軸對稱復(fù)習(xí)課(省教學(xué)能手參評課件).ppt

歡迎各位進入多媒體教室 陳斌 歡迎光臨八年級數(shù)學(xué)課堂 復(fù)習(xí)一軸對稱與軸對稱圖形 復(fù)習(xí)二軸對稱變換 復(fù)習(xí)三用坐標表示軸對稱 復(fù)習(xí)一軸對稱與軸對稱圖形 圖片欣賞 如果一個圖形沿著一條直線對折 兩側(cè)的圖形能夠完全重合 這個圖形就是 折痕所在的這條直線叫做 對稱軸 軸對稱圖形 展示折疊 展示折疊 展示折疊 展示折疊 展示折疊 展示折疊 展示折疊 展示折疊 展示折疊 折疊 展示折疊 下面這些圖形是不是軸對稱圖形 為什么 是 是 是 不是 不是 軸對稱圖形 正方形 長方形 等腰三角形 等腰梯形和圓都是軸對稱圖形 有的軸對稱圖形有不止一條對稱軸 判斷題 選擇題 操作題 畫出下面圖形的對稱軸 有幾條 1 飛機圖不一定是軸對稱圖形 2 半圓有無數(shù)條對稱軸 1 有 條對稱軸 A 5B 10C 12 下面漢字 是軸對稱圖形 A 字B 小C 日 A C 判斷題 1 如果一個圖形沿著一條直線對折 兩側(cè)的圖形能夠完全重合 這個圖形就是軸對稱圖形 2 正方形只有兩條對稱軸 選擇題 1 長方形有 條對稱軸 A 1B 2C 32 下面的數(shù)字 是軸對稱圖形 A 3B 9C 7 A B 操作題 畫出下面圖形的對稱軸 圖 1 能與圖 2 重合嗎 這條直線就是 對稱軸 像這樣 把一個圖形沿著某一條直線折疊 如果它能與另一個圖形重合 那么我們就說這兩個圖形 關(guān)于這條直線對稱 請問該圖中的 和 的連線與直線m有什么樣的關(guān)系 已知圖中的兩個三角形關(guān)于直線m對稱 請說出圖中的哪些點可以重合 圖中點M的對稱點在哪呢 C的對稱點是 的對稱點是E D A的對稱點是F 能重合的點叫 對稱點 圖中的對稱點有哪些 B 線段 被直線m垂直且平分 直線m叫做線段 的垂直平分線 定義 經(jīng)過線段的中點且與之垂直的直線就叫垂直平分線 也叫中垂線 軸對稱的性質(zhì) 如果兩個圖形關(guān)于某條直線對稱 那么對稱軸是對稱點的連線的垂直平分線 即對稱點的連線被對稱軸垂直且平分 右圖中 關(guān)于直線m對稱 由軸對稱的性質(zhì)可以得到 m是 的垂直平分線 O 由垂直平分線還可得到 OC OD 理由是 也是 的垂直平分線 AF CDBE 垂直平分線上的點到線段兩個端點的距離相等 ABC與 DEF B C A D 1 因為 所以AB 2 因為 所以A在線段BC的垂直平分線上 AD為BC的垂直平分線 AC AB AC 理由 理由 垂直平分線上的點到線段兩個端點的距離相等 到線段兩個端點距離相等的點在線段的垂直平分線上 欣賞大自然風(fēng)景 說說圖中的對稱軸 復(fù)習(xí)二軸對稱變換 剪紙藝術(shù) 剪紙是一種民間傳統(tǒng)工藝品 早在漢 唐時代 民間婦女即有使用金銀箔和彩帛剪成方勝 花鳥貼上鬢角為飾的風(fēng)尚 后來逐步發(fā)展 在節(jié)日中 用色紙剪成各種花草 動物或人物故事 貼在窗戶上 叫 窗花 門楣上 叫 門簽 作為裝飾 也有作為禮品裝飾或刺繡花樣之用的 剪紙的工具 一般只用一把小剪刀 有的職業(yè)藝人則用一種特制的刻刀刻制 稱為 刻紙 如此漂亮的剪紙是如何剪出來的呢 1 2 3 4 實際上 只要將一張紙兩次折疊 剪出第1部分的圖案 再展開就得到了這美麗的圖案 軸對稱變換是剪紙的依據(jù) 將一張紙對折 按下面的圖案剪下 剪好后展開 會得到什么圖形 A B 我們可由一個圖形得到與它成軸對稱的另一個圖形 重復(fù)此過程 可得到美麗的圖案 填 空 對稱軸方向和位置發(fā)生變化時 得到的圖形的 和 也會發(fā)生變化 由一個平面圖形可以得到它關(guān)于一條直線l對稱的圖形 這個圖形與原圖形的 完全一樣 新圖形上的每一點 都是原圖形上的某一點關(guān)于直線l的 連接任意一對對應(yīng)點的線段被 垂直平分 由一個平面圖形得到它的軸對稱圖形叫做軸對稱變換 軸對稱變換 方向 位置 形狀 大小 對稱點 對稱軸 像上面那樣 由一個平面圖形得到它的軸對稱圖形 叫做軸對稱變換 軸對稱圖形和軸對稱變換的區(qū)別 軸對稱圖形指的是一個圖形 這個圖形關(guān)于一條直線成軸對稱 如等腰三角形 正方形等 軸對稱變換指的是一個圖形改變?yōu)榱硪粋€圖形 原圖形和它的變換后的圖形關(guān)于一條直線成軸對稱 敘述一個軸對稱變換 必須指出原圖形和對稱軸 你還記得 過一點畫已知直線的垂線 嗎 回顧1 已知對稱軸l和一個點A 你能作出點A關(guān)于l的對稱點A 嗎 1 過點A作對稱軸l的垂線 垂足為O 2 在垂線上截取OA OA 點A 就是點A關(guān)于直線l的對應(yīng)點 A l 作法 如圖 思 考 如果有一個圖形和一條直線 如何作出與這個圖形關(guān)于這條直線對稱的圖形呢 O A 2 如何畫線段AB關(guān)于直線的對稱線段A B 找關(guān)鍵點作出其對稱點 然后連結(jié)線段 A B A B C D 已知對稱軸和一條線段AB 畫出線段AB關(guān)于的對稱線段A B 1 過點A作對稱軸的垂線AA 使CA CA 2 過點B作對稱軸的垂線BB 使DB DB 3 連接A B 線段A B 就是關(guān)于直線的對稱線段 3 如何畫 ABC關(guān)于直線的對稱 A B C 還是找關(guān)鍵點作出其對稱點 然后順次連結(jié)線段構(gòu)成三角形 A B 4 如圖給出了一個圖案的一半 其中的虛線是這個圖案的對稱軸 1 整個圖案是個什么形狀 2 請準確地畫出它的另一半 還是找關(guān)鍵點作出其對稱點 幾何圖形都可以看作由點組成 只要分別作出這些點關(guān)于對稱軸的對應(yīng)點 再連接這些對應(yīng)點 就可以得到原圖形的軸對稱圖形 對于一些由直線 線段或射線組成的圖形只要作出圖形中的一些特殊點的對稱點 連接這些對稱點 就可以得到原圖形的軸對稱圖形 歸納 已知對稱軸L和四邊形ABCD經(jīng)軸對稱變換后所得的圖形 注 對稱軸上的點的對應(yīng)點是它本身 猜字游戲 通過怎樣軸對稱變換 將圖中的甲圖案變成乙圖案 甲 乙 A B 議一議 甲 乙 A B 通過怎樣軸對稱變換 將圖中的甲圖案變成乙圖案 議一議 甲 乙 A B 通過怎樣軸對稱變換 將圖中的甲圖案變成乙圖案 議一議 做一做 1 A B兩村莊要建立一個加油站 要求到A B兩村距離相等 且到公路a b的距離也相等 請你幫忙確定加油站的位置P a b A B 1 2 P 動腦筋 如圖 EFGH為長方形的臺球臺面 有黑 白兩球分別位于A B兩點的位置上 怎樣撞擊黑球A 使黑球先碰撞臺邊FG 反彈后再撞擊臺邊GH 再反彈后擊中白球B 作出FG GH上的撞擊點的位置和黑球的運行路線 F E H G A B F E H G A B C A1 D B1 M N 復(fù)習(xí)三用坐標表示軸對稱 動動手畫一畫 已知點A和一條直線MN 畫出這個點關(guān)于已知直線的對稱點 A A M N A 就是點A關(guān)于直線MN的對稱點 O 然后延長AO至OA 使AO OA 過點A作AO MN于O 回顧1 如圖 在平面直角坐標系中畫出點A關(guān)于x軸的對稱點 A 2 3 A 2 3 你能說出點A與點A 坐標的關(guān)系嗎 在平面直角坐標系中畫出下列各點關(guān)于x軸的對稱點 B 4 2 C 3 4 B 4 2 C 3 4 思考 關(guān)于x軸對稱的點的坐標具有怎樣的關(guān)系 歸納 關(guān)于x軸對稱的點的坐標的特點是 橫坐標相等 縱坐標互為相反數(shù) 練習(xí) 1 點P 5 6 與點Q關(guān)于x軸對稱 則點Q的坐標為 2 點M a 5 與點N 2 b 關(guān)于x軸對稱 則a b 5 6 2 5 回顧2 如圖 在平面直角坐標系中畫出點A關(guān)于y軸的對稱點 A 2 3 A 2 3 你能說出點A與點A 坐標的關(guān)系嗎 在平面直角坐標系中畫出下列各點關(guān)于y軸的對稱點 B 4 2 C 3 4 B 4 2 C 3 4 思考 關(guān)于y軸對稱的點的坐標具有怎樣的關(guān)系 歸納 關(guān)于y軸對稱的點的坐標的特點是 橫坐標互為相反數(shù) 縱坐標相等 練習(xí) 1 點P 5 6 與點Q關(guān)于y軸對稱 則點Q的坐標為 2 點M a 5 與點N 2 b 關(guān)于y軸對稱 則a b 5 6 2 5 小結(jié) 在平面直角坐標系中 關(guān)于x軸對稱的點 關(guān)于y軸對稱的點 點 x y 關(guān)于x軸對稱的點的坐標為 點 x y 關(guān)于y軸對稱的點的坐標為 x y x y 橫坐標相等 縱坐標互為相反數(shù) 橫坐標互為相反數(shù) 縱坐標相等 練習(xí) 2 3 2 3 1 2 1 2 6 5 6 5 0 1 6 0 1 6 4 0 4 0 例 已知 ABC的三個頂點的坐標分別為A 3 5 B 4 1 C 1 3 作出 ABC關(guān)于y軸對稱的圖形 解 點A 3 5 B 4 1 C 1 3 關(guān)于y軸對稱點的坐標分別為A 3 5 B 4 1 C 1 3 依次連接A B B C C A 就得到 ABC關(guān)于y軸對稱的 A B C A B A C 歸納 對于這類問題 只要先求出已知圖形中的一些特殊點 如多邊形的頂點 的對應(yīng)點的坐標 描出并連接這些點 就可以得到這個