九年級數(shù)學下冊 二次函數(shù)y=a(xh)2的圖像精品課件 人教新課標版.ppt

二次函數(shù) y a x h 2的圖像和性質 問題回顧 1 二次函數(shù)y x2 c的圖象是什么 答 是拋物線 2 二次函數(shù)的性質有哪些 請?zhí)顚懴卤?向上 y軸 0 0 最小值是0 y隨x的增大而減小 y隨x的增大而增大 向下 y軸 0 0 最大值是0 y隨x的增大而增大 y隨x的增大而減小 向上 y軸 0 c 最小值是c y隨x的增大而減小 y隨x的增大而增大 向下 y軸 0 c 最大值是c y隨x的增大而增大 y隨x的增大而減小 比較函數(shù)與的圖象 2 在同一坐標系中作出二次函數(shù)y 2x2和y 2 x 1 2的圖象 完成列表 并比較2x2和2 x 1 2的值 它們之間有什么關系 右移1個單位 左移1個單位 y 2 x 1 2的頂點坐標為 對稱軸為 1 0 直線x 1 y 2 x 1 2的頂點坐標為 對稱軸為 1 0 直線x 1 y 在同一直角坐標系中畫出函數(shù)的圖像 拋物線y ax2與拋物線y a x h 2 a h是常數(shù) a 0 的關系 h 0時 將拋物線y ax2向平移個單位得到拋物線y a x h 2它的對稱軸為 h 0時 將拋物線y ax2向平移個單位得到拋物線y a x h 2它的對稱軸為 右 h 直線x h 左 直線x h y a x h 2 a h是常數(shù) a 0 的圖像和性質 向上 直線x h h 0 向下 直線x h h 0 比一比 向上 直線x h h 0 y隨x的增大而減小 最小值是0 y隨x的增大而增大 向下 直線x h h 0 最大值是0 y隨x的增大而增大 y隨x的增大而減小 試一試 例1 填空題 1 二次函數(shù)y 2 x 5 2的圖像是 開口 對稱軸是 當x 時 y有最值 是 2 二次函數(shù)y 3 x 4 2的圖像是由拋物線y 3x2向平移個單位得到的 開口 對稱軸是 當x 時 y有最值 是 拋物線 向上 直線x 5 5 小 0 右 4 向下 直線x 4 4 大 0 3 將二次函數(shù)y 2x2的圖像向右平移3個單位后得到函數(shù)的圖像 其對稱軸是 頂點是 當x時 y隨x的增大而增大 當x時 y隨x的增大而減小 4 將二次函數(shù)y 3 x 2 2的圖像向左平移3個單位后得到函數(shù)的圖像 其頂點坐標是 對稱軸是 當x 時 y有最值 是 y 2 x 3 2 直線x 3 3 0 3 3 y 3 x 1 2 1 0 直線x 1 1 大 0 試一試 5 將函數(shù)y 3 x 4 2的圖象沿x軸對折后得到的函數(shù)解析式是 將函數(shù)y 3 x 4 2的圖象沿y軸對折后得到的函數(shù)解析式是 y 3 x 4 2 y 3 x 4 2 6 把拋物線y a x 4 2向左平移6個單位后得到拋物線y 3 x h 2的圖象 則a h 若拋物線y a x 4 2的頂點a 且與y軸交于點b 拋物線y 3 x h 2的頂點是m 則s mab 3 2 144 7 將拋物線y 2x2 3先向上平移3單位 就得到函數(shù)的圖象 在向平移個單位得到函數(shù)y 2 x 3 2的圖象 y 2x2 右 3 8 函數(shù)y 3x 6 2的圖象是由函數(shù)的圖象向左平移5個單位得到的 其圖象開口向 對稱軸是 頂點坐標是 當x時 y隨x的增大而增大 當x 時 y有最值是 y 9 x 3 2 上 直線x 2 2 0 2 2 小 0 課堂練習1 拋物線y x 1 2的開口向 對稱軸是 頂點坐標是 2 拋物線向右平移2個單位 得到的拋物線是 下 直線x 1 1 0 3 函數(shù)y 5 x 3 2 當x時 y隨x的增大而增大 4 對于函數(shù)y 2x2 8x 8 當x 時 函數(shù)值y有最 值 最值為 3 2 小 0 5 已知函數(shù)y 4x2 4x 1 1 求出函數(shù)圖像的對稱軸和頂點坐標 2 討論函數(shù)的性質 6 若拋物線y 3x2 6x c的頂點在x軸上 你能否求出該頂點的坐標 并求出c的值 8y 4 x 1 2的圖象是由拋物線 向 平移 個單位得到 左 1 7y x2 1的圖象是由拋物線 向 平移 個單位得到 y x2 上 1 y 4x2 1 拋物線y 3x2的對稱軸是 頂點坐標是 當x時 拋物線上的點都在x軸的上方 2 說出拋物線y 4x2和y 4x2的開口方向 頂點坐標及對稱軸 3 指出拋物線y 2x2 y 2x2 3和的y 2x2 3開口方向 頂點坐標及對稱軸 并說明與拋物線y 2x2的關系 4 試說明 通過怎樣的平移可由拋物線y x2得到拋物線y x 4 2和y x 4 2并分別指出它們的開口方向 對稱軸及頂點坐標 5 拋物線y 2x2向下平移2個單位得到拋物線 再向上平移3個單位得到拋物線 若向左平移2個單位得到拋物線 向右平移2個單位得到拋物線 7 如圖所示 有一座拋物線形拱橋 橋下面正常水位為ab時 寬20