靜電場的高斯定理復(fù)習(xí)題.doc

資料收集于網(wǎng)絡(luò) 如有侵權(quán)請聯(lián)系網(wǎng)站 刪除 謝謝 選擇題1.關(guān)于高斯定理的理解有下面幾種說法，其中正確的是： 如果高斯面上處處為零，則該面內(nèi)必?zé)o電荷； 如果高斯面內(nèi)無電荷，則高斯面上處處為零； 如果高斯面上處處不為零，則高斯面內(nèi)必有電荷； 如果高斯面內(nèi)有凈電荷，則通過高斯面的電場強(qiáng)度通量必不為零。 答案： 2.如在邊長為的正立方體中心有一個電量為的點(diǎn)電荷，則通過該立方體任一面的電場強(qiáng)度通量為 ； ； ； 。 答案：xyzabcEOAABBC3.在電場強(qiáng)度為的勻強(qiáng)電場中，有一如圖所示的三棱柱，取表面的法線向外，設(shè)過面，面，面的電通量為，則 ； ； ； 。 答案： 4.已知一高斯面所包圍的體積內(nèi)電荷代數(shù)和，則可肯定： 高斯面上各點(diǎn)場強(qiáng)均為零。 穿過高斯面上每一面元的電通量均為零。 穿過整個高斯面的電通量為零。以上說法都不對。 答案：xOqqa2aS1S25.有兩個點(diǎn)電荷電量都是，相距為，今以左邊的點(diǎn)電荷所在處為球心，以為半徑作一球形高斯面。 在球面上取兩塊相等的小面積和，其位置如圖所示。設(shè)通過和的電場強(qiáng)度通量分別為和，通過整個球面的電場強(qiáng)度通量為，則； ； ； 。 答案：6.一點(diǎn)電荷，放在球形高斯面的中心處。下列哪一種情況，通過高斯面的電場強(qiáng)度通量發(fā)生變化： 將另一點(diǎn)電荷放在高斯面外； 將另一點(diǎn)電荷放進(jìn)高斯面內(nèi)； 將球心處的點(diǎn)電荷移開，但仍在高斯面內(nèi)； 將高斯面半徑縮小。 答案：7.和為兩個均勻帶電球體，帶電荷，帶電荷，作一與同心的球面為高斯面，如圖所示。則 通過面的電場強(qiáng)度通量為零，面上各點(diǎn)的場強(qiáng)為零； 通過面的電場強(qiáng)度通量為，面上場強(qiáng)的大小為； 通過面的電場強(qiáng)度通量為 ，面上場強(qiáng)的大小為； 通過面的電場強(qiáng)度通量為，但面上各點(diǎn)的場強(qiáng)不能直接由高斯定理求出。 答案：8.若穿過球形高斯面的電場強(qiáng)度通量為零，則高斯面內(nèi)一定無電荷；高斯面內(nèi)無電荷或正負(fù)電荷的代數(shù)和為零；高斯面上場強(qiáng)一定處處為零；以上說法均不正確。 答案：9.如果把一點(diǎn)電荷放在某一立方體的一個頂點(diǎn)，則 穿過每一表面的電通量都等于； 穿過每一表面的電通量都等于 穿過每一表面的電通量都等于；穿過每一表面的電通量都等于 答案：10.高斯定理適用于任何靜電場。 只適用于真空中的靜電場。只適用于具有球?qū)ΨQ性、軸對稱性和平面對稱性的靜電場。只適用于雖然不具有中所述的對稱性，但可以找到合適的高斯面的靜電場。 答案：11.半徑為的均勻帶電球面，若其電荷面密度為，則在距離球面處的電場強(qiáng)度大小為： ； ； ； 。 答案：12.同一束電場線穿過大小不等的兩個平面,如圖所示。則兩個平面的通量和場強(qiáng)關(guān)系是: ； ； ； 。 答案：13.在靜電場中，一閉合曲面外的電荷的代數(shù)和為，則下列等式不成立的是： 答案：二 填空題E1.如圖所示，在場強(qiáng)為的均勻電場中取一半球面，其半徑為，電場強(qiáng)度的方向與半球面的對稱軸平行。則通過這個半球面的電通量為 。答案：EOxy2.如圖所示，在場強(qiáng)為的均勻電場中取一半球面，其半徑為，電場強(qiáng)度的方向與半球面的對稱軸垂直。則通過這個半球面的電通量為 。答案：3.反映靜電場性質(zhì)的高斯定理表明靜電場是_ _場。答案：有源場S-Q+Qba2RRO4.如圖所示, 真空中有兩個點(diǎn)電荷, 帶電量分別為和, 相距。若以負(fù)電荷所在處點(diǎn)為中心, 以為半徑作高斯球面, 則通過該球面的電場強(qiáng)度通量 。答案： q1 q3 q4Sq25.電荷、和在真空中的分布如圖所示, 其中 是半徑為的均勻帶電球體, 為閉合曲面，則通過閉合曲面的電通量 。答案：6.一面積為的平面，放在場強(qiáng)為的均勻電場中，已知與平面法線的夾角為，則通過該平面的電場強(qiáng)度通量的數(shù)值_。答案：7.有一個球形的橡皮膜氣球，電荷均勻地分布在球面上，在此氣球被吹大的過程中，被氣球表面掠過的點(diǎn)(該點(diǎn)與球中心距離為r)，其電場強(qiáng)度的大小將由 變?yōu)椤４鸢福?.把一個均勻帶電量的球形肥皂泡由半徑吹脹到，則半徑為 (）的高斯球面上任一點(diǎn)的場強(qiáng)大小由變?yōu)開。3答案：9.在勻強(qiáng)電場中，取一半徑為的圓，圓面的法線 與成角，如圖所示，則通過以該圓周為邊線的如圖所示的任意曲面的電通量 。答案：10.均勻電場垂直于以為半徑的的圓面，以該圓周為邊線作兩個曲面和，和構(gòu)成閉合曲面，如圖所示。則通過、的電通量和分別為 和 。答案：11.一點(diǎn)電荷處在球形高斯面的中心，當(dāng)將另一個點(diǎn)電荷置于高斯球面外附近時，穿過此高斯面的通量是否會發(fā)生變化？ _。答案：不變化12.一點(diǎn)電荷處在球形高斯面的中心，當(dāng)將另一個點(diǎn)電荷置于高斯球面外附近時，此高斯面上任意點(diǎn)的電場強(qiáng)度是否會發(fā)生變化？_。答案：變化13.把一個均勻帶有電荷的球形肥皂泡由半徑吹脹到，則半徑為 (）的高斯球面上任一點(diǎn)的場強(qiáng)大小是否變化：_。答案：變化14.一均勻帶電球面，半徑是，電荷面密度為。球面上面元帶有的電荷，該電荷在球心處產(chǎn)生的電場強(qiáng)度為_。 答案：三 計(jì)算題1.一半徑為的帶電球體，其電荷體密度分布為，為大于零的常量。試求球體內(nèi)外的場強(qiáng)分布及其方向。答案：在球內(nèi)取半徑為、厚為的薄球殼，該殼內(nèi)所包含的電荷為 在半徑為的球面內(nèi)包含的總電荷為 以該球面為高斯面，按高斯定理有 得到 ， (rR) 方向沿徑向向外 在球體外作一半徑為的同心高斯球面，按高斯定理有 得到 ， 方向沿徑向向外 2.如圖所示，有一帶電球殼，內(nèi)、外半徑分別為、，電荷體密度為，在球心處有一點(diǎn)電荷。求：（1）在區(qū)域的電場強(qiáng)度；（2）當(dāng)取何值時，球殼區(qū)域內(nèi)電場強(qiáng)度的大小與半徑無關(guān)。答案: 在區(qū)域，用高斯定理求球殼內(nèi)場強(qiáng)： 而 r Qa bfromon 從時起 r故： 即： 要使的大小與無關(guān)，則應(yīng)有 ： 即 3.有兩個同心的均勻帶電球面，半徑分別為、 ，若大球面的面電荷密度為，且大球面外的電場強(qiáng)度為零，求：（1）小球面上的面電荷密度；（2）大球面內(nèi)各點(diǎn)的電場強(qiáng)度。答案: （1）設(shè)小球面上的電荷密度為，在大球面外作同心的球面為高斯面，由高斯定理： 大球面外 解得： （2） 大球面內(nèi)各點(diǎn)的場強(qiáng)兩個均勻帶電球面場強(qiáng)的迭加:內(nèi)部場強(qiáng)為零,外部相當(dāng)點(diǎn)電荷在區(qū)域： 在區(qū)域： 4.如圖所示，一個均勻分布帶電球?qū)?，電荷體密度為，球?qū)觾?nèi)表面半徑為，外表面為，求：電場分布。答案: 本題的電荷分布具有球?qū)ΨQ性，因而電場分布也具有對稱性，作同心球面為高斯面，由高斯定理 由對稱性可以得到 對于不同的高斯面，電荷是不同的，結(jié)果如下 因而場強(qiáng)分布為 5.均勻帶電球殼內(nèi)半徑，外半徑，電荷體密度為。求：距球心、各點(diǎn)的場強(qiáng)及方向（真空介電常數(shù)）。答案: 由高斯定理：，得： 當(dāng)時， 故： 時， ， 方向沿半徑向外 時, 沿半徑向外.