高中數(shù)學(xué) 第五章 數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入 5.1 數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入課件1 北師大版選修22.ppt

5 1數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入 數(shù)系的擴(kuò)充 用圖形表示包含關(guān)系 復(fù)習(xí)回顧 知識(shí)引入 判斷下列方程在實(shí)數(shù)集中的根的個(gè)數(shù) 2個(gè)不相等的實(shí)根 無(wú)實(shí)根 2個(gè)相等的實(shí)根 無(wú)實(shí)根 知識(shí)引入 引入一個(gè)新數(shù) 現(xiàn)在我們就引入這樣一個(gè)數(shù)i 把i叫做虛數(shù)單位 并且規(guī)定 1 i2 1 2 實(shí)數(shù)可以與i進(jìn)行四則運(yùn)算 在進(jìn)行四則運(yùn)算時(shí) 原有的加法與乘法的運(yùn)算律 包括交換律 結(jié)合律和分配律 仍然成立 形如a bi a b r 的數(shù)叫做復(fù)數(shù) 全體復(fù)數(shù)所形成的集合叫做復(fù)數(shù)集 一般用字母c表示 復(fù)數(shù)的代數(shù)形式 通常用字母z表示 即 其中稱為虛數(shù)單位 復(fù)數(shù)a bi 練一練 1 說(shuō)明下列數(shù)中 那些是實(shí)數(shù) 哪些是虛數(shù) 哪些是純虛數(shù) 并指出復(fù)數(shù)的實(shí)部與虛部 5 8 0 例1 實(shí)數(shù)m取什么值時(shí) 復(fù)數(shù) 1 實(shí)數(shù) 2 虛數(shù) 3 純虛數(shù) 解 1 當(dāng) 即時(shí) 復(fù)數(shù)z是實(shí)數(shù) 2 當(dāng) 即時(shí) 復(fù)數(shù)z是虛數(shù) 3 當(dāng) 即時(shí) 復(fù)數(shù)z是純虛數(shù) 練習(xí) 當(dāng)m為何實(shí)數(shù)時(shí) 復(fù)數(shù) 1 實(shí)數(shù) 2 虛數(shù) 3 純虛數(shù) 3 m 2 1 m 2 m 例2 已知 其中求 兩個(gè)復(fù)數(shù)相等應(yīng)滿足什么條件呢 思考 如果兩個(gè)復(fù)數(shù)的實(shí)部和虛部分別相等 那么我們就說(shuō)這兩個(gè)復(fù)數(shù)相等 例2 已知 其中求 解 根據(jù)復(fù)數(shù)相等的定義 得方程組 得 1 若x y為實(shí)數(shù) 且求x y 練習(xí) 2 若 2x2 3x 2 x2 5x 6 0 求x的值 1 2009年廣東卷 下列n的取值中 使in 1 i是虛數(shù)單位 的是 a n 2b n 3c n 4d n 5 2 2005年湖南卷 復(fù)數(shù)z i i2 i3 i4的值是 a b 0c 1 i 3 2009年福建卷 復(fù)數(shù)i