滬科版八年級數(shù)學(xué)下冊學(xué)案全冊A層18.3

第18章 一元二次方程 18.3一元二次方程的根的判別式主備人：孫成 審核人：楊明 時(shí)間：2011年 月 日 年級 班姓名：學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.了解掌握根的判別式； 2.不解方程能判定一元二次方程根的情況； 3.通過探究某些無解的一元二次方程得出一元二次方程的判別式 4.學(xué)生通過觀察，分析，討論相互交流，培養(yǎng)與他人交流的能力，通過觀察，分析，感受數(shù)學(xué)的變化美，激發(fā)學(xué)生的探求欲望。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：用根的判別式解決實(shí)際問題；學(xué)習(xí)難點(diǎn)：根的判別式的發(fā)現(xiàn)；一 預(yù)習(xí)思考1 請同學(xué)們用公式法求解下列方程：2 把_叫做一元二次方程的根的判別式，常用符號_來表示。3 一般地，方程當(dāng)_時(shí)，有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)_時(shí)，有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)_時(shí)，沒有實(shí)數(shù)根，反過來，也成立。4 下列方程中，有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根的是（ ）A. B. C. D. 二探究活動（一）獨(dú)立思考解決問題1求根公式是否對于每一個(gè)一元二次方程都適用？2進(jìn)一步觀察一元二次方程（1）當(dāng)0時(shí)，（2）當(dāng)=0時(shí)，（3）當(dāng)0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)0時(shí)，方程沒有實(shí)數(shù)根。反過來，同樣成立，即2小英說：“不解方程”，我也知道它的根的情況，現(xiàn)在你知道她是怎么做的了吧？那我們也來嘗試一下。新課標(biāo)第一網(wǎng)例1：不解方程，判別下列方程根的情況：例2：m為何值時(shí)，關(guān)于x的一元二次方程；（1） 有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根；（2） 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（3） 無實(shí)數(shù)根。三 自我測試1方程x2-ax+9=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則a=_2關(guān)于x的方程(m+1)x2-2x-(m-1)+0 的根的判別式等于，m=_3已知 a、b、c是ABC的三條邊，且一元二次方程(a-b)x2+2(a-b)-(b-c)=0 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，試判斷ABC的形狀 .4當(dāng)m為何值時(shí)，（1）關(guān)于x的方程mx2+(2m-3)x+(m+2)=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根。（2）關(guān)于x的一元二次方程mx2+(2m-3)x+(m+2)=0有實(shí)數(shù)根。（3）關(guān)于x的方程mx2+(2m-3)x+(m+2)=0有實(shí)數(shù)根。四 應(yīng)用與拓展已知關(guān)于x的方程和，且，證明：這兩個(gè)方程中至少有一個(gè)實(shí)數(shù)根。日期：_年_月_日 心情：