離散數(shù)學(xué)模擬試題.pdf

第 1 頁 共 10 頁 西安電子科技大學(xué)西安電子科技大學(xué) 期末考試試題期末考試試題 課程名稱 離散數(shù)學(xué) 考試形式 閉 卷 學(xué)習(xí)中心 考試時間 90 分鐘 姓 名 學(xué) 號 一 填空題一 填空題 每空 2 分 合計(jì) 20 分 1 如果有限集合 A 有 n 個元素 則 2A 2 設(shè) P 它占據(jù)空間 Q 它有質(zhì)量 R 它不斷運(yùn)動 S 它叫做物質(zhì) 命 題 占據(jù)空間的 有質(zhì)量的而且不斷運(yùn)動的叫做物質(zhì) 的符號化 為 3 某人有三個兒子 組成集合 A S1 S2 S3 在 A 上的兄弟關(guān)系具有 性質(zhì) 4 公式 SQPQP 的對偶公式 為 5 設(shè) K N 0 K 0 1 則 K N 0 1 6 設(shè) cbaX X 上的關(guān)系 R 的關(guān)系矩陣是 111 011 101 R M 則 RR M o 7 若BAf 是函數(shù) 則當(dāng) f是BA 的 ABf c 是 f 的逆函數(shù) 8 若連通平面圖 R的自 同構(gòu)映射 第 6 頁 共 10 頁 2 用CP規(guī) 則 證 明 CBA CFE SAB EB 第 7 頁 共 10 頁 西安電子科技大學(xué)西安電子科技大學(xué) 期末考試答題紙期末考試答題紙 課程名稱 離散數(shù)學(xué) 考試形式 閉 卷 學(xué)習(xí)中心 考試時間 90 分鐘 姓 名 學(xué) 號 題號題號 一一 二二 三三 四四 總分總分 題分題分 20 20 40 20 得分得分 一 填空題一 填空題 每空 2 分 合計(jì) 20 分 1 2n 2 RQPS 3 反 自 反 性 對稱 性 傳遞 性 4 SQPQP 5 6 111 111 111 7 雙射 8 2 rev 9 RQPRQP 001000 MM 二 選 擇二 選 擇 每題 2 分 合計(jì) 20 分 在正確答案上劃 1 A C D 2 A B C 3 A C D 4 A B D 5 A B C 6 A C D 第 8 頁 共 10 頁 7 A B C 8 A C D 9 A B C 10 A B D 三 計(jì) 算 三 計(jì) 算 每題 8 分 合計(jì) 40 分 1 3 4 5 上界 1 3 上確界 3 下界 無 下確界 無 1 2 3 上界 1 上確界 1 下界 4 下確界 4 2 3 用 Kruskal 算法 選一條權(quán)最小的邊 逐一選取剩余的邊中與已知邊未 構(gòu)成回路且權(quán)數(shù)最小的邊 21 vv 每次選出的邊記入T 其權(quán)加入T的成本 T 的邊 T 的成本 21 vv 2 83 vv 2 2 74 vv 2 2 2 65 vv 2 2 2 2 76 vv 2 2 2 2 3 41 vv 2 2 2 2 3 3 4 原式 RPRQPRPRQP RPRQP 5 第 9 頁 共 10 頁 0001 1011 1100 0100 A 0100 1201 1012 1011 2 A 1011 2123 1301 1201 3 A 1201 3513 3134 2123 4 A 由 3 v到 1 v長度為 4 的有向路徑的條數(shù)為 3 條 四 證明題四 證明題 每題 10 分 合計(jì) 20 分 1 g是 上 的 同 態(tài) 映 射 2 111 bam Rbam 2 222 2 2 2 2 22 212211 21212121221121 mgmgbaba bbaabbaagbabagmmg g是上的滿射Rbam 2 Rbam 2 使 mbababagmg 22 2 所以 g 是上的 滿射 g是上的單射 2 111 bam Rbam 2 222 且 21 mm 則2 2 222111 bamgbamg 如 果 21 mgmg 則 21212121 02 bbaabbaa 必有 這 與 21 mm 矛盾 故 21 mgmg 由 知 g 是從到的自同 構(gòu)映射 第 10 頁 共 10 頁 2 1 B P 附加前提 2 SAB P 3 SA T 1 2 I 4 A T 3 I 5