高考物理二輪專題突破 萬有引力定理及其應(yīng)用課件 魯科版 .ppt

1 開普勒行星運(yùn)動定律 2 萬有引力定律 1 內(nèi)容 宇宙間的一切物體都是相互吸引的 兩個物體間引力的大小跟它們的成正比 跟它們的成反比 3 適用條件 公式適用于距離很遠(yuǎn) 可以看做的物體之間 當(dāng)兩個物體間的距離遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于物體本身的大小時 物體可視為質(zhì)點(diǎn) 均勻的球體也可以視為質(zhì)點(diǎn) r是指兩之間的距離 質(zhì)量的乘積 距離的二次方 質(zhì)點(diǎn) 球心 3 應(yīng)用萬有引力定律分析天體的運(yùn)動 1 基本方法 把天體的運(yùn)動看成 其所需向心力由萬有引力提供 有 2 3種宇宙速度 第一宇宙速度 v1 7 9km s 是物體在地球表面附近繞地球做勻速圓周運(yùn)動的繞行速度 也是在地面上發(fā)射衛(wèi)星的發(fā)射速度 勻速圓周運(yùn)動 最大 最小 第二宇宙速度 v2 11 2km s 在地面附近發(fā)射飛行器 使其克服 永遠(yuǎn)離開地球所需的最小速度 第三宇宙速度 v3 16 7km s 在地面附近發(fā)射飛行器 能夠掙脫的束縛飛到太陽系外的最小速度 3 地球同步衛(wèi)星所謂地球同步衛(wèi)星 是相對于地面 和地球自轉(zhuǎn)具有相同周期的衛(wèi)星 t 24h 同步衛(wèi)星必須位于赤道上空且距離地面的高度是一定的 靜止 地球引力 太陽引力 考點(diǎn)一對開普勒定律的理解1 開普勒第一定律說明 不同行星繞太陽運(yùn)行時的橢圓軌道是不同的 2 開普勒第二定律說明 行星在近日點(diǎn)的速率大于在遠(yuǎn)日點(diǎn)的速率 從近日點(diǎn)向遠(yuǎn)日點(diǎn)運(yùn)動時速率變小 從遠(yuǎn)日點(diǎn)向近日點(diǎn)運(yùn)動時速率變大 案例1 2009 四川理綜 據(jù)報道 2009年4月29日 美國亞利桑那州一天文觀測機(jī)構(gòu)發(fā)現(xiàn)一顆與太陽系其他行星逆向運(yùn)行的小行星 代號為2009hc82 該小行星繞太陽一周的時間為3 39年 直徑2 3千米 其軌道平面與地球軌道平面呈155 的傾斜 假定該小行星與地球均以太陽為中心做勻速圓周運(yùn)動 則小行星和地球繞太陽運(yùn)動的速度大小的比值為 a 3 39 1 3b 3 39 1 2c 3 39 3 2d 3 39 2 3 即時鞏固1 如圖所示是行星m繞恒星m運(yùn)動情況的示意圖 下列說法正確的是 a 速率最大點(diǎn)是b點(diǎn)b 速率最小點(diǎn)是c點(diǎn)c m從a到b做減速運(yùn)動d m從b到a做減速運(yùn)動 答案 c 考點(diǎn)二萬有引力定律1 萬有引力定律的適用條件 1 嚴(yán)格地說 萬有引力定律只適用于質(zhì)點(diǎn)間的相互作用 2 兩個質(zhì)量分布均勻的球體間的相互作用 也可用本定律計算 其中r是兩個球體球心間的距離 3 一個均勻球體與球外一個質(zhì)點(diǎn)的萬有引力 也可用本定律計算 其中r為球心到質(zhì)點(diǎn)間的距離 4 兩個物體間的距離遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于物體本身的大小時 公式也近似適用 其中r為兩物體質(zhì)心間的距離 即時鞏固2 2009 廣東理科基礎(chǔ) 宇宙飛船在半徑為r1的軌道上運(yùn)行 變軌后的半徑為r2 r1 r2 宇宙飛船繞地球做勻速圓周運(yùn)動 則變軌后宇宙飛船的 a 線速度變小b 角速度變小c 周期變大d 向心加速度變大 技巧提示 只要知道某一天體的軌道半徑以及線速度 角速度 周期中的某一個參數(shù) 就可計算出吸引它做圓周運(yùn)動的中心天體的質(zhì)量 例如 根據(jù)月球的運(yùn)動情況可計算出地球的質(zhì)量 根據(jù)地球繞太陽的運(yùn)動情況可求出太陽的質(zhì)量 案例3 2010 全國 理綜 如圖 質(zhì)量分別為m和m的兩個星球a和b在引力作用下都繞o點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動 星球a和b兩者中心之間的距離為l 已知a b的中心和o三點(diǎn)始終共線 a和b分別在o的兩側(cè) 引力常數(shù)為g 1 求兩星球做圓周運(yùn)動的周期 2 在地月系統(tǒng)中 若忽略其它星球的影響 可以將月球和地球看成上述星球a和b 月球繞其軌道中心運(yùn)行的周期記為t1 但在近似處理問題時 常常認(rèn)為月球是繞地心做圓周運(yùn)動的 這樣算得的運(yùn)行周期記為t2 已知地球和月球的質(zhì)量分別為5 98 1024kg和7 35 1022kg 求t2與t1兩者平方之比 結(jié)果保留3位小數(shù) 技巧點(diǎn)撥 解答雙星問題時 要注意雙星的向心力 周期 角速度相等 只是因?yàn)樗鼈兊陌霃讲煌?線速度也就不同 案例4 假設(shè)在半徑為r的某天體上發(fā)射一顆該天體的衛(wèi)星 若它貼近該天體的表面做勻速圓周運(yùn)動的運(yùn)行周期為t1 已知萬有引力常量為g 則該天體的密度是 若這顆衛(wèi)星距該天體表面的高度為h 測得在該處做勻速圓周運(yùn)動的周期為t2 則該天體的密度又可表示為 案例5 2010 山東理綜 1970年4月24日 我國自行設(shè)計 制造的第一顆人造地球衛(wèi)星 東方紅一號 發(fā)射成功 開創(chuàng)了我國航天事業(yè)的新紀(jì)元 東方紅一號 的運(yùn)行軌道為橢圓軌道 其近地點(diǎn)m和遠(yuǎn)地點(diǎn)n的高度分別為439km和2384km 則 a 衛(wèi)星在m點(diǎn)的勢能大于n點(diǎn)的勢能b 衛(wèi)星在m點(diǎn)的角速度大于n點(diǎn)的角速度c 衛(wèi)星在m點(diǎn)的加速度大于n點(diǎn)的加速度d 衛(wèi)星在n點(diǎn)的速度大于7 9km s 解析 衛(wèi)星從m點(diǎn)到n點(diǎn) 萬有引力做負(fù)功 勢能增大 a項(xiàng)錯誤 由開普勒第二定律知 m點(diǎn)的角速度大于n點(diǎn)的角速度 b項(xiàng)正確 由于衛(wèi)星在m點(diǎn)所受萬有引力較大 因而加速度較大 c項(xiàng)正確 衛(wèi)星在遠(yuǎn)地點(diǎn)n的速度小于其在該點(diǎn)做圓周運(yùn)動的線速度 而第一宇宙速度7 9km s是線速度的最大值 d項(xiàng)錯誤 答案 b c 即時鞏固5 2010 江蘇高考 2009年5月 航天飛機(jī)在完成對哈勃空間望遠(yuǎn)鏡的維修任務(wù)后 在a點(diǎn)從圓形軌道 進(jìn)入橢圓軌道 b為軌道 上的一點(diǎn) 如圖所示 關(guān)于航天飛機(jī)的運(yùn)動 下列說法中正確的有 a 在軌道 上經(jīng)過a的速度小于經(jīng)過b的速度b 在軌道 上經(jīng)過a的動能小于在軌道 上經(jīng)過a的動能c 在軌道 上運(yùn)動的周期小于在軌道 上運(yùn)動的周期d 在軌道 上經(jīng)過a的加速度小于在軌道 上經(jīng)過a的加速度 解析 在橢圓軌道上 近地點(diǎn)的速度最大 遠(yuǎn)地點(diǎn)的速度最小 a選項(xiàng)正確 由萬有引力定律可知飛機(jī)在a點(diǎn)受到的引力是個定值 由此結(jié)合牛頓第二定律可知飛機(jī)在a點(diǎn)的加速度是個定