河南省南樂(lè)縣城關(guān)中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)《余角和補(bǔ)角》課件 .ppt

余角和補(bǔ)角 觀察下面圖形 回答問(wèn)題 1 射線on把直角cod 分別分成了幾個(gè)角 2 1和 2具有什么樣的數(shù)量關(guān)系 1 2 90 如果兩個(gè)角的和等于90 直角 那么稱(chēng)這兩個(gè)角互為余角 一 互為余角定義 也可以說(shuō)其中一個(gè)角是另一個(gè)角的余角 圖中給出的各角 哪些互為余角 10o 30o 60o 80o 50o 40o 考考你 分析 aob 90 則 bod 90 同角的余角相等 余角的性質(zhì) cod 90 則 bod 90 答 1 2 1 2 如圖 1與 2互余 與 互余 如果 1 那么 2與 相等嗎 為什么 余角的性質(zhì) 答 2與 相等 等角的余角相等 1 3 4 90 即 4 90 3 2 4 1與 2互余 1 2 90 即 2 90 3與 4互余 1 3 90 1 90 3即 理由如下 探究2 同角或等角的余角相等 二 余角性質(zhì) 1 觀察下面圖形 回答以下問(wèn)題 1 射線om把平角aob 分成了幾個(gè)角 2 3和 4具有什么樣的數(shù)量關(guān)系 3 4 180 觀察 如果兩個(gè)角的和等于180 平角 那么稱(chēng)這兩個(gè)角互為補(bǔ)角 也可以說(shuō)其中一個(gè)角是另一個(gè)角的補(bǔ)角 三 互為補(bǔ)角定義 圖中給出的各角 那些互為補(bǔ)角 10o 30o 60o 80o 100o 120o 150o 170o 考考你 如圖 1與 2互補(bǔ) 1與 3互補(bǔ) 那么 2與 3相等嗎 為什么 補(bǔ)角的性質(zhì) 1與 2互補(bǔ) 2 180 1 答 2與 3相等 同角的補(bǔ)角相等 1與 3互補(bǔ) 3 180 1 2 3 探究3 理由如下 如果 1與 2互補(bǔ) 3與 4互補(bǔ) 1 3 那么 2與 4有什么關(guān)系 為什么 解 1與 2互補(bǔ) 3與 4互補(bǔ) 又 1 3 即 2 180 1 4 180 3 180 1 180 3 2 4 補(bǔ)角的性質(zhì) 等角的補(bǔ)角相等 探究4 同角或等角的補(bǔ)角相等 四 補(bǔ)角性質(zhì) 1 2 90 1 2 180 同角或等角的余角相等 同角或等角的補(bǔ)角相等 我來(lái)試一試 85 175 58 148 117 37 180 109 21 27 37 90 的余角是 的補(bǔ)角是 則一個(gè)角的補(bǔ)角比它的余角大 90 90 歸納 90 x 180 x 19 21 已知一個(gè)角的補(bǔ)角是它的余角的4倍 求這個(gè)角的度數(shù) 解 設(shè)這個(gè)角為x度 則它的余角是度 它的補(bǔ)角是度 90 x 180 x 依題意得180 x 4 90 x 解方程得 x 60 即 這個(gè)角的度數(shù)為60 范例講解 練習(xí) 一個(gè)角的補(bǔ)角是它的3倍 則這個(gè)角是 45 提示 設(shè)這個(gè)角為x度 則x 3x 180 如圖 e f是直線dg上兩點(diǎn) 1 2 3 4 90 找出圖中相等的角并說(shuō)明理由 答 aef cfe 5 6 練一練 理由如下 aef 4 180 cfe 3 180 3 4 90 aef cfe 等角的補(bǔ)角相等 5 6 等角的余角相等 5 1 90 6 2 90 1 2 1 2 3 4 5 6 余角 補(bǔ)角的概念 余角 補(bǔ)角的性質(zhì) 1 和為90 的兩個(gè)角稱(chēng)互為余角 2 和為180 的兩個(gè)角稱(chēng)互為補(bǔ)角 1 同角或等角的余角相等 2 同角或等角的補(bǔ)角相等 今天我們學(xué)了什么 課本141頁(yè)5 6題 作業(yè) 如圖 已知aob是一直線 oc是 aob的平分線 doe是直角 圖中哪些角相等 哪些角互余 哪些角互補(bǔ) 至少三對(duì) b 討論 答 相等的角有 aoc boc doe 90 1 4 2 3 互余的角有 1 2 90 3 4 90