江蘇省沭陽(yáng)縣錢(qián)集中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《4.3平面直角坐標(biāo)系》課件.ppt

數(shù)缺形時(shí)少直觀形離數(shù)時(shí)難入微 小梅和小麗去電影院看電影 假設(shè)小梅只記得自己的座位是第九排 她能找到自己的座位嗎 假如小麗只記得自己的座位是第6座 她能找到自己的座位嗎 要在矩形的彩旗上貼學(xué)校運(yùn)動(dòng)會(huì)的會(huì)標(biāo) 已知會(huì)標(biāo)的中心到彩旗的左邊的距離是50cm 你能確定這個(gè)會(huì)標(biāo)的位置嗎 某海島雷達(dá)站測(cè)得一艘艦艇某時(shí)刻的位置在雷達(dá)站的北偏東30 的方向 你能畫(huà)出艦艇的位置嗎 開(kāi)啟敲門(mén)磚 平面直角坐標(biāo)系具有以下特征 兩條數(shù)軸互相垂直 原點(diǎn)重合 通常取向右 向上為正方向 單位長(zhǎng)度一般取相同的 平面直角坐標(biāo)系 橫軸 縱軸統(tǒng)稱稱為坐標(biāo)軸 x 0 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 6 7 7 6 y 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 6 a 3 a點(diǎn)在x軸上的坐標(biāo)為3 a點(diǎn)在y軸上的坐標(biāo)為4 有序?qū)崝?shù)對(duì) 3 4 叫做a點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo) 4 記作 a 3 4 6 2 0 3 b c 點(diǎn)的位置確定方法 對(duì)于平面內(nèi)任意一點(diǎn)p 過(guò)點(diǎn)p分別向x軸 y軸作垂線 垂足在x軸 y軸上對(duì)應(yīng)的數(shù) 分別叫做點(diǎn)p的橫坐標(biāo) 縱坐標(biāo) 有序數(shù)對(duì) a b 叫做點(diǎn)p的坐標(biāo) p a b a b 例1寫(xiě)出圖中a b c d各點(diǎn)的坐標(biāo) 0 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 x y 4 a b c d e f 解 a 2 3 b 3 2 c 2 1 d 1 2 e 4 0 f 0 3 o 0 0 注意 在x軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)是0 在y軸上的橫坐標(biāo)是0 坐標(biāo)原點(diǎn)的坐標(biāo)是 0 0 y 例2在直角坐標(biāo)系中 描出下列各點(diǎn) a 4 3 b 3 2 c 4 1 d 2 2 0 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 x 4 4 解 以某個(gè)同學(xué)為原點(diǎn) 他所在的行 列為坐標(biāo)軸 規(guī)定正方向后建立平面直角坐標(biāo)系 教師點(diǎn)到某同學(xué) 則該同學(xué)立即起立報(bào)出自己的坐標(biāo) 反之教師說(shuō)出某坐標(biāo) 對(duì)應(yīng)該坐標(biāo)的同學(xué)立即起立報(bào)姓名 討論 坐標(biāo)平面內(nèi)的任意一點(diǎn)一定屬于某一象限嗎 0 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 x 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 4 注意 坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不在任何一個(gè)象限內(nèi) y 一 各象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)是 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 二 坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征 e點(diǎn)在x軸上 它的縱坐標(biāo)為0 任何一個(gè)在x軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)都為0 由此得出 任何一個(gè)在y軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)都為0 在直角坐標(biāo)系中 說(shuō)出下列各點(diǎn)的坐標(biāo) 問(wèn)題 你能說(shuō)出下列各點(diǎn)在哪個(gè)象限或坐標(biāo)軸上嗎 a 3 2 b 0 2 c 3 2 d 3 0 e 1 5 3 5 f 2 3 第一象限 第三象限 第二象限 第四象限 y軸上 x軸上 想一想 下列各點(diǎn)分別在坐標(biāo)平面的什么位置上 精心填一填 你準(zhǔn)行 1 在平面上畫(huà)兩條 且具有的數(shù)軸 就組成了平面直角坐標(biāo)系 2 平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)和是一一對(duì)應(yīng)的 3 如果點(diǎn) a b 在第三象限 那么點(diǎn) a b 在第象限 4 如點(diǎn) 2m m 4 在第四象限 且m為偶數(shù) 則m 原點(diǎn)重合 互相垂直 相同單位長(zhǎng)度 2 有序?qū)崝?shù)對(duì) 一 細(xì)心選一選 你準(zhǔn)對(duì) 1 下列點(diǎn)中位于第四象限的是 a 2 3 b 2 3 c 2 3 d 2 3 2 如xy 0 且x y 0 那么p x y 在 a 第一象限b 第二象限c 第三象限d 第四象限3 如點(diǎn)p a 2 在第二象限 那么點(diǎn)q 3 a 在 a 第一象限b 第二象限c 第三象限d 第四象限4 m 1 0 n 0 1 p 2 1 q 5 0 r 0 5 s 3 2 其中在x軸上的點(diǎn)的個(gè)數(shù)是 a 1b 2c 3d 4 c c b a 1 1 在下圖的直角坐標(biāo)系中描出下列各點(diǎn) 并把各點(diǎn)用線段依次連接起來(lái) 觀察它是什么形狀的圖形 0 4 4 1 8 4 0 4 等腰三角形 做一做 1 2 在下圖的直角坐標(biāo)系中描出下列各點(diǎn) 并把各點(diǎn)用線段依次連接起來(lái) 觀察它是什么形狀的圖形 2 2 5 6 4 6 7 2 2 2 平行四邊形 做一做 3 在直角坐標(biāo)系中描出下列各組點(diǎn) 并將各組點(diǎn)內(nèi)的點(diǎn)用線段依次連接起來(lái) 10 9 8 7 6 5 4 3 2 10 4321 8765 6 5 10 3 2 3 6 5 9 3 9 0 3 0 3 3 觀察所得的圖形你覺(jué)得它象什么 x y 做一做 在直角坐標(biāo)系中描出下列各點(diǎn) 并將各點(diǎn)用線段順次連接起來(lái) 2 0 3 4 1 0 3 1 3 1 1 0 2 2 2 0 觀察所得的圖形 你覺(jué)得它像什么 練一練 0123456789101112 4321 8765 3 5 9 2 7 3 7 4 7 5 7 3 5 9 3 7 1 5 2 5 5 5 6 5 4 7 2 5 0 3 3 3 3 0 4 0 4 3 7 3 5 5 x y 若這棵樹(shù)在湖邊 你能畫(huà)出樹(shù)在水中的倒影嗎 我學(xué)會(huì)了 我感到困惑的是 我體會(huì)到 我知道了 通過(guò)本堂課的學(xué)習(xí) 本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了平面直角坐標(biāo)系 學(xué)習(xí)本節(jié)我們要掌握以下三方面的知識(shí)內(nèi)容 1 能夠正確畫(huà)出直角坐標(biāo)系 2 能在直角坐標(biāo)系中 根據(jù)坐標(biāo)找出點(diǎn) 由點(diǎn)求出坐標(biāo) 坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)和有序?qū)崝?shù)對(duì)是一一對(duì)應(yīng)的 3 掌握象限點(diǎn) x軸及y軸上點(diǎn)的坐標(biāo)的特征 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 x軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0 表示為 x 0 y軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0 表示為 0 y 本節(jié)小結(jié) 閱讀與欣賞 笛卡兒的夢(mèng)笛卡兒 1596 1650年 法國(guó)著名的數(shù)學(xué)家 青年時(shí)期曾參加軍隊(duì)到荷蘭 1619年的冬天 萊茵河畔烏兒小鎮(zhèn)的軍用帳篷中 入夜 萬(wàn)簌俱靜 笛卡兒徹夜不眠 沉迷在深思之中 他望著天空 想著怎么用幾個(gè)數(shù)字來(lái)表示星星的位置呢 自己隨軍奔波 給家里去信怎么報(bào)告自己的位置呢 他完全進(jìn)入數(shù)學(xué)的世界 繼續(xù)進(jìn)行著數(shù)與形的冥想 他仿佛到了無(wú)人的曠野 他的排長(zhǎng)站在他的面前說(shuō) 你不是想用數(shù)學(xué)來(lái)解釋自然界嗎 排長(zhǎng)說(shuō)著抽出了兩支箭 拿在手里搭成一個(gè)十字架 箭頭一個(gè)向上 一個(gè)朝右 他將十字架舉過(guò)頭說(shuō) 你看 假如我們把天空的一部分看成是一個(gè)平面 這個(gè)天空就被分成四個(gè)部分 這兩支箭能射向無(wú)限遠(yuǎn) 天上隨便那顆星星 你只要向這兩支箭上分別引垂線段 就會(huì)得到兩個(gè)數(shù)字 這星的位置就一清二楚了 笛卡兒還不清楚又問(wèn)道 負(fù)數(shù)又該怎樣表示呢 排長(zhǎng)笑道 兩支箭的十字交叉處定為零 向上向右為正數(shù) 向下向左不就是負(fù)數(shù)了嗎 笛卡兒高興地?fù)淞诉^(guò)去 卻撲通一聲跌入河