分解因式法解一元二次方程.ppt

1 分解因式 1 x2 16 2 5x2 2x 3 2x3 8x2 分解因式有幾種方法 分解步驟是什么 3 如果兩個(gè)因式的積是零 那么這兩個(gè)因式至少有 等于零 反之 如果兩個(gè)因式中有 等于零 那么它們之積是 4 用因式分解法解方程x2 2x 1 移項(xiàng)得 2 方程左邊提公因式得 3 將方程左邊分解成兩個(gè)一次因式之積得 4 分別解這兩個(gè)一次方程得x1 x2 2 4用因式分解法解一元二次方程 你能解決這個(gè)問題嗎 一個(gè)數(shù)的平方與這個(gè)數(shù)的3倍有可能相等嗎 如果相等 這個(gè)數(shù)是幾 你是怎樣求出來的 小穎 小明 小亮都設(shè)這個(gè)數(shù)為x 根據(jù)題意得 小明做得對嗎 你能解決這個(gè)問題嗎 小亮做得對嗎 分解因式法 當(dāng)一元二次方程的一邊是0 而另一邊易于分解成兩個(gè)一次因式的乘積時(shí) 我們就可以用分解因式的方法求解 這種用分解因式解一元二次方程的方法稱為分解因式法 分解因式法 用分解因式法解方程 1 5x2 4x 2 x 2 x x 2 分解因式法解一元二次方程的步驟是 2 將方程左邊因式分解 3 根據(jù) 至少有一個(gè)因式為零 轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程 4 分別解兩個(gè)一元一次方程 它們的根就是原方程的根 1 化方程為一般形式 練習(xí)升級(jí) 1 x 8 x 1 122 x 2 2 4 x 2 4 0 1 x2 4 0 2 x 1 2 25 0 解 1 x 2 x 2 0 x 2 0 或x 2 0 x1 2 x2 2 淘金者 你能用分解因式法解下列方程嗎 2 x 1 5 x 1 5 0 x 6 0 或x 4 0 x1 6 x2 4 這種解法是不是解這兩個(gè)方程的最好方法 你是否還有其他方法來解 探究新知 探究 形如x2 p q x qp的因式分解計(jì)算 x p x q 發(fā)現(xiàn)結(jié)論 例2 x2 x 56 0 回味無窮 當(dāng)一元二次方程的一邊是0 而另一邊易于分解成兩個(gè)一次因式的乘積時(shí) 我們就可以用分解因式的方法求解 這種用分解因式解一元二次方程的方法稱為分解因式法 分解因式法的條件是方程左邊易于分解 而右邊等于零 關(guān)鍵是熟練掌握因式分解的知識(shí) 理論依據(jù)是 如果兩個(gè)因式的積等于零 那么至少有一個(gè)因式等于零 因式分解法解一元二次方程的步驟是 1 化方程為一般形式 2 將方程左邊因式分解 3 根據(jù) 至少有一個(gè)因式為零 得到兩個(gè)一元一次方程 4 兩個(gè)一元一次方程的根就是原方程的根 因式分解的方法 突出了轉(zhuǎn)化的思想方法 降次 鮮明地顯示了 二次 轉(zhuǎn)化為 一次 的過程 結(jié)束寄語 配方法和公式法是解一元二次方程重要方法 要