數(shù)學(xué)廣角—排隊(duì)問題.doc

數(shù)學(xué)廣角排隊(duì)問題教學(xué)內(nèi)容：人教版實(shí)驗(yàn)教科書四年級上冊第115頁例3及做一做。教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生通過簡單的事例，初步體會(huì)運(yùn)籌思想中的排隊(duì)問在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用。2、嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實(shí)際生活中的簡單問題；初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問題的能力。3、讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用；在具體事例中滲透尊師、禮讓、集體觀念等德育思想；使學(xué)生認(rèn)識(shí)到解決問題策略的多樣性，形成尋求解決問題最優(yōu)方案的意識(shí)。教學(xué)重點(diǎn)： 體會(huì)運(yùn)籌思想在解決實(shí)際問題中的運(yùn)用。認(rèn)識(shí)到解決實(shí)際問題策論的多樣性，并形成解決問題的優(yōu)化意識(shí)。教學(xué)難點(diǎn)：嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實(shí)際生活中的簡單問題。教具準(zhǔn)備：多媒體課件 作業(yè)紙教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課：1、錄像出示：下課鈴響了，師生同時(shí)到飲水桶前接水互讓情景。（教師接一壺水用3分鐘，學(xué)生接一杯水用1分鐘。）動(dòng)畫出示（小精靈提出的問題：到底誰先接水呢？）2、師：從這段生活場景中，你發(fā)現(xiàn)了什么數(shù)學(xué)信息？說出你這樣安排的理由。生：方案1：學(xué)生用的時(shí)間短；方案2：尊敬老師3、師：同學(xué)們從禮貌和時(shí)間兩方面安排排隊(duì)順序的。今天，我們就從時(shí)間的角度去研究，在這寶貴的課間十分鐘內(nèi)，學(xué)生接水需要等待多長時(shí)間？教師需要等待多長時(shí)間，教師和學(xué)生一共要等待多長時(shí)間。（指表格介紹） 方案接水順序?qū)W生等候時(shí)間（分）教師等候時(shí)間（分）等候時(shí)間的總和（分）1生 師 2師 生 師：先看方案1，如果學(xué)生先接水，學(xué)生在飲水桶旁等候幾分鐘？說說你的理由。（學(xué)生一：3分鐘：因?yàn)閷W(xué)生接水的同時(shí)不能走，也是等待時(shí)間。）（學(xué)生二：0分鐘：學(xué)生沒等著。教師追問：這時(shí)學(xué)生能離開飲水桶嗎？）（重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)：學(xué)生接水時(shí)，不能離開，所以學(xué)生接水的時(shí)間，也是學(xué)生的等待時(shí)間。）師：現(xiàn)在我們看，學(xué)生接完水離開了，教師等待時(shí)間怎樣表示？生：1+3師追問：這里的1、3分別表示什么？生：1表示學(xué)生接水的時(shí)間，3表示教師自己接水的時(shí)間（強(qiáng)調(diào)教師等待時(shí)間包括學(xué)生接水的1分鐘和教師自己接水的3分鐘）師生口算等待時(shí)間的總和。師：再看方案2：獨(dú)立思考后，和同桌說一說，如何填寫表格，在指名匯報(bào)。師追問：教師等候的3分鐘，也就是什么時(shí)間？（教師接水的時(shí)間）（設(shè)計(jì)意圖：解決學(xué)生對等候時(shí)間的理解）5、師：比較兩種方案等候時(shí)間的總和，你能發(fā)現(xiàn)什么？生：由于接水順序不同，最終的等待時(shí)間總和也不同。教師小結(jié)：看來，排隊(duì)也是有學(xué)問的！今天，我們就來研究生產(chǎn)、生活中的排隊(duì)問題。（板書：排隊(duì)）（設(shè)計(jì)意圖：數(shù)學(xué)來自于生活,選用學(xué)生平常生活中很熟悉的接水問題為生活素材，加強(qiáng)了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和學(xué)生生活的密切聯(lián)系，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，有利于培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。讓學(xué)生一上課就感受到我們學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)絕不僅僅存在于課堂上、考場中，它就在我們身邊，我們很有必要學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。此外這一環(huán)節(jié)，也為新課的學(xué)習(xí)分散了難點(diǎn)）二、合作探究：1、課件出示碼頭情景圖，通過觀察，說說你從圖中獲得了哪些信息？（指名學(xué)生說）2、為了更好地描述，我們把圖中的三條船，按從上到下的順序分別稱船1、船2、船3，通過剛才對圖中的有關(guān)信息匯報(bào)，怎么理解一船地卸，換成另一句話是什么意思？（按一定的先后順序卸貨）3、師：你們能設(shè)計(jì)出哪幾種不同的卸貨方案？要求：方案不重復(fù)，不遺漏。生：、獨(dú)立填寫表格，然后小組討論，并達(dá)成共識(shí)。、學(xué)生按一定順序匯報(bào)方案。（體會(huì)解決方案的多樣性）方案卸 貨 順 序1船( ) 船( ) 船( )2船( ) 船( ) 船( )3船( ) 船( ) 船( )4船( ) 船( ) 船( )5船( ) 船( ) 船( )6船( ) 船( ) 船( )過渡：剛才我們已經(jīng)知道了，接水順序不同，等候時(shí)間不同。我們來看：4、教師引導(dǎo)填寫表格2（經(jīng)歷知識(shí)的形成過程，體會(huì)優(yōu)化思想） 方案 卸貨順序船1的等候時(shí)間（時(shí)）船2的等候時(shí)間（時(shí)）船3的等候時(shí)間（時(shí)）等候時(shí)間的總和（時(shí)）1船1 船2 船3 2船1 船3 船2 3船2 船1 船3 4船2 船3 船1 5船3 船1 船2 6船3 船2 船1 引導(dǎo)：（1）教師引領(lǐng)填寫方案1：按照船1-船2-船3的卸貨順序，船1的等待時(shí)間是（8小時(shí)），追問：這8小時(shí)也就是船1（卸貨）的時(shí)間。第一艘船卸完貨離開，開始卸第二艘船的貨物，第二艘船的等待時(shí)間怎樣表示？（8+4）說說你的理解。第二艘船離開后，第三艘船的等待時(shí)間怎樣表示？（8+4+1），解釋一下你的想法。觀察：方案1中各船的等候時(shí)間，你有什么發(fā)現(xiàn)？生：觀察后，加以回答：每艘船都等了8時(shí)；船1，一個(gè)數(shù)；船2，兩個(gè)數(shù)之和；船3，三個(gè)數(shù)之和。船1，等待時(shí)間是自己船的卸貨時(shí)間；船2，等待時(shí)間是前兩艘船的卸貨時(shí)間之和；船3，等待時(shí)間是三艘船的卸貨時(shí)間之和。（2）教師簡單引領(lǐng)方案4的填寫（使學(xué)生感悟填表的方法）（3）每組任選一個(gè)方案填表，并匯報(bào)交流。（4）各組快速計(jì)算每種方案等待時(shí)間的總和，計(jì)算中你有新的發(fā)現(xiàn)嗎？生：等待時(shí)間總和不同；方案6等待時(shí)間總和最少。師追問：這能說明什么？生離開的船又可以取運(yùn)貨物，空出來泊位可以?？科渌唬幻克掖牡群驎r(shí)間中，都有重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字；要讓用時(shí)最少的船先卸貨，就能節(jié)省時(shí)間。（5）如果你是調(diào)度員，你選哪個(gè)方案卸貨？說明你的理由。（設(shè)計(jì)意圖:體現(xiàn)優(yōu)化思想，感悟排隊(duì)問題在生活中的實(shí)際意義）（6）如果你是船1上的水手，你有會(huì)有怎樣的想法？（不高興）（7）教師小結(jié)：你的想法可以理解，但如果你從碼頭的整體使用效率考慮，你就會(huì)認(rèn)為，自己的等待是值得的?。ㄔO(shè)計(jì)意圖:在充分讓學(xué)生理解等候時(shí)間總和的情況下，讓學(xué)生自主探究和合作交流兩種學(xué)習(xí)方式交替學(xué)習(xí)中,進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生和應(yīng)用,感受生活數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)生活,使學(xué)生認(rèn)識(shí)到解決問題策略的多樣性,形成尋找解決問題最優(yōu)方案的意識(shí)。）5、提煉方法比較師生接水順序和碼頭卸貨排隊(duì)順序，要想找到等候總時(shí)間最少的方案，有什么好方法嗎？生答：把每件事情按用時(shí)由少到多的順序排隊(duì)，這樣可以減少總體等候的時(shí)間。三、拓展應(yīng)用1、11月份北壇學(xué)校開展讀書月活動(dòng)，同學(xué)們紛紛來到圖書室還書A 生30本書 B生10本書 C生20本書 D生40本書，同時(shí)來到圖書室還書，請4位同學(xué)們自覺排隊(duì)還書，怎樣排隊(duì)，總體等候時(shí)間最少？并說明理由。教師當(dāng)堂采訪：A 生拿著40本書，排到最后心里有什么感受？（A生談）教師小結(jié)：整體等待的時(shí)間減少了，使更多的同學(xué)可以走進(jìn)圖書室還書，你的這種大局意識(shí)讓人佩服。2、機(jī)器廠有三臺(tái)機(jī)器同時(shí)出現(xiàn)故障，已知修一車間的機(jī)器要5分鐘，修二車間的機(jī)器要10分鐘，修三車間的機(jī)器要6分鐘，每臺(tái)機(jī)器停產(chǎn)1分鐘將造成經(jīng)濟(jì)損失2000，現(xiàn)在廠里只有一名修理工，如果你就是該工廠的廠長，此時(shí)你最大的擔(dān)心是什么？你將怎樣安排修理順序？這樣修一車間將造成多大的經(jīng)濟(jì)損失？二車間呢？三車間呢？師小結(jié)：如果這樣修，三車間造成的損失將會(huì)最大，但是對于整個(gè)說，損失卻是最小的。（設(shè)計(jì)意圖：通過練習(xí),鞏固所學(xué)的知識(shí),使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用,嘗試用數(shù)學(xué)的方法解決生活中的簡單問題。）四、課堂小結(jié)：同學(xué)們，生活就是一本厚厚的數(shù)學(xué)書，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)相信同學(xué)們一定能成為生活的有心人，勤于思考，善于總結(jié)，讓我們的生活充滿數(shù)學(xué)的智慧，讓我們的生活更加豐富多彩！板書設(shè)計(jì) 排隊(duì)問題 用時(shí): 少 - 多方案: 船3 船2 船1 提高效率 減少損失 教學(xué)反思：排隊(duì)是人教版教材第七冊數(shù)學(xué)廣角中的內(nèi)容，所涉及的是統(tǒng)籌學(xué)中的排隊(duì)論，排隊(duì)論是關(guān)于隨機(jī)服務(wù)系統(tǒng)的理論，其中的一項(xiàng)研究是怎樣使服務(wù)對象的等候時(shí)間最少的問題。本節(jié)課我通過創(chuàng)設(shè)生動(dòng)的問題情境，讓學(xué)生投入解決問題的實(shí)踐活動(dòng)中去，自己研究、探索經(jīng)歷了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的全過程，從而體會(huì)到了排隊(duì)論的應(yīng)用與解決數(shù)學(xué)問題的關(guān)系。通過學(xué)習(xí)提高了學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的能力。在學(xué)習(xí)中我注重鼓勵(lì)每個(gè)學(xué)生參與學(xué)習(xí)過程，注重學(xué)生之間交流，使學(xué)生共同學(xué)習(xí)，共同提高，使學(xué)生的探究精神得到培養(yǎng)。讓學(xué)生獲得親自參與探究學(xué)習(xí)的積極體驗(yàn)。對于這節(jié)課，我還有一些遺憾。課堂上我讓學(xué)生計(jì)算出了全部方案的時(shí)間總和，這樣一來就消耗了大量的時(shí)間，之后再引導(dǎo)學(xué)生對填好的表格進(jìn)行信息的分析和提練就顯得時(shí)間有些倉促，本來學(xué)生可以從表格