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9 11多面體與正多面體 教學(xué)目標(biāo) 了解多面體 正多面體的概念 知識(shí)梳理 1若干個(gè)平面多邊形圍成的幾何體 叫做多面體 把多面體的任何一個(gè)面伸展為平面 如果所有其他各面都在這個(gè)平面的同側(cè) 這樣的多面體叫做凸多面體 每個(gè)面都是有相同邊數(shù)的正多邊形 且以每個(gè)頂點(diǎn)為其一端都有相同的數(shù)目的棱的凸多面體 叫做正多面體 4 正多面體有且只有5種 正四面體 正六面體 正八面體 正十二面體 正二十面體 點(diǎn)擊雙基 1 一個(gè)正方體內(nèi)有一個(gè)內(nèi)切球面 作正方體的對(duì)角面 所得截面圖形是 b 點(diǎn)擊雙基 2 正多面體只有 種 分別為 5 正四面體 正六面體 正八面體 正十二面體 正二十面體 3 在正方體abcd a1b1c1d1中 m n分別是a1b1 bb1的中點(diǎn) 則直線(xiàn)am與cn所成的角的余弦值是 典例剖析 例1 已知甲烷ch4的分子結(jié)構(gòu)是中心一個(gè)碳原子 外圍有4個(gè)氫原子 這4個(gè)氫原子構(gòu)成一個(gè)正四面體的四個(gè)頂點(diǎn) 設(shè)中心碳原子到外圍4個(gè)氫原子連成的四條線(xiàn)段兩兩組成的角為 則cos 等于a b c d 典例剖析 例2 試求正八面體二面角的大小及其兩條異面棱間的距離 典例剖析 例3 三個(gè)12 12cm的正方形 如圖 都被連結(jié)相鄰兩邊中點(diǎn)的直線(xiàn)分成a b兩片 如圖 1 把6片粘在一個(gè)正六邊形的外

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