《商務(wù)統(tǒng)計(jì)》期末總結(jié).doc

商務(wù)統(tǒng)計(jì)期末總結(jié)目錄第二章 表格和圖表中的數(shù)據(jù)表示11.對(duì)數(shù)據(jù)排序12. 制作數(shù)據(jù)的莖葉圖13. 制作數(shù)據(jù)的帕累托圖24. 統(tǒng)計(jì)頻數(shù)55. 制作散點(diǎn)圖及添加趨勢(shì)線6第三章 數(shù)值型描述度量61. 計(jì)算各描述性統(tǒng)計(jì)量62. 畫(huà)箱線圖63. 計(jì)算協(xié)方差9第五章 離散型隨機(jī)變量的概率分布91. 計(jì)算期望收益和風(fēng)險(xiǎn)92. 二項(xiàng)分布預(yù)測(cè)103. 泊松分布預(yù)測(cè)104. 超幾何分布預(yù)測(cè)10第六章 正態(tài)分布和其他連續(xù)型分布111. 求正態(tài)分布概率及相應(yīng)概率的取值112. 指數(shù)分布11第七章 抽樣與抽樣分布111. 各種抽樣方法的選擇112. 樣本均值的抽樣分布123. 比例的抽樣分布12第八章 置信區(qū)間估計(jì)121.求總體均值的置信區(qū)間122.確定樣本容量133. 置信區(qū)間估計(jì)在審計(jì)中的應(yīng)用13第九章 假設(shè)檢驗(yàn)基礎(chǔ)：?jiǎn)螛颖緳z驗(yàn)141. 均值的假設(shè)檢驗(yàn)、Z檢驗(yàn)（已知）142.均值的t假設(shè)檢驗(yàn)（未知）143.比例假設(shè)檢驗(yàn)15第十章 雙樣本檢驗(yàn)151. 兩個(gè)獨(dú)立總體均值的比較152. 兩個(gè)均值差的置信區(qū)間估計(jì)153. 兩個(gè)相關(guān)總體均值的比較164.兩個(gè)獨(dú)立總體比例差異的檢驗(yàn)165. 兩個(gè)方差的F檢驗(yàn)16第十一章 方差分析171. 齊性檢驗(yàn)172. 單因素方差檢驗(yàn)183. 單因素多元比較184. 雙因素方差分析195.雙因素多重比較20第十二章 卡方檢驗(yàn)和非參數(shù)檢驗(yàn)20第2章 表格和圖表中的數(shù)據(jù)表示1.對(duì)數(shù)據(jù)排序A. 數(shù)值排序，選中要排序的數(shù)值，開(kāi)始-排序和篩選-升序/降序B. 依照某一個(gè)或幾個(gè)條件的排序，選中所有要排序的數(shù)據(jù)（包括非數(shù)值數(shù)據(jù)）開(kāi)始-排序-自定義排序-添加排序的條件。2. 制作數(shù)據(jù)的莖葉圖將數(shù)據(jù)排序后手動(dòng)繪制。繪制結(jié)果如下：莖葉1558821225555568930003. 制作數(shù)據(jù)的帕累托圖（1） 原數(shù)據(jù)格式為類(lèi)目數(shù)量累積百分比a1012.50%b2037.500%c50100.00%合計(jì)80選擇紅框內(nèi)數(shù)據(jù)插入-圖表-柱狀圖得到如下圖所示：（2）選擇累積百分比柱子，右鍵更改系列圖表類(lèi)型選擇折線圖第一個(gè)得到如下圖（3） 右鍵紅色的線，選擇設(shè)置數(shù)據(jù)系列格式，選擇次坐標(biāo)軸，如下圖所示（4） 右鍵左側(cè)坐標(biāo)軸，選擇設(shè)置坐標(biāo)軸格式，將最大值設(shè)為合計(jì)數(shù)值。（5） 右鍵右側(cè)坐標(biāo)軸，選擇設(shè)置坐標(biāo)軸格式，將最大值設(shè)為1.得到帕累托圖：4. 統(tǒng)計(jì)頻數(shù)A 離散型數(shù)據(jù)（1） 對(duì)數(shù)據(jù)排序，由小到大（2） 找出有哪些取值（3） 利用countif函數(shù)求解 =countif（區(qū)域，取值）（4） 下拉求出每個(gè)取值的頻數(shù)B 連續(xù)型數(shù)據(jù)（1） 找出最小值最大值（2） 找出區(qū)間（3） 制作區(qū)間取值范圍（4） 利用frequency函數(shù)注意frequency函數(shù)是數(shù)組函數(shù)，要比區(qū)間取值多一行上面應(yīng)用，最后要ctrl+shift+enter 表示結(jié)束。包含右邊界，不包含左邊界。=FREQUENCY(區(qū)域,取值)5. 制作散點(diǎn)圖及添加趨勢(shì)線（1） 選擇數(shù)據(jù)列，插入-圖表-散點(diǎn)圖（2） 選擇散點(diǎn)圖上面任意一點(diǎn)，右鍵選擇添加趨勢(shì)線，選擇線性第3章 數(shù)值型描述度量1. 計(jì)算各描述性統(tǒng)計(jì)量（1） 均值 =AVERAGE(B2:B24)（2） 中位數(shù) =MEDIAN(B2:B24)（3） 分位數(shù) =QUARTILE.INC(B2:B24,1) 其中1代表第一分位數(shù)1/4, 3代表第三分位數(shù)3/4（4） 方差 =VAR(B2:B24)（5） 標(biāo)準(zhǔn)差 =STDEV(B2:B24)（6） 極差 =MAX(B2:B24)-MIN(B2:B24)（7） 四分位數(shù)極差 =第三分位數(shù)-第一分位數(shù)（8） 變異系數(shù)（對(duì)不同數(shù)據(jù)變異性的相對(duì)度量，消除了數(shù)值衡量單位本身的差異性） =標(biāo)準(zhǔn)差/均值 1為高差別（9） Z值 =（單個(gè)數(shù)值-均值）/標(biāo)準(zhǔn)差（10） 峰態(tài)系數(shù) =KURT(B2:B24) 正為高聳，負(fù)為扁平（11） 偏態(tài)系數(shù) =SKEW(B2:B24) 正為右偏，負(fù)為左偏（12） 幾何平均回報(bào)率 =(1+B2)*(1+B3)*(1+B4)*(1+B5)(1/4)-1幾何平均數(shù) =GEOMEAN(D14:D16) （區(qū)域中的數(shù)值必須是正數(shù)）2. 畫(huà)箱線圖（1） 將數(shù)據(jù)按如下順序排序：Q12MIN1MEDIAN3MAX5Q34（2） 選擇至少四列數(shù)據(jù) 插入-圖表-股價(jià)圖-第二個(gè)（3） 如果沒(méi)有顯示出來(lái)在圖表區(qū)右鍵-選擇數(shù)據(jù)-點(diǎn)擊切換行列標(biāo)簽得到如下圖所示：（4） 選擇中位線的點(diǎn)，點(diǎn)擊-右鍵-設(shè)置數(shù)據(jù)系列格式-數(shù)據(jù)標(biāo)記選項(xiàng)-內(nèi)置 選擇如下類(lèi)型，并將大小設(shè)置為20.（5） 點(diǎn)擊圖表區(qū)，取消選擇數(shù)據(jù)區(qū)域后面的三列空白回車(chē)后可得將圖表整個(gè)橫向縮小，即可得到箱線圖。3. 計(jì)算協(xié)方差（1） 計(jì)算協(xié)方差 =COVARIANCE.P(B2:B10,C2:C10)（2） 計(jì)算相關(guān)系數(shù) =CORREL(B2:B10,C2:C10)協(xié)方差指出兩數(shù)值變量線性聯(lián)系或相關(guān)。當(dāng)相關(guān)系數(shù)接近+1或-1，兩變量直接有很強(qiáng)的線性相關(guān)，當(dāng)相關(guān)系數(shù)接近0，幾乎不相關(guān)。相關(guān)系數(shù)表面數(shù)據(jù)是否正相關(guān)或赴香港。第5章 離散型隨機(jī)變量的概率分布1. 計(jì)算期望收益和風(fēng)險(xiǎn)（1） 計(jì)算期望收益投資組合的期望收益等于資產(chǎn)X的期望收益乘以權(quán)重加上資產(chǎn)Y的期望收益乘以權(quán)重。E(P)=wE(X)+(1-w)E(Y)（2） 計(jì)算風(fēng)險(xiǎn)注意，期望和方差標(biāo)準(zhǔn)差都是乘以權(quán)重來(lái)計(jì)算的，并不單單是求平均2. 二項(xiàng)分布預(yù)測(cè)（1） 滿(mǎn)足使用情形：分布由固定的n次觀測(cè)組成每次觀測(cè)值是兩個(gè)互斥結(jié)果之一，兩個(gè)互斥結(jié)果通常稱(chēng)為成功和失敗當(dāng)某個(gè)觀測(cè)值被定義為成功，其概率為P時(shí)，則失敗的概率為1-p每次觀測(cè)的結(jié)果都與之前或之后的觀測(cè)結(jié)果相互獨(dú)立，為了保證獨(dú)立性，觀測(cè)值可以從無(wú)放回的無(wú)線樣本或者有放回的有限樣本中隨機(jī)的抽取。（2）根據(jù)樣本數(shù)量及成功概率預(yù)測(cè)實(shí)現(xiàn)某一給定成功數(shù)量的概率=BINOM.DIST(成功次數(shù),樣本數(shù)量,成功概率,FALSE(是否為累積概率)3. 泊松分布預(yù)測(cè)（1） 滿(mǎn)足使用情形：考慮的是給定區(qū)域內(nèi)的特定事件產(chǎn)生的次數(shù)，區(qū)域可以是時(shí)間、長(zhǎng)度等各段相等區(qū)域內(nèi)的特定事件產(chǎn)生的概率是一樣的各區(qū)域內(nèi)，事件發(fā)生的概率相互獨(dú)立當(dāng)給定區(qū)域非常小時(shí)，兩次以上事件產(chǎn)生的概率趨于0（2） 根據(jù)某事件發(fā)生概率預(yù)測(cè) =POISSON(C8,$D$6,FALSE) 給定時(shí)間范圍內(nèi)某事件發(fā)生次數(shù)的概率。4. 超幾何分布預(yù)測(cè)（1）滿(mǎn)足使用情形：有限樣本中的不放回抽樣，抽樣結(jié)果彼此不獨(dú)立考慮總體大小為N，A代表總體中成功數(shù)。超幾何分布用于n次抽樣中，有X樣本成功的概率。（2）根據(jù)N,A,n預(yù)測(cè) =HYPGEOMDIST(X,n,A,N) 第6章 正態(tài)分布和其他連續(xù)型分布1. 求正態(tài)分布概率及相應(yīng)概率的取值（1） 已知正態(tài)分布的均值和標(biāo)準(zhǔn)差求某取值的累積概率=NORM.DIST(均值,標(biāo)準(zhǔn)差,取值,TRUE)（2） 已知正態(tài)分布的均值和標(biāo)準(zhǔn)差求某累積概率對(duì)應(yīng)的取值=NORM.INV(均值,標(biāo)準(zhǔn)差,累積概率)（3） 畫(huà)正態(tài)概率圖，將Z值按從小到大的順序排列畫(huà)出散點(diǎn)圖，如果上凸為左偏，如果下凸（凹）為右偏，類(lèi)似于線型分布則數(shù)據(jù)呈正態(tài)分布。2. 指數(shù)分布（1） 滿(mǎn)足使用情形：指數(shù)分布是右偏的，取值范圍是從0到正無(wú)窮的連續(xù)函數(shù)指數(shù)分布廣泛用于等待隊(duì)列（排隊(duì)）理論中來(lái)估計(jì)流程中相鄰到達(dá)的兩個(gè)人間的間隔，例如銀行ATM，進(jìn)入醫(yī)院急診室，某個(gè)網(wǎng)站的點(diǎn)擊。指數(shù)分布通過(guò)一個(gè)參數(shù)即單位時(shí)間內(nèi)到達(dá)的平均人數(shù)來(lái)定義，1/值等于相鄰的時(shí)間間隔。（2）計(jì)算給定單位時(shí)間內(nèi)的點(diǎn)擊（或平均到達(dá)人數(shù)）計(jì)算兩次事件時(shí)間間隔為某值的概率 =EXPON.DIST(時(shí)間間隔,TRUE)第7章 抽樣與抽樣分布1. 各種抽樣方法的選擇（1） 簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣（2） 系統(tǒng)抽樣 等距選取抽樣（3） 類(lèi)型抽樣 各類(lèi)型都抽點(diǎn)（4） 整群抽樣 分成若干個(gè)群，直接選取一個(gè)或幾個(gè)群2. 樣本均值的抽樣分布（1） 樣本均值在總均值左右浮動(dòng)，先根據(jù)及求出樣本均值標(biāo)準(zhǔn)差 （2） 樣本均值在某取值以?xún)?nèi)的概率 =NORMDIST(某取值,總均值,樣本均值標(biāo)準(zhǔn)差,1) 樣本均值以某概率落在范圍的邊界 =NORMINV(某概率,總均值,樣本均值標(biāo)準(zhǔn)差)3. 比例的抽樣分布（1） 比例分布服從二項(xiàng)分布，但當(dāng)n和n（1-）都至少達(dá)到5時(shí)，二項(xiàng)分布可以近似的用正態(tài)分布來(lái)代替。（2） p代替總樣本均值，代替，代替，可求得z值。進(jìn)而得到正態(tài)分布的累積概率及臨界p值。第八章 置信區(qū)間估計(jì)1.求總體均值的置信區(qū)間（1）在p已知的情況下。根據(jù)樣本均值標(biāo)準(zhǔn)差、樣本均值和置信度相關(guān)的z值求總體均值在相關(guān)置信度下的置信區(qū)間。=樣本均值z(mì)值*樣本方差。（2） 在p未知的情況下。用s來(lái)估計(jì)未知的值。根據(jù)樣本方差、樣本均值和置信度相關(guān)的t值求總體均值在相關(guān)置信度下的置信區(qū)間。=樣本均值t值*樣本方差。其中，t值 =TINV(1-置信度,自由度)，自由度為樣本數(shù)量-1（3） 比例的置信區(qū)間（）2.確定樣本容量（1）均值估計(jì)的樣本容量已知置信度（進(jìn)而計(jì)算得到z值）、標(biāo)準(zhǔn)差、可接受的抽樣誤差e。計(jì)算（2） 比例估計(jì)的樣本容量已知置信度（進(jìn)而計(jì)算得到z值）、總體均值的先驗(yàn)值、可接受的抽樣誤差e。計(jì)算注：樣本容量需要采用向上取整的方式 用roundup函數(shù)。3. 置信區(qū)間估計(jì)在審計(jì)中的應(yīng)用（1） 估計(jì)總體總量總量=N 總量的置信區(qū)間估計(jì)為 其中為發(fā)票樣本金額，N為發(fā)票數(shù)目，n為發(fā)票樣本數(shù)目，S為樣本標(biāo)準(zhǔn)差（2） 差值估計(jì)先計(jì)算n個(gè)樣本的平均差值 每一個(gè)差值為審計(jì)值-原始值再計(jì)算樣本差值標(biāo)準(zhǔn)差總差值的置信區(qū)間估計(jì)為 （3） 違反控制比例的單側(cè)置信區(qū)間估計(jì)上限= 其中，N為總數(shù)，n為樣本數(shù)，p為樣本中違反控制的比例，Z是對(duì)應(yīng)于累積面積為（1-）的標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)的值。（右尾）第9章 假設(shè)檢驗(yàn)基礎(chǔ)：?jiǎn)螛颖緳z驗(yàn)1. 均值的假設(shè)檢驗(yàn)、Z檢驗(yàn)（已知）（1）采用Z值進(jìn)行檢驗(yàn)根據(jù)題意提出原假設(shè)和備擇假設(shè)H0 H1。得出原假設(shè)成立情況下的Z值 ，看是否在接受域的范圍之內(nèi)。（2）采用置信度p進(jìn)行檢驗(yàn)根據(jù)題意提出原假設(shè)和備擇假設(shè)H0 H1。得出原假設(shè)成立情況下的p值，看是否小于題目給定的置信度。（3）單尾檢驗(yàn)也是同樣原理，注意臨界值的正負(fù)性。2.均值的t假設(shè)檢驗(yàn)（未知）根據(jù)題意提出原假設(shè)和備擇假設(shè)H0 H1。得出原假設(shè)成立情況下的t值 ，看是否在接受域的范圍之內(nèi)?；蚋鶕?jù)t值得到p值進(jìn)而看是否小于題目給定的置信度。t值=TINV(0.05（顯著性水平），自由度）該t值對(duì)應(yīng)的置信度=TDIST(ABS(T值)，自由度，2（雙尾還是單尾）3.比例假設(shè)檢驗(yàn)單樣本比例的Z檢驗(yàn) ，成功次數(shù)的比例Z檢驗(yàn)第10章 雙樣本檢驗(yàn)1. 兩個(gè)獨(dú)立總體均值的比較提出假設(shè) H0：=或-=0備則假設(shè) H1：或-0（1） 總體方差已知，采用Z檢驗(yàn)（2） 總體方差未知，采用t檢驗(yàn)（t值自由度為）其中2. 兩個(gè)均值差的置信區(qū)間估計(jì) 其中3. 兩個(gè)相關(guān)總體均值的比較（1） 均值差的Z檢驗(yàn) 其中，為假設(shè)均值差，為總體標(biāo)準(zhǔn)差Z檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布（2） 成對(duì)t檢驗(yàn) 原假設(shè) H0： =0，其中，是樣本差值的標(biāo)準(zhǔn)差，t檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量服從自由度為n-1的t分布4.兩個(gè)獨(dú)立總體比例差異的檢驗(yàn)（1）兩個(gè)比例差的Z檢驗(yàn)，其中，（2） 兩個(gè)比例差的置信區(qū)間估計(jì)5. 兩個(gè)方差的F檢驗(yàn)原假設(shè) H0：=備則假設(shè) H1： F檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量服從自由度為-1和-1的F分布=F.INV(0.025,自由度1,自由度2) 第11章 方差分析方差分析的前提條件：隨機(jī)性和獨(dú)立性、正態(tài)性、方差一致性1. 齊性檢驗(yàn)（1） 原假設(shè) H0：(有c個(gè)不同的組)備則假設(shè) H1：不是所有的相等（j=1,2,3,.,c）（2） 分別計(jì)算四個(gè)組下某個(gè)數(shù)值與組中中位數(shù)差的絕對(duì)值，然后進(jìn)行絕對(duì)值的單因素方差檢驗(yàn)。2. 單因素方差檢驗(yàn)（1）原假設(shè) H0：1=2=.=c(有c個(gè)不同的組)備則假設(shè) H1：不是所有的j相等（j=1,2,3,.,c）（2）計(jì)算總偏差 SST （每個(gè)數(shù)值減去總平均值的平方和）計(jì)算組間偏差 SSA （每個(gè)組均值減去總平均值的平方和）計(jì)算組內(nèi)偏差 SSW （每個(gè)數(shù)值減去組均值的平方和）（3）計(jì)算均方 MSA=SSA/(c-1) c為組數(shù)（列數(shù)）MSW=SSW/(n-c) n為樣本總個(gè)數(shù)MST=SST/(n-1)（4）計(jì)算單因素方差F檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量F=MSA/MSWF統(tǒng)計(jì)量服從F 分布，第一自由度是n-1，第二自由度是n-c。在某一顯著性水平下，如果計(jì)算到的F檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量大于F分布的臨界值Fu,則拒絕原假設(shè)。檢驗(yàn)表格如下：來(lái)源自由度平方和均方F組間c-1SSAMSAMSA/MSW組內(nèi)n-cSSWMSW總體n-1SSTMST3. 單因素多元比較（1） Tukey-Kramer方法臨界范圍：QU的值需要查找第一自由度為c，第二自由度為（n-c）學(xué)生化范圍分布的上臨界值QU（2） LSD多重比較臨界范圍：4. 雙因素方差分析前提：r為因素A的水平數(shù)，c為因素B的水平數(shù)，n為每個(gè)小組的成員個(gè)數(shù)，n為完全試驗(yàn)個(gè)數(shù)。（n=rcn）（1） 提出假設(shè)對(duì)A因素提出的假設(shè)為，檢驗(yàn)因素A無(wú)差異H0：1=2=.=r(有r個(gè)不同的A因素水平)H1：不是所有的j相等（j=1,2,3,.,r）對(duì)B因素提出的假設(shè)為，檢驗(yàn)因素B無(wú)差異H0：1=2=.=c(有c個(gè)不同的B因素水平)H1：不是所有的j相等（j=1,2,3,.,c） m檢驗(yàn)假設(shè)因素A和因素B無(wú)交互效應(yīng)H0：A和B的交互效應(yīng)等于零H1：A和B的交互效應(yīng)不等于零（2）計(jì)算各個(gè)平方和總平方和（SST）：A變量平方和（SSA）： B變量平方和（SSB）： 交互作用平方和（SSAB）：雙因素方差分析的隨機(jī)誤差：（3） 計(jì)算均方MSA=SSA/(r-1) ；MSB=SSB/(c-1) ；MSAB=SSAB/(r-1)(c-1) ；MSE=SSE/rc(n-1)（4） 計(jì)算F值若因素A效應(yīng)的F檢驗(yàn) F=MSA/MSEFu 則拒絕原假設(shè)Fu是給定顯著性水平下r-1個(gè)自由度和rc(n-1)自由度的F分布的臨界值若因素B效應(yīng)的F檢驗(yàn) F=MSB/MSEFu 則拒絕原假設(shè)Fu是給定顯著性水平下c-1個(gè)自由度和rc(n-1)自由度的F分布的臨界值若交互效應(yīng)素的F檢驗(yàn) F=MSAB/MSEFu 則拒絕原假設(shè)Fu是給定顯著性水平下(r-1)(c-1)個(gè)自由度和rc(n-1)自由度的F分布的臨界值檢驗(yàn)表格如下：來(lái)源自由度平方和均方FP值F臨界值結(jié)論Ar-1SSAMSA =MSA/MSEBc-1SSBMSB =MSB/MSEAB(r-1)(c-1)SSABMSAB =MSAB/MSE誤差rc(n-1)SSEMSE總體n-1SSTR2 =(SSA+SSB/SST)=FDIST(F值,第一自由度,第二自由度) 得到p值=FINV(0.05,第一自由度，第二自由度) 得到F值5.雙因素多重比較（1）Turkey多重比較因素A的臨界范圍為 其中Qu是r與rc（n-1)自由度的學(xué)生化范圍分布的上臨界值因素A的臨界范圍為 其中Qu是c與rc（n-1)自由度的學(xué)生化范圍分布的上臨界值第12章 卡方檢驗(yàn)和非參數(shù)檢驗(yàn)（1） 作2*N列聯(lián)表，例如：Choose Again? Golden PalmPalm Royale Palm PrincessTotalYes128199186513No883366187Total216232252700（2） 計(jì)算總體 YES/NO的概率再次選擇概率p0.73 1-p0.27 （3） 根據(jù)總體概率計(jì)算期望表C