究是否為常數(shù).7.已知：橢圓的焦點F（c，0），直線（t為參數(shù)），直線與橢圓C交于A，B兩點（I）當a-2，b=l時，求焦點F到AB中點的距離；（）若，求橢圓C的離心率，8. 已知直線l過橢圓C：(為參數(shù))的左焦點F，交橢圓C于A、B兩點,若。(1)求直線l的傾斜角的大小；(2)若線段AB的中垂線MN交x軸于點N，AB的中點為M，求|MN|的值極坐標與參數(shù)方程（3）9. 設(shè)直線l：（t為參數(shù)，aR）交橢圓于于點A，B兩點，點P的坐標為 (2，1)(1) 若a3，求 | PA | PB | 的值；(2) 若 | PA | PB | ，求a的取值范圍來10. 如圖，在極坐標系中，已知曲線或，求由曲線,圍成區(qū)域的面積；設(shè)直線與曲線交于兩點，與曲線的另一交點為（在之間），若成等比數(shù)列，求的值。11.在極坐標系中，曲線C: 與曲線C交于兩點，已知點P(2).(1)判斷曲線C的形狀；(2)求PAB的周長和面積，1