浙江省紹興縣成章中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第6章《6.3.2 用完全平方公式分解因式》課件 浙教版.ppt

運(yùn)用完全平方公式分解因式 6 3用乘法公式分解因式 2 運(yùn)用完全平方公式分解因式 把下列各式分解因式 首項(xiàng)有負(fù)常提負(fù)各項(xiàng)有公先提公分解因式要徹底 1 ax4 ax2 2 16m4 n4 a2 b2 a b a b 把下列多項(xiàng)式因式分解 甲 乙 乙 丙 丁 如圖 用一張正方形紙片甲 兩張長(zhǎng)方形紙片乙 一張正方形紙片丙拼成一個(gè)大正方形丁 1 用一個(gè)多項(xiàng)式表示圖形丁的面積 2 用整式積表示圖丁的面積 3 根據(jù) 1 2 所得到的結(jié)果 寫(xiě)一個(gè)表示因式分解的等式 兩數(shù)的平方和 加上這兩數(shù)的積的2倍 等于這兩個(gè)數(shù)和的平方 形如的多項(xiàng)式 叫做完全平方式 用完全平方公式分解因式的關(guān)鍵是 判斷這個(gè)多項(xiàng)式是不是一個(gè)完全平方式 完全平方式特征 1 多項(xiàng)式有3項(xiàng) 2 其中兩項(xiàng)為平方項(xiàng) 兩數(shù)的平方和 另一項(xiàng)為中間項(xiàng) 這兩數(shù)積的2倍 先確定平方項(xiàng) 再檢查剩余項(xiàng)是否符合兩數(shù)積的2倍 中間項(xiàng) 判斷方法 現(xiàn)在我們把完全平方公式反過(guò)來(lái) 可得 兩個(gè)數(shù)的平方和 加上這兩個(gè)數(shù)的積的兩倍 等于這兩數(shù)和的平方 完全平方公式 或減去 或者差 兩個(gè)數(shù)的平方和 加上 或減去 這兩個(gè)數(shù)的積的兩倍 等于這兩數(shù)和 或者差 的平方 形如的多項(xiàng)式稱(chēng)為完全平方式 形如或的多項(xiàng)式 叫做完全平方式 平方差公式法和完全平方公式法統(tǒng)稱(chēng)公式法 平方差公式法 適用于平方差形式的多項(xiàng)式 完全平方公式法 適用于完全平方式 判別下列各式是不是完全平方式 是 是 是 是 1 判別下列各式是不是完全平方式 不是 是 是 不是 練一練 是 2 填寫(xiě)下表 若某一欄不適用 請(qǐng)?zhí)钊?不適用 a表示x b表示3 a b各表示什么 表示成 a b 2或 a b 2的形式 是 是否是完全平方式 多項(xiàng)式 是 a表示2y b表示1 不是 不適用 不適用 不適用 不適用 不是 是 a表示1 b表示 是 a表示2y b表示3x 練一練 3 按照完全平方公式填空 4 請(qǐng)補(bǔ)上一項(xiàng) 使下列多項(xiàng)式成為完全平方式 例1把下列各式分解因式 解 1 原式 2a 2 2 2a 3b 3b 2 2a 3b 2 2 原式 x2 4xy 4y2 x2 2 x 2y 2y 2 x 2y 2 3 原式 3a x2 2xy y2 3a x y 2 2 下面因式分解對(duì)嗎 為什么 練一練 1 分解因式 例2分解因式 練一練 把2x y看做a2 2ab b2中的字母 a 即設(shè)a 2x y 這種數(shù)學(xué)思想稱(chēng)為換元思想 2x y 2 2 2x y 3 32 解 綜合練習(xí) 1 用簡(jiǎn)便方法計(jì)算 1 49 92 9 98 0 12 2 99992 199992 因式分解 1 4a2 1 2 16a2 2 a2 2 2 4 a2 2 4 1 形如 形式的兩次三項(xiàng)式可以用完全平方公式分解因式 3 因式分解要 2 因式分解通常先考慮 方法 再考慮 方法 課堂小結(jié) 提取公因式法 公式法 徹底 因式分解順口流若要分解多項(xiàng)式 先看有無(wú)公因式 看到兩次兩項(xiàng)式 就用平方差公式 遇到兩次三項(xiàng)式 應(yīng)用完全平方式 結(jié)果都是積整式 徹底分解多項(xiàng)式 1 作業(yè)本6 3 2 課內(nèi)作業(yè) 作業(yè) 1 用簡(jiǎn)便方法計(jì)算 絕對(duì)挑戰(zhàn) 絕對(duì)挑戰(zhàn) 3 將再加上一項(xiàng) 使它成為完全平方式 你有幾種方法 4 一天 小明在紙上寫(xiě)了一個(gè)算式為4x2 8x 11 并對(duì)小剛說(shuō) 無(wú)論x取何值 這個(gè)代數(shù)式的值都是正值 你不信試一試 你知道其中的奧妙嗎 1 a2 b2 a2 b2 10 25 0求a2 b2 2 4x2 y2 4xy 12x 6y 9 0求x y關(guān)系 3 分解因式 m4 4 選做題 溫馨提示 把a(bǔ)2 b2看做一個(gè)整體 可利用換元法 溫馨提示 配方法 溫馨提示 添項(xiàng)成完全平方式 能力挑戰(zhàn) 1 用簡(jiǎn)便方法計(jì)算 3 若 則 2 若是一個(gè)完全平方式 則k 探究活動(dòng) 觀察