數(shù)學(xué)活動(dòng) 折紙做 60°、30°、15°的角.doc

數(shù)學(xué)活動(dòng) 折紙做 60、30、15的角教學(xué)設(shè)計(jì)廣西南寧市武鳴區(qū)雙橋鎮(zhèn)中心學(xué)校 周棟念一、教學(xué)目標(biāo) （一）、知識技能 1 、通過折疊, 讓學(xué)生經(jīng)歷探究圖形的翻轉(zhuǎn)過程, 理解關(guān)于折痕所在直線成軸對稱的圖形是全等的； 2 、能折出 6 0 、3 0 、1 5 的角。 （二）、數(shù)學(xué)思考 在探索 6 0 、3 0 、1 5 的角等活動(dòng)中經(jīng)歷折疊、觀察、猜想、測量、推理、交流、反思等理性思維過程發(fā)展學(xué)生對幾何圖形的認(rèn)知能力。（三）、 解決問題 理解折疊的含義能折出一些特殊的角度。（四）、情感態(tài)度 讓學(xué)生積極而主動(dòng)參與探索在動(dòng)手實(shí)驗(yàn)的過程中感受數(shù)學(xué)活動(dòng)的樂趣。二、教學(xué)重點(diǎn) 通過活動(dòng)的任務(wù)、目的、過程等環(huán)節(jié)培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力和創(chuàng)新能力。 三、教學(xué)難點(diǎn) 1 、引導(dǎo)折疊； 2 、通過推理論證，證實(shí)所折的角為 6 0 、3 0 、1 5 的角。 四、教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì) （一）問題與情境 師生行為 設(shè)計(jì)意圖 活動(dòng) 1 同學(xué)們你們小時(shí)候折過紙嗎都折過些什么？折紙是一門藝術(shù)形式動(dòng)物、花、船和人等都是折紙的創(chuàng)作題材，在折的過程里要用到很多的數(shù)學(xué)知識。比如：如何折出特殊的角度，這就需要我們通過數(shù)學(xué)知識來解決這個(gè)問題。下面我們就來具體學(xué)習(xí)一下如何通過折紙折出特殊的角度。 （二）創(chuàng)設(shè)情境引入新課 活動(dòng) 2 在七年級時(shí)我們會(huì)用一幅三角板畫出特殊的角，如果我們身旁沒有量角器或三角板 問題 1 在一張矩形紙片上你怎么折出一個(gè)4 5 的角，觀察圖形提問：在折疊過程中出現(xiàn)了多少度的角 問題 2 那么 3 0 的角能否用折紙的方法折出呢？怎樣折？在折疊兩次后得到1 、2 、3 你能發(fā)現(xiàn)什么？學(xué)生動(dòng)手折教師指導(dǎo)及時(shí)調(diào)整。 學(xué)生觀察所折圖形，思考教師提出的問題。 教師示范簡易折法，讓學(xué)生尋找答案學(xué)生動(dòng)手折，引導(dǎo)學(xué)生尋找最簡單、最準(zhǔn)確的折疊方法。學(xué)生展示折疊圖形，教師演示折疊過程 對折矩形紙片 A B C D，使 A D與 B C重合得到折痕 E F ，把紙片展平 再次折疊紙片使點(diǎn) A 落在 E F 上，并使折痕經(jīng)過點(diǎn) B，得到折痕 B M，同時(shí)得到線段 B N 。 引導(dǎo)學(xué)生折疊、觀察、猜想、測量、驗(yàn)證運(yùn)用折疊的本質(zhì)口述證明過程。 通過學(xué)生動(dòng)手，讓學(xué)生經(jīng)歷折疊的過程，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力和觀察能力。 讓學(xué)生在折疊過程中發(fā)現(xiàn)問題。 通過學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)眼、動(dòng)腦和動(dòng)口讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、 解決問題。問題 3 你能說出其中的道理嗎？證明連接 A N 四邊形 A E F D 與四邊形 B E F C 關(guān)于E F 對稱 A N = B N A B M 與N B M 關(guān)于 B M 軸對稱 A B = N B 1 = 2 A B = A N = N B A B N = 6 0 ABM= MBNM = 3 0 四邊形 A B C D 是矩形 A B C = 9 0 NBC = 9 0 6 0 = 3 0 ABM= MBNM =NBC =3 0 活動(dòng) 3 1、如圖，正方形ABCD的邊長為9cm，將正方形折疊，使頂點(diǎn)D落在BC邊上的點(diǎn)E處，折痕為GH.若BE:EC=2:1，則線段CH的長是（ ）A.3cm B.4cm C.5cm D.6cm2、如圖，菱形ABCD中，A=120，E是AD上的點(diǎn)，沿BE折疊ABE，點(diǎn)A恰好落在BD上的點(diǎn)F，那么BFC的度數(shù)是 活動(dòng) 4 通過這一節(jié)課的學(xué)習(xí)你學(xué)會(huì)了什么 學(xué)生自己總結(jié)，不全面的由其他學(xué)生補(bǔ)充完善，教師重點(diǎn)關(guān)注不同層次學(xué)生對本節(jié)知識的理解和掌握程度。 讓學(xué)生對折疊的數(shù)學(xué)本質(zhì)有一個(gè)深刻的認(rèn)識。 教學(xué)反思 本節(jié)課是一節(jié)數(shù)學(xué)活動(dòng)課，其主要內(nèi)容是折紙做 6 0 、3 0 、1 5 的角。為了體現(xiàn)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)和新教材的要求，真正體現(xiàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)課的特點(diǎn)。通過設(shè)計(jì)四個(gè)課堂活動(dòng)序列，讓學(xué)生經(jīng)歷折疊、 觀察、猜想、測量、推理、交流、反思等理性思維過程，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力、觀察能力和創(chuàng)新能力，發(fā)展學(xué)生對幾何圖形的認(rèn)知能力。在教學(xué)形式上，采用了學(xué)生動(dòng)手操作和幾何論證相結(jié)合的啟發(fā)式的教學(xué)方法，既關(guān)注學(xué)生折疊的結(jié)果，更關(guān)注他們折疊的過程。在學(xué)生的學(xué)習(xí)方式上，采用動(dòng)手實(shí)踐、自主探究與合作交流相結(jié)合的方式，使學(xué)生學(xué)習(xí)過程更直觀、生動(dòng)和形象。 本節(jié)課活動(dòng) 2 既是本節(jié)課的重點(diǎn)，也是