3.3冪函數.doc

冪函數一、創(chuàng)設情景，引入新課【問題1】如果張紅購買了每千克1元的水果千克，那么她需要付的錢數（元）和購買的水果量w（千克）之間有何關系？【問題2】如果正方形的邊長為，那么正方形的面積，這里是的函數。【問題3】如果正方體的邊長為，那么正方體的體積,這里是的函數。【問題4】如果正方形場地面積為，那么正方形的邊長,這里是的函數?！締栴}5】如果某人s內騎車行進了km，那么他騎車的速度，里是的函數。以上是我們生活中經常遇到的幾個數學模型，你能發(fā)現以上幾個函數解析式有什么共同點嗎？(從自變量和常數的角度考慮)這只是我們生活中常用到的一類函數的幾個具體代表，如果讓你給他們起一個名字的話，你將會給他們起個什么名字呢？ 二、新課講解（一）冪函數的概念如果設變量為,函數值為，你能根據以上的生活實例得到怎樣的一些具體的函數式？這里所得到的函數是冪函數的幾個典型代表，你能根據此歸納出冪函數的定義嗎？冪函數的定義：【探究一】冪函數與指數函數有什么區(qū)別？ 試一試：判斷下列函數那些是冪函數？（1） （2） （3） （4）我們已經對冪函數的概念有了比較深刻的認識，根據我們前面學習指數函數、對數函數的學習經歷，你認為我們下面應該研究什么呢？（二）幾個常見冪函數的圖象和性質在初中我們已經學習了冪函數的圖象和性質，請同學們在同一坐標系中畫出它們的圖象。根據你的學習經歷，你能在同一坐標系內畫出函數的圖象嗎？【探究二】觀察函數的圖象，將你發(fā)現的結論寫在下表內。定義域值域奇偶性單調性【探究三】根據上表的內容并結合圖象，試總結函數：的共同性質。歸納：當時， 請同學們模仿我們探究冪函數圖象的基本特征的情況探討時冪函數圖象的基本特征。歸納：當時， 。（三）例題剖析【例1】求下列冪函數的定義域，并指出其奇偶性、單調性。（1） （2） （3）【例2】比較下列各組數中兩個值的大?。ㄔ跈M線上填上“”）(1) _ (2)_(3)_ (4)_三、課堂小結1、 冪函數的概念及其指數函數表達式的區(qū)別2、 常見冪函數的性質。四、布置作業(yè)課本第73頁習題2.4第1、2、3題思考題：根據下列條件對于冪函數的有關性質的敘述，分別指出冪函數的圖象具有下列特點之一時的的值，其中（1）圖象過原點，且隨的增大而上升；（2）圖象不過原點，不與坐標軸相交，且隨的增大而下降；（3）圖象關于軸對稱，且與坐標軸相交；（4）圖象關于軸對稱，但不與坐標軸相交；（5）圖象關于原點對稱，且過原點；（6）圖象關于原點對稱，但不過原點；檢測與反饋 姓名 1、下列函數中，是冪函數的是（ ）A、 B、 C、 D、2、下列結論正確的是（ ）A、冪函數的圖象一定過原點B、當時，冪函數是減函數C、當時，冪函數是增函數D、函數既是二次函數，也是冪函數3、下列函數中，在是增函數的是（ ）A、 B、 C、 D、4、函數的圖象大致是