北師版九年級數(shù)學(xué)上冊第一章測試卷(含答案).doc

第1章 檢測題（本試卷滿分120分 考試時間120分鐘）1、 選擇題（共10小題，每小題3分，計30分）1、 下列各組圖形中，是全等三角形的一組是（ ）A. 底邊長都為15cm的兩個等腰三角形 B.腰長都為15cm的兩個等腰三角形C.兩個含45角的直角三角形 D.邊長為12cm的兩個等邊三角形2、 等腰三角形的周長為13，其中一邊長為3，則該等腰三角形的底邊長為（ ）A.7 B.3 C.7或3 D.53、 一個三角形如果有兩邊的垂直平分線的交點在第三邊上，那么這個三角形是（ ）A. 等腰三角形 B.等邊三角形 C.直角三角形 D.等腰直角三角形4、 用反證法證明命題“一個三角形中不能有兩個角是直角”，應(yīng)先假設(shè)這個三角形中（ ）A. 有兩個角是直角 B.有兩個角是鈍角C.有兩個角是銳角 D.一個角是鈍角，一個角是直角5、 如圖1-1，D是線段AB.BC垂直平分線的交點，若ABC=150，則ADC的度數(shù)是（ ）A.60 B.70 C.75 D.806、 如圖1-2，在一次強(qiáng)臺風(fēng)中一棵大樹在離地面5m處折斷倒下，倒下部分與地面成30夾角，這棵大樹在折斷前的高度為（ ）A.10m B.15m C.25m D.30m C B30 A D 圖1-1 圖1-27、 下列命題對頂角相等如果三角形中有一個角是鈍角，那么另外兩個角是銳角若兩直線平行，則內(nèi)錯角相等三邊都相等的三角形是等邊三角形。其中逆命題正確的有（ ）A. B. C. D.8、 如圖1-3（1）在ABC中，D、E分別是AB,AC的中點，將ADE沿線段DE向下折疊，得到圖形1-3（2），下列關(guān)于圖（2）的四個結(jié)論中，一定不成立的是（ ）A. B+C=180 B.點A落在BC上AC.DBA是等腰三角形 D.DEBC EDDE （2）（1）CBBAC圖1-39、 如圖1-4，在RtABC中，C=90，直線BD交AC于點D，把直角三角形沿著直線BD翻折，使點C落在斜邊AB上，如果ABD是等腰三角形，那么A等于（ ）A.60 B.45 C.30 D.22.510、 如圖1-5，在ABC中，BC=AC,ACB=90，AD平分BAC，BEAD的延長線交AC的延長線于F，垂足為E。則結(jié)論：AD=BFCF=CDAC+CD=ABBE=CFBF=2BE.其中正確結(jié)論的個數(shù)是（ ）BA. 1 B.2 C.3 D.4 C D E DC B A F A 圖1-4 圖1-52、 填空題（共6小題，每小題3分，計18分）11、已知三條不同的直線a,b,c在同一平面內(nèi)，下列四個命題：如果ab，ac，那么bc；如果ba，ca，那么bc；如果ba，ca，那么bc；如果ba，ca，那么bc其中屬于真命題的是 （填寫所有真命題的序號）12、 一個三角形三邊之比為，這個三角形的形狀是 13、 把“同角的余交相等”改寫成“如果，那么”的形式為 14、 如圖1-6，在四邊形ABCD中，A=60，B=D=90，BC=2，CD=3，則AB的長度為 15、 如圖1-7，P是正方形ABCD內(nèi)一點，將ABP繞點B順時針方向旋轉(zhuǎn)能與重合，若PB=3，則的長度為 DC16、 如圖1-8，梯形ABCD中ABCD，ABC=90，AB=9cm，BC=8cm，CD=7cm，M是AD的中點，過M作AD的垂線交BC于N，則BN= cmMP A A DNB BABCDC 圖1-6 圖1-7 圖1-83、 解答題（共6小題，計72分，解答應(yīng)寫過程）17、 （10分）如圖1-9，在ABC中，AB=AC,D為BC邊上一點，B=45。（1）求DAC的度數(shù)。（2）求證：DC=AB A B C D 圖1-918、 （10分）已知：如圖1-10，DE為ABC的邊AB的垂直平分線，CD為ABC的外角平分線，與DE交于點D，DMBC的延長線于DM點M，DNAC于點N，求證：AN=BM。21C NABE 圖1-1019、（12分）如圖1-11，在ABC中，C=90，AB=BC，AD平分CAB交BC于點D，問：能否在AB上確定一點E，是BDE的周長等于AB的長。 C D A B 圖1-1120、 （12分）如圖1-12，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，將矩形ABCD沿CE折疊后，使點D恰好落在對角線AC上的點F處。E（1） 求EF的長 （2） 求梯形ABCE的面積 A D F B C 圖1-1221、 （15分）如圖1-13，四邊形ABCD是邊長為a的正方形，點G,E分別是邊AB,BC的中點，AEF=90，且EF交正方形外角的平分線CF于點F。（1） 證明：BAE=FEC A DGF（2） 證明：AGEECF（3） 求AEF的面積。 HCE B 圖1-1321、 （13分）如圖1-14（1），ABD與CDE均為等腰直角三角形，B,D,C三點在一條直線上。（1） BE與AC有何關(guān)系？并證明（2） 當(dāng)DEC繞著點D沿順時針方向旋轉(zhuǎn)至如圖（2）時，BE與AC的關(guān)系怎樣？ A AEOEDD B C B (1) (2) C 圖1-14第1章 檢測卷答案一、1.D 2.B 3.C 4.A 5.A 6.B 7.D 8.A 9.C 10.D二、11. 12.直角三角形 13.如果兩個角是同一個角的余角，那么這兩個角相等 14. 15. 16.2三、17.（1）解：AB=AC,B=C=30 C+BAC+B=180 BAC=180- 30- 30=120 DAB=45 DAC=BAC-DAB=120- 45=75（2） 證明：DAB=45ADC=B+DAB=75 DAC=ADC DC=AC DC=AB 18、 證明：連接AD,BD，則由DE為AB的垂直平分線得DA=DB.CD為ABC的外角平分線，1=2 DNAC,DMBCDC=DC,CNDCMD,DN=DM又DNA=DMB=90，DA=DBRtADNRtBDM AN=BM19、 解：能在AB上確定一點E，使BDE的周長等于AB的長。即過點D作DEAB于點E，則E點就是所要確定的點。AD平分CAB，且DCAC于點C，DEAB于點E，DC=DE.在RtACD和RtAED中AD=AD,DC=DERtACDRtAED.AC=AE.又AC=BCBDE的周長=BD+DE+BE=BD+DC+BE=AC+BE=AE+BE+AB20、 解：（1）設(shè)EF=x，由題意知CDECFE，DE=EF=x，CF=CD=AB=6，AC=10，AF=AC-CF=4，AE=AD-DE=8-x，EFC=D=90，在RtAEF中有AE=AF+EF,即（8-x）=4+x，x=3，即EF=3（2） 由（1）知，AE=8-3=5，S=（5+8）6=3921、 （1）證明：AEF=90，F(xiàn)EC+AEB=90，在RtABE中，AEB+BAE=90，BAE=FEC（2） 證明：G,E分別是正方形ABCD的邊AB，BC的中點，AG=GB=BE=EC,且AGE=180-45=135。又GF是DCH的平分線，ECF=90+45=135。在AGE和ECF中，AG=EC,AGE=ECF=135，GAE=FEC,AGEECF（3） 解：由AGEECF得AE=EF.又AEF=90，AEF是等腰直角三角形由AB=a，BE=a，知AE=a，S=22、 解：BE=AC,BEAC。理由如下：延長BE交AC于點F，ABD與CDE均為等腰三角形BD=AD,ED=CD,BDE=ADC=90BDEADC,FBC=DAC,