靜力學(xué)基本方程及其應(yīng)用.ppt

靜力學(xué)基本方程及其應(yīng)用 液壓傳動(dòng)與控制 液體靜力學(xué) 研究?jī)?nèi)容 研究液體處于靜止?fàn)顟B(tài)的力學(xué)規(guī)律和這些規(guī)律的實(shí)際應(yīng)用 靜止液體 指液體內(nèi)部質(zhì)點(diǎn)之間沒(méi)有相對(duì)運(yùn)動(dòng) 液體整體完全可以象剛體一樣做各種運(yùn)動(dòng) 作用于液體上的力 定義 靜止液體單位面積上所受的法向力 切向力 拉力 若法向力均勻作用在面積A上 則壓力為 一 液體的靜壓力及特性 1 液體靜壓力的方向總是沿著作用面的內(nèi)法線方向 2 靜止液體中任何一點(diǎn)所受到各個(gè)方向壓力都相等 液體靜壓力特性 二 液體靜力學(xué)基本方程 取研究對(duì)象 微圓柱體 受力分析 靜力學(xué)基本方程 方程推導(dǎo) 方程分析 靜止液體中任意點(diǎn)的靜壓力是液體表面上的壓力和液柱重力所產(chǎn)生的壓力之和 靜止液體內(nèi)的壓力隨液體距液面的深度變化呈線性規(guī)律分布 在連通器中 同一深度上各點(diǎn)的壓力相等 等壓面 A 靜力學(xué)基本方程 方程分析 坐標(biāo)變換后的另一種形式 h z0 z 物理意義 能量守恒 壓力能和勢(shì)能 的守恒 例1 如圖所示 容器內(nèi)盛有油液 已知油的密度 900kg m3 活塞上的作用力F 1000N 活塞的面積A 1 10 3m2 假設(shè)活塞的重量忽略不計(jì) 問(wèn)活塞下方深度為h 0 5m處的壓力等于多少 解 活塞與液體接觸面上的壓力均勻分布 有根據(jù)靜力學(xué)基本方程 深度為h處的液體壓力為結(jié)論 液體在受外界壓力作用的情況下 液體自重所形成的那部分壓力 gh相對(duì)很小 在液壓系統(tǒng)中常可忽略不計(jì) 因而可近似認(rèn)為整個(gè)液體內(nèi)部的壓力是相等的 三 帕斯卡原理 在密閉容器內(nèi) 施加于靜止液體上的壓力將以等值同時(shí)傳到液體內(nèi)部所有各點(diǎn) 容器內(nèi)的液體各點(diǎn)壓力為 例2 圖所示為相互連通的兩個(gè)液壓缸 已知大缸內(nèi)徑D 100mm 小缸內(nèi)徑d 20mm 大活塞上放一質(zhì)量為5000kg的物體 試求在小活塞上所加的力F有多大才能使大活塞頂起重物 解 物體的重力為G mg 5000kg 9 8m s2 49000kg m s2 49000N根據(jù)帕斯卡原理 因外力產(chǎn)生的壓力在兩缸中均相等 即 應(yīng)用實(shí)例 結(jié)論 液壓系統(tǒng)的工作壓力取決于負(fù)載 且隨著負(fù)載的變化而變化 1 只要A1 A2足夠大 用很小的力F2就可產(chǎn)生很大的力F1 液壓千斤頂和水壓機(jī)即按此原理制成 2 若缸1活塞上無(wú)負(fù)載 則在略