高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)講義 6.5 數(shù)列求和課件.ppt

一輪復(fù)習(xí)講義 數(shù)列求和 憶一憶知識要點 倒序相加法 na1 q 1 q 1 憶一憶知識要點 憶一憶知識要點 憶一憶知識要點 分組轉(zhuǎn)化求和 2 1 1 1 n個 錯位相減法求和 裂項相消法求和 04 四審結(jié)構(gòu)定方案 審題路線圖 倒序相加法 點評 此種方法是針對于奇 偶數(shù)項 要考慮符號的數(shù)列 要求sn 就必須分奇偶來討論 當(dāng)n為正偶數(shù)時 設(shè) 歸納求和法 當(dāng)通項公式中含有 1 n 求和時可以對n的奇偶進(jìn)行討論 然后分情況求和 當(dāng)a 1時有 當(dāng)a 1且a 1時有 當(dāng)a 0時有 例3 分組求和法 點評 對等比數(shù)列 當(dāng)公比為含字母的常量時要進(jìn)行分類討論 1 求s 1 a a2 a3 an的值 解 當(dāng)a 0時 當(dāng)a 1時 當(dāng)a 0 且a 1時 由 得 整理得 所以數(shù)列是首項為2 公比為2的等比數(shù)列 40 今日作業(yè) 41 42 減 得 將 兩邊同乘以2得 43 數(shù)列的遞推公式 1 已知數(shù)列遞推公式求通項公式 轉(zhuǎn)化法 通過變換遞推關(guān)系 將非等差 等比 數(shù)列轉(zhuǎn)化為與等差或等比有關(guān)的數(shù)列而求得通項公式的方法 常用的轉(zhuǎn)化途徑有 構(gòu)造 拼湊 變換 倒數(shù)變換 對數(shù)變換 2 數(shù)列通項公式的求法 1 累加法 1 累加法 2 累積法 3 倒數(shù)法 例1 已知數(shù)列遞推公式求通項公式 4 構(gòu)造法 則an 已知數(shù)列 an 中 a1 1 an 1 an 1 n n 1 則 2 an 2 是以a1 2 1為首項 公比為0 5的等比數(shù)列 則an 已知數(shù)列 an 中 a1 1 an 1 an 1 n n 1 4 構(gòu)造法 解法二 兩式相減得 an an 1 是以a2 a1 為首項 公比為的等比數(shù)列 則an 已知數(shù)列 an 中 a1 1 an 1 an 1 n n 1 解法三 兩式相減得 an an 1 是以a2 a1 為首項 公比為的等比數(shù)列 則an 已知數(shù)列 an 中 a1 1 an 1 an 1 n n 1 補(bǔ)償練習(xí) 所以數(shù)列是首項為2 公比為2的等比數(shù)列 補(bǔ)償練習(xí) 2 3 數(shù)列 an 中 求an及sn 為首項 1為公差的等差數(shù)列 a1 3不適合上式 當(dāng)n 2時 補(bǔ)償練習(xí) 補(bǔ)償1 已知數(shù)列 an 中 則an 5 因式分解法 6 an與sn的關(guān)系 則an 2 當(dāng)n 1時 經(jīng)檢驗n 1時a1 3不適合上式 當(dāng)n 2時 6 an與sn的關(guān)系 6 an與sn的關(guān)系 7 方程法 2 當(dāng)n 2時 7 方程法 3 7 方程法 7 方程法 4 7 方程法 4 5 7 方程法 8 歸納猜