23.3.2一元二次方程的應(yīng)用數(shù)字問題.doc

第19課時(shí)一元二次方程的應(yīng)用（數(shù)字問題）麗星中學(xué)初三數(shù)學(xué)組 徐貴兵一、教學(xué)目標(biāo)1使學(xué)生會(huì)用列一元二次方程的方法解有關(guān)數(shù)與數(shù)字之間關(guān)系的應(yīng)用題。2通過列方程解應(yīng)用問題，進(jìn)一步體會(huì)提高分析問題、解決問題的能力。3通過列方程解應(yīng)用問題，進(jìn)一步體會(huì)代數(shù)中方程的思想方法解應(yīng)用問題的優(yōu)越性。二、重點(diǎn)難點(diǎn)疑點(diǎn)及解決辦法1教學(xué)重點(diǎn)：會(huì)用列一元二次方程的方法解有關(guān)數(shù)與數(shù)字之間的關(guān)系的應(yīng)用題。2教學(xué)難點(diǎn)：根據(jù)數(shù)與數(shù)字關(guān)系找等量關(guān)系。3教學(xué)疑點(diǎn)：學(xué)生對(duì)列一元二次方程解應(yīng)用問題中檢驗(yàn)步驟的理解。4解決辦法：列方程解應(yīng)用題，就是先把實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)問題，然后由數(shù)學(xué)問題的解決而獲得對(duì)實(shí)際問題的解決。列方程解應(yīng)用題，最重要的是審題，審題是列方程的基礎(chǔ)，而列方程是解題的關(guān)鍵，只有在透徹理解題意的基礎(chǔ)上，才能恰當(dāng)?shù)卦O(shè)出未知數(shù)，準(zhǔn)確找出已知量與未知量之間的等量關(guān)系，正確地列出方程。三、教學(xué)過程1復(fù)習(xí)提問（1）列方程解應(yīng)用問題的步驟？審題，設(shè)未知數(shù)，列方程，解方程，答。（2）兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的表示方法是，（n表示整數(shù)）2例題講解例1 兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的積是323，求這兩個(gè)數(shù)。分析：（1）兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)中較大的奇數(shù)與較小奇數(shù)之差為2，（2）設(shè)元（幾種設(shè)法）a設(shè)較小的奇數(shù)為x，則另一奇數(shù)為，b設(shè)較小的奇數(shù)為，則另一奇數(shù)為；c設(shè)較小的奇數(shù)為，則另一個(gè)奇數(shù)。以上分析是在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生回答，有三種設(shè)法，就有三種列法，找三位學(xué)生使用三種方法，然后進(jìn)行比較、鑒別，選出最簡(jiǎn)單解法。解法（一） 設(shè)較小奇數(shù)為x，另一個(gè)為，據(jù)題意，得整理后，得解這個(gè)方程，得。由得，由得，答：這兩個(gè)奇數(shù)是17，19或者19，17。解法（二） 設(shè)較小的奇數(shù)為，則較大的奇數(shù)為。據(jù)題意，得整理后，得解這個(gè)方程，得。當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，。答：兩個(gè)奇數(shù)分別為17，19；或者19，17。解法（三） 設(shè)較小的奇數(shù)為，則另一個(gè)奇數(shù)為。據(jù)題意，得整理后，得解得，或。當(dāng)時(shí)，。當(dāng)時(shí)，。答：兩個(gè)奇數(shù)分別為17，19；19，17。引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較、分析解決下面三個(gè)問題：1三種不同的設(shè)元，列出三種不同的方程，得出不同的x值，影響最后的結(jié)果嗎？2解題中的x出現(xiàn)了負(fù)值，為什么不舍去？答：奇數(shù)、偶數(shù)是在整數(shù)范圍內(nèi)討論，而整數(shù)包括正整數(shù)、零、負(fù)整數(shù)。3選出三種方法中最簡(jiǎn)單的一種。練習(xí)1兩個(gè)連續(xù)整數(shù)的積是210，求這兩個(gè)數(shù)。2三個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和是321，求這三個(gè)數(shù)。3已知兩個(gè)數(shù)的和是12，積為23，求這兩個(gè)數(shù)。學(xué)生板書，練習(xí)，回答，評(píng)價(jià)，深刻體會(huì)方程的思想方法。例2 有一個(gè)兩位數(shù)等于其數(shù)字之積的3倍，其十位數(shù)字比個(gè)位數(shù)字小2，求這兩位數(shù)。分析：數(shù)與數(shù)字的關(guān)系是：兩位數(shù)十位數(shù)字個(gè)位數(shù)字。三位數(shù)百位數(shù)字十位數(shù)字個(gè)位數(shù)字。解：設(shè)個(gè)位數(shù)字為x，則十位數(shù)字為，這個(gè)兩位數(shù)是。據(jù)題意，得，整理，得，解這個(gè)方程，得（不合題意，舍去）當(dāng)時(shí)，答：這個(gè)兩位數(shù)是24。以上分析，解答，教師引導(dǎo)，板書，學(xué)生回答，體會(huì)，評(píng)價(jià)。注意：在求得解之后，要進(jìn)行實(shí)際題意的檢驗(yàn)。練習(xí)1 有一個(gè)兩位數(shù)，它們的十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字之和為8，如果把十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字調(diào)換后，所得的兩