高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 《第九章 平面解析幾何》95橢圓課件.ppt

第5課時(shí)橢圓 1 了解橢圓的實(shí)際背景 2 掌握橢圓的定義 標(biāo)準(zhǔn)方程 幾何圖形及簡(jiǎn)單性質(zhì) 2011 考綱下載 橢圓是圓錐曲線中最重要的一類曲線 在高考中出現(xiàn)的次數(shù)也最多 主要考查橢圓的定義 性質(zhì) 方程 在解答題中多與直線 向量 軌跡等綜合出題 請(qǐng)注意 課前自助餐課本導(dǎo)讀1 橢圓的定義在平面內(nèi)到兩定點(diǎn)f1 f2的距離的和等于常數(shù) 大于 f1f2 的點(diǎn)的軌跡叫橢圓 集合p m mf1 mf2 2a f1f2 2c 其中a 0 c 0 且a c為常數(shù) 1 若a c 則集合p為橢圓 2 若a c 則集合p為線段 3 若a c 則集合p為空集 2 橢圓的兩種標(biāo)準(zhǔn)方程 教材回歸 答案c 答案1 答案d 授人以漁題型一橢圓定義的應(yīng)用例1 1 一動(dòng)圓與已知圓o1 x 3 2 y2 1外切 與圓o2 x 3 2 y2 81內(nèi)切 試求動(dòng)圓圓心的軌跡方程 思路分析 兩圓相切時(shí) 圓心之間的距離與兩圓的半徑有關(guān) 據(jù)此可以找到動(dòng)圓圓心滿足的條件 解析 兩定圓的圓心和半徑分別為o1 3 0 r1 1 o2 3 0 r2 9 設(shè)動(dòng)圓圓心為m x y 半徑為r 則由題設(shè)條件可得 mo1 1 r mo2 9 r mo1 mo2 10 答案 2 題型二求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 探究21 用待定系數(shù)法求橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的一般步驟是 1 作判斷 根據(jù)條件判斷焦點(diǎn)的位置 2 設(shè)方程 焦點(diǎn)不確定時(shí) 要注意分類討論 或設(shè)方程為mx2 ny2 1 m 0 n 0 m n 3 找關(guān)系 根據(jù)已知條件 建立關(guān)于a b c或m n的方程組 題型三橢圓的幾何性質(zhì)例3已知f1 f2是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn) p為橢圓上一點(diǎn) f1pf2 60 1 求橢圓離心率的范圍 2 求證 f1pf2的面積只與橢圓的短軸長有關(guān) 分析 1 在 pf1f2中 使用余弦定理和 pf1 pf2 2a 可求 pf1 pf2 與a c的關(guān)系 然后利用基本不等式找出不等關(guān)系 從而求出e的范圍 探究4 在求解有關(guān)離心率的問題時(shí) 一般并不是直接求出c和a的值 而是根據(jù)題目給出的橢圓的幾何特征 建立關(guān)于參數(shù)c a b的方程或不等式 通過解方程或不等式求得離心率的值或范圍 焦點(diǎn)三角形是考查定義 余弦定理 離心率等問題的一個(gè)常見載體 答案 2 120 本課總結(jié) 1 涉及橢圓定義的題目 要抓住 橢圓上任一點(diǎn)到兩焦點(diǎn)距離之和等于2a 這個(gè)特征 充分利用定義 回到定義中去 是一個(gè)很重要的思想方法 2 求橢圓方程的方法 1 直接法 根據(jù)所給條件判斷焦點(diǎn)位置 并確定a b的值 按標(biāo)準(zhǔn)方程寫出方程 其中難點(diǎn)為確定a b的值 2 待定系數(shù)法