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專(zhuān)題二 四邊形及平移旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)專(zhuān)題訓(xùn)練:一、選擇題:1. 一個(gè)內(nèi)角和是外角和的2倍的多邊形是 邊形.2. 有以下四個(gè)命題:(1)兩條對(duì)角線(xiàn)互相平分的四邊形是平行四邊形.(2)兩條對(duì)角線(xiàn)相等的四邊形是菱形.(3)兩條對(duì)角線(xiàn)互相垂直的四邊形是正方形.(4)兩條對(duì)角線(xiàn)相等且互相垂直的四邊形是正方形,其中正確的個(gè)數(shù)為( )A.4 B.3 C.2 D.13下面條件中,能判定四邊形是平行四邊形的條件是( )新 課 標(biāo) 第 一 網(wǎng) A一組對(duì)角相等B對(duì)角線(xiàn)互相平分 C一組對(duì)邊相等D對(duì)角線(xiàn)互相垂直4在一個(gè)平面上有不在同一直線(xiàn)上的三點(diǎn),則以這三點(diǎn)為頂點(diǎn)的平行四邊形有( )A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)5. 如圖,ABCD中,C=108,BE平分ABC,則ABE等于( )A.18 B.36 C.72 D.1086、下列說(shuō)法中,正確的是( ) BA 、等腰梯形既是中心對(duì)稱(chēng)圖形又是軸對(duì)稱(chēng)圖形 B 、正方形的對(duì)角線(xiàn)互相垂直平分且相等 C 、矩形是軸對(duì)稱(chēng)圖形且有四條對(duì)稱(chēng)軸 D 、菱形的對(duì)角線(xiàn)相等7、如圖,在平行四邊形ABCD中,下列各式不一定正確的是( )A B C D_C_A_B_D_F_E8、在平行四邊形ABCD中,延長(zhǎng)AD至F,延長(zhǎng)CD至E,連接EF,則(D)(A)(B)(C)(D)9、如圖7,直線(xiàn)是四邊形ABCD的對(duì)稱(chēng)軸,若AB=CD,有下面的結(jié)論:ABCD;ACBD;AO=OC;ABBC,其中正確的結(jié)論有_。10.如圖,觀(guān)察下列圖形,既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的個(gè)數(shù)是( ) . A.3個(gè) B.4個(gè) C.5個(gè) D.6個(gè) 11下列基本圖形中,經(jīng)過(guò)平移、旋轉(zhuǎn)或軸對(duì)稱(chēng)變換后,不能得到右圖的是( ) A B C. (圖2)12右圖可以看作是一個(gè)等腰直角三角形旋轉(zhuǎn)若干次而生成的則每次旋轉(zhuǎn)的度數(shù)可以是( ) A900 B600 C450 D30013圖2是我國(guó)古代數(shù)學(xué)趙爽所著的勾股圓方圖注中所畫(huà)的圖形,它是由四個(gè)相同的直角三角形拼成的,下面關(guān)于此圖形的說(shuō)法正確的是( )A它是軸對(duì)稱(chēng)圖形,但不是中心對(duì)稱(chēng)圖形B它是中心對(duì)稱(chēng)圖形,但不是軸對(duì)稱(chēng)圖形C它既是軸對(duì)稱(chēng)圖形,又是中心對(duì)稱(chēng)圖形D它既不是軸對(duì)稱(chēng)圖形,又不是中心對(duì)稱(chēng)圖形14、下圖可以看作是一個(gè)等腰直角三角形旋轉(zhuǎn)若干次而生成的則每次旋轉(zhuǎn)的度數(shù)可以是( )A900 B600 C450 D300 14 圖15 15、如上圖,O是正六邊形ABCDE的中心,下列圖形中可由OBC平移得到的是( )CAOCDBOABCOAFDOEF16.如圖,D、E、F是ABC三邊的中點(diǎn),且DEAB,DFAC,EF BC, 平移AEF可以得到的三角形是( ) A.BDF B.DEF C.CDE D.BDF和CDE圖16 圖1717.將兩塊直角三角尺的直角頂點(diǎn)重合為如圖17的位置, 若AOD=110,則BOC=_ 18、如圖將四個(gè)全等的矩形分別等分成四個(gè)全等的小矩形,其中陰影部分面積相等的是( )A只有和相等 B只有和相等 C只有和相等 D和,和分別相等19.如圖,已知ABC,畫(huà)出ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后的圖形. AEBCDFC120、矩形紙片ABCD中,AD=4cm ,AB=10cm,按如圖方式折疊,使點(diǎn)B與點(diǎn)D重合,折痕為EF,則DE= cm.X k B 1 . c o m21、若四邊形的兩條對(duì)角線(xiàn)相等,則順次連結(jié)該四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是( )A.梯形 B.矩形 C.菱形 D.正方形22 如圖:已知在RtABC中,ABC=90,C60,邊AB=6cm.(1) 求邊AC和BC的值;(2) 求以直角邊AB所在的直線(xiàn)l為軸旋轉(zhuǎn)一周所得的幾何體的側(cè)面積.(結(jié)果用含的代數(shù)式表示) 證明:DEBC,EFAB, 四邊形BDEF是平行四邊形 DE=BF F是BC的中點(diǎn) BF=CF DE=CF23、如圖,在中,點(diǎn)、分別在、上,且是的中點(diǎn)求證:證: ADBC ADCE 又DEAC 四邊形ACED是平行四邊形 過(guò)D點(diǎn)作DFBE于F點(diǎn) DEAC,ACBD DEBD,即BDE=90 由知DE=AC,CE=AD=3 四邊形ABCD是等腰梯形 AC=DB DE=DB DBE是等腰直角三角形,DFB也是等腰直角三角形 DF=BF=(73)+3=5 (也可運(yùn)用:直角三角形斜邊上的中線(xiàn)等于斜邊的一半“) 注:過(guò)對(duì)角線(xiàn)交點(diǎn)O作OFBC于F,延長(zhǎng)FO交AD于H,于是OHAD由ABCDCB,得到OBC是等腰直角三角形,OF=BC= 同理OH=AD=,高HF=過(guò)A作AFBC于F,過(guò)D作DHBC于H,由AFCDHB 得高AF=FC=(AD+BC)=5(進(jìn)行計(jì)算)解:(1)當(dāng)CE4時(shí),四邊形ABED是等腰梯形。 理由如下: 在BC上截取CEAD,連結(jié)DE、AE,ADBC, 四邊形AECD是平行四邊形。 AECDBD。 BE12484,即BEAD, AB不平行于DE, 四邊形ABED是梯形。 AECD,CDBD, AEBCDBC。 在ABE和DEB中, ABEDEB (SAS)。 ABDE, 四邊形ABED是等腰梯形。 (也可不作輔助線(xiàn),通過(guò)證明ABDEDC而得ABDE) (2)當(dāng)C6時(shí),四邊形ABD是直角梯形。 理由如下: 在BC上取一點(diǎn),使CB6,連結(jié)D, BDCD DBC 又BAD,ADB, AB不平行于D 四邊形ABD是直角梯形。 24三月三,放風(fēng)箏,小明制了一個(gè)風(fēng)箏,如右圖,且DE=DF,EH=FH,小明不用度量就知道DEH = DFH。請(qǐng)你用所學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)證明之。(提示:可連結(jié)DH,證明 DHEDHF或連結(jié)EF,通過(guò)證明等腰三角形得證。)X k B 1 . c o m25.如圖,E、F是ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC上兩點(diǎn),AE=CF.求證:(1)ABECDF.(2)BEDF.(B層)25、如圖,在 中,是對(duì)角線(xiàn)的中點(diǎn),過(guò)點(diǎn)作的垂線(xiàn)與邊、分別交于、,求證:四邊形是菱形.26.(上海)如圖1,邊長(zhǎng)為3的正方形ABCD繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)30 后得到正方形EFCG,EF交AD于點(diǎn)H,那么DH的長(zhǎng)為_(kāi).27如圖,已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2.如果將線(xiàn)段BD 繞著點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)后,點(diǎn)D落在CB的延長(zhǎng)線(xiàn)上的D點(diǎn)處, 那么等于_ 29、如圖,等腰梯形ABCD中,ADBC,M、N分別是AD、BC的中點(diǎn),E、F分別是BM、CM的中點(diǎn)。(1)求證:四邊形MENF是菱形;(2)若四邊形MENF是正方形,請(qǐng)?zhí)剿鞯妊菪蜛BCD的高和底邊BC的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論。中考專(zhuān)題二 練習(xí)答案:一、選擇題:1. 6 2. D.3( B)4( C)5 ( B )6、(B 7、(D8、(D)9、(ABCD;ACBD;AO=OC; 10.( B ).11C.12(C)13B14(C)15、D16. (D ) 17.(_7018、 ( D) 19.20、DE= 5。8 cm.21、 C.菱形 22解:(1)AC cm,BCcm (2)所求幾何體的側(cè)面積S()23、,四邊形DBFE是平行四邊形 DE=BF, 是的中點(diǎn)BF=CF 證明:DEBC,EFAB, 四邊形BDEF是平行四邊形 DE=BF F是BC的中點(diǎn) BF=CF DE=CF24:可連結(jié)DH,證明 DHEDHF或連結(jié)EF,通過(guò)證明等腰三角形得證。證: ADBC ADCE 又DEAC 四邊形ACED是平行四邊形 過(guò)D點(diǎn)作DFBE于F點(diǎn) DEAC,ACBD DEBD,即BDE=90 由知DE=AC,CE=AD=3 四邊形ABCD是等腰梯形 AC=DB DE=DB DBE是等腰直角三角形,DFB也是等腰直角三角形 DF=BF=(73)+3=5 (也可運(yùn)用:直角三角形斜邊上的中線(xiàn)等于斜邊的一半“) 注:過(guò)對(duì)角線(xiàn)交點(diǎn)O作OFBC于F,延長(zhǎng)FO交AD于H,于是OHAD由ABCDCB,得到OBC是等腰直角三角形,OF=BC= 同理OH=AD=,高HF=過(guò)A作AFBC于F,過(guò)D作DHBC于H,由AFCDHB 得高AF=FC=(AD+BC)=5(進(jìn)行計(jì)算)解:(1)當(dāng)CE4時(shí),四邊形ABED是等腰梯形。 理由如下: 在BC上截取CEAD,連結(jié)DE、AE,ADBC, 四邊形AECD是平行四邊形。 AECDBD。 BE12484,即BEAD, AB不平行于DE, 四邊形ABED是梯形。 AECD,CDBD, AEBCDBC。 在ABE和DEB中, ABEDEB (SAS)。 ABDE, 四邊形ABED是等腰梯形。 (也可不作輔助線(xiàn),通過(guò)證明ABDEDC而得ABDE) (2)當(dāng)C6時(shí),四邊形ABD是直角梯形。 理由如下: 在BC上取一點(diǎn),使CB6,連結(jié)D, BDCD DBC 又BAD,ADB, AB不平行于D 四邊形ABD是直角梯形。 25.(1)證明:
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