重建海洋生態(tài)系統(tǒng)論文.doc

重構被人類影響過的海洋生態(tài)系統(tǒng)一隊 莫冬臘 田思濛 劉子生摘要本文研究了虱目魚養(yǎng)殖區(qū)的水質(zhì)的水質(zhì)特征，即珊瑚礁的生長條件，提出來一種科學的混養(yǎng)方法，以改善水質(zhì)條件以使珊瑚重新繁殖成為可能。步驟一，針對實際情況和要求，提出了在不改變現(xiàn)有某些條件的基礎上的養(yǎng)魚方案：保留目前虱目魚的箱養(yǎng)方式和規(guī)模；在箱子的外部水域添加多種生物物種構成一個簡單的食物鏈和生態(tài)系統(tǒng)，添加有高經(jīng)濟效益的海帶（藻類）、海參（棘皮類動物）、貽貝（軟體類動物）、對蝦（甲殼類動物）、梭魚（草食性動物），虱目魚。這樣就形成了箱養(yǎng)和混養(yǎng)的兩種模式共同進行，箱養(yǎng)保證了漁民的收益不會減少，外部混養(yǎng)則可以改善水質(zhì)和提供額外收入。利用食物鏈中的供養(yǎng)關系，在每個物種的所捕獲能量與所耗散能量和被捕食能量的平衡關系下構件物種數(shù)量穩(wěn)定生態(tài)系統(tǒng)，得出食物鏈中各種物種同化量之間的約束關系。步驟二，用先線性擬合的方法得出水質(zhì)特征與海水富營養(yǎng)度的關系，即得出水中葉綠素濃度和微生物濃度與水中溶解氮的約束式，在基于混養(yǎng)物種的影響改造約束式；分析了海水中溶解氮濃度的相關因素，得出溶解氮濃度的表達式。步驟三，要提出一種混養(yǎng)模式，兼顧水質(zhì)和收益，這是多目標的線性規(guī)劃。目標是水質(zhì)達到珊瑚繁衍所需的水平（即溶解的總氮和葉綠素濃度達到取樣點A和B的水質(zhì)特征）和收益最大，約束是食物鏈能量傳遞規(guī)律以及漁民對混養(yǎng)系統(tǒng)物種的捕撈收獲。合理的混養(yǎng)計劃是虱目魚，梭魚，對蝦，貽貝，海參，在收獲期間收取虱目魚，梭魚，海參，對蝦，使最大化收益的目標達到，海帶漁民從箱外混養(yǎng)系統(tǒng)所獲得的最大收益是88.48萬元/（每月每公頃）。1 問題重述建立一個混養(yǎng)系統(tǒng)來代替現(xiàn)有的虱目魚單養(yǎng)系統(tǒng)。理想情況下的混養(yǎng)方案是多種生物混養(yǎng)在一起，一些生物的排泄物恰好是另一些生物的食物，這不僅會減少魚養(yǎng)殖中向周圍水體排放的富營養(yǎng)物質(zhì)，同時也通過養(yǎng)魚產(chǎn)生的大量副產(chǎn)品來增加漁民的收入。就建模的目的而言，生物多樣性環(huán)境中的主要動物生物可細分為肉食性魚類、草食性魚類、軟體動物、甲殼類動物、棘皮動物和藻類。根據(jù)供養(yǎng)種類，又初級生產(chǎn)者、濾食性動物、沉積性動物、食草動物、捕食性動物。在海洋中的食肉動物除了吃草食動物或小一些的肉食動物外，它們也吃濾食性動物和沉積動物。大多數(shù)動物的生長效率只有10-20%，所以它們攝入的80-90%的食物最終以不同的形式釋放出來，有些作為熱量散發(fā)出來，有些是排泄物。一個海域支持珊瑚生存的能力最重要的是水質(zhì)。虱目魚養(yǎng)殖所生產(chǎn)的過剩營養(yǎng)使得海藻快速增長，因而阻止了珊瑚的生長。同時由于虱目魚養(yǎng)殖所產(chǎn)生的顆粒流入，降低了珊瑚的生長。因此在珊瑚幼蟲能夠生長之前，必須保持適當?shù)乃|(zhì)。問題的任務是設計一個可行的混養(yǎng)系統(tǒng)，以取代目前單一的虱目魚養(yǎng)殖，從而根本改善水質(zhì)，讓珊瑚幼蟲得以在該地區(qū)生長和繁衍。你的混養(yǎng)方案無論在短期還是長期，都應該是有利于生態(tài)環(huán)境并具有好的經(jīng)濟效益。建議分為以下幾個步驟來完成任務：1：建立一個完整的珊瑚礁食物鏈模型。其中包括作為唯一捕食性魚類的虱目魚，一種草食性魚類，一個軟體動物物種，一個甲殼類物種，一個棘皮動物物種，和一個藻類物種。確定每個物種你認為合理的數(shù)量。闡述你的模型，說明每個物種如何與其他物種相互作用。2：取得滿意水質(zhì)水平。調(diào)整每一個物種的數(shù)量，直到取得令人滿意的水質(zhì)水平，要清楚說明對哪個物種的數(shù)量進行了調(diào)整，以及為什么這種調(diào)整是合理的。3：最大化價值。保持一種在可以最大程度上接受的水質(zhì)和獲得最大化價值之間的平衡關系。改變你的模型來獲得每種物質(zhì)的固定產(chǎn)量。你能獲得的總價值以及相對應的水質(zhì)是多少？請嘗試采用不同的收獲策略及不同的虱目魚養(yǎng)殖水平，同時畫出反映收獲價值與水質(zhì)之間函數(shù)關系的曲線。給出結論：什么是最優(yōu)收獲？2 模型假設1. 水質(zhì)不受季節(jié)和年份變化的影響2. 無來自其他海域和陸地的食物來源3. 每種生物在海里空間上均勻分布4. 所有生物的鮮重和干重不因季節(jié)的變化而變化5. 市場上的平均收購價格不因淡季，旺季的變化而變化6. 每次捕撈都能精確地完成要求的數(shù)量7. 所有生物每個月份同化量的不因為其年齡大小而不同8. 海水平均深50米，且海床較平緩9. 海水中浮游植物的濃度（葉綠素濃度）的增量與海水的富營養(yǎng)度（溶解氮濃度）的增量成正比10. 虱目魚的食物50%來自動物，50%來自海帶；對蝦的食物50%來自海帶，50%來自浮游植物和微生物11. 虱目魚的捕撈量是虱目魚同化量的10%3 符號說明 一公頃一個月海帶的同化量 人類每月對每公頃海域中海帶的捕撈量 一公頃一個月對蝦的同化量 人類每月對每公頃海域中對蝦的捕撈量 一公頃一個月貽貝的同化量 人類每月對每公頃海域中貽貝的捕撈量 一公頃一個月梭魚的同化量 人類每月對每公頃海域中梭魚的捕撈量 一公頃一個月虱目魚的同化量 人類每月對每公頃海域中虱目魚的捕撈量 一公頃一個月海參的同化量 人類每月對每公頃海域中海參的捕撈量 海水中葉綠素濃度 海水中微生物濃度 溶解氮的濃度 箱養(yǎng)虱目魚對海水氮溶解度的貢獻 海帶的植株數(shù)量 珊瑚能夠繁衍的海水中葉綠素含量的上限 珊瑚能夠繁衍的海水中微生物含量的下限 珊瑚能夠繁衍的海水中微生物含量的上限 珊瑚能夠繁衍的海水中允許物種i繁殖數(shù)目的上限列舉關系式時使用的參數(shù)。4 模型的準備在生物種群數(shù)量穩(wěn)定的生態(tài)系統(tǒng)生物鏈中，物種（處于食物鏈最高級的物種除外）所攝入食物的量有50%被排泄掉，剩下的被稱為該物種的同化量。在同化量中，有70%在新陳代謝過程中被耗散掉，有10%最終存放在遺體中被分解掉，剩下的20%作為食物鏈上一級物種的食物。食物鏈最高級的因為沒有捕食者所以它的同化量最終全部轉化為遺體或排泄物。以上關系如下圖所示圖1 食物鏈能量轉換關系示意圖5 模型建立和求解5.1 步驟一為確?；祓B(yǎng)方案無論是在長期還是短期都具有好的經(jīng)濟效益，我們提出的混養(yǎng)方案主體是：箱內(nèi)保持單一的虱目魚飼養(yǎng)；在箱外引進不同物種，改造養(yǎng)殖區(qū)的水質(zhì)；箱外的物種在保持生態(tài)系統(tǒng)穩(wěn)定的前提下被漁民適當捕撈，增加漁民收益。5.1.1 各類別物種的選取 我們選用的箱外混養(yǎng)的物種和經(jīng)濟價值及它們的供養(yǎng)關系表示如下物種名稱類別名稱供養(yǎng)種類獲食對象平均體重（g）單價（元/kg）虱目魚捕食性魚類捕食性動物動物，藻類150034(鮮）梭魚草食性魚類草食性動物藻類43014（鮮）對蝦甲殼動物濾食性動物浮游植物，微生物，藻類63241（鮮）貽貝軟體動物沉積性動物有機泥43.464（干）海參棘皮動物沉積性動物有機泥115350（干）海帶藻類初級生產(chǎn)者陽光10006.8（干）表1 箱外混養(yǎng)的物種的有關信息根據(jù)所選物種的所屬供養(yǎng)種類供養(yǎng)種類，明確他們之間的供養(yǎng)關系后可以建立食物鏈模型如下圖2 珊瑚礁食物鏈5.1.2 生物鏈中物種間的供養(yǎng)關系在生態(tài)系統(tǒng)生物種群數(shù)量穩(wěn)定的情況下，根據(jù)圖1食物鏈能量轉換示意圖和圖2食物鏈示意圖以及假設11，得到下面的關系式經(jīng)整理得 （1）由食物鏈和供養(yǎng)關系可知，海帶、貽貝、對蝦和海參的生存并不依賴其他物種的數(shù)量，所以它們的生存數(shù)量在環(huán)境的可承受范圍內(nèi)自由調(diào)節(jié)。為了限制它們過度增長，引進它們的捕食者（虱目魚和梭魚）。這樣就可以把當做自變量而作為自變量的因變量。5.1.3 各物種的同化量同物種數(shù)量之間的關系根據(jù)資料（見文獻5），海洋生物平均體重與總同化量的比例約為20%，我們由此估計出該生物一生同化量。假設9中我們假定：每個月物種的攝食量為平均。那么物種數(shù)量便可用以下等式求解: （物種壽命單位：月）要保持生態(tài)穩(wěn)定，促進海水水質(zhì)凈化，必須控制海水中葉綠素的濃度和氮含量，使得氮含量合格，從而促進微粒，微生物的合格，而海帶，貽貝，海參的同化量決定了該生態(tài)系統(tǒng)對水質(zhì)中溶解氮的吸收，所有生物的排泄與遺尸又對環(huán)境氮的含量有所增益，而由等式4可知，物種需要的數(shù)量與需要凈化的同化量成比例關系，我們由生物壽命，體重，同化率得到各個生物的每月單位個體同化量如下表：表2 珊瑚礁食物鏈的同化量信息物種名稱平均體重（g）壽命（y）總同化量（g）每個個體每月同化量（g）虱目魚150017500625.0梭魚43012150179.2對蝦6323316087.8貽貝43.40.521736.2海參115257524.0海帶10000.550008 海帶數(shù)量的范圍由A、B兩點的水質(zhì)特征知，當總氮的含量在7-8.2uM之間，葉綠素含量在0.22-0.31ug/L，微粒數(shù)量在3.34-4.71/mL時，珊瑚就可以正常繁衍。表3 滿足水質(zhì)要求的各元素含量要求（每月每公頃）葉綠素溶解氮微粒數(shù)目（）含量110-155g49.0-57.4g1670-2355要滿足水質(zhì)健康的要求，就必須同時滿足葉綠素，溶解氮，微粒數(shù)量三方面的要求，從葉綠素的方面，海帶數(shù)量必須達到要求，同時對蝦數(shù)量不能過多，從微粒數(shù)目，對蝦數(shù)目也不能過多，從溶解氮含量，各種生物數(shù)量必須滿足等式（4）。根據(jù)參考文獻，葉綠素的含量和海帶滿足下式： （5）是指海帶的數(shù)量。由葉綠素須滿足每毫升海水中存在0.22-0.31ug/L，故海帶數(shù)目為每公頃144996-1513108株，由表5知每月每公頃海帶的同化量為120.4-126.1噸。5.2 步驟二5.2.1 擬合海水中溶解氮濃度與葉綠素濃度和微生物濃度的關系為了讓養(yǎng)殖區(qū)具備珊瑚蟲生長的水質(zhì)條件，必須保證每毫升海水含有50萬至100萬微生物，以及每升海水中含有少于0.25ug的葉綠素（大量浮游植物的替代物）。由于水生微生物和浮游植物的的濃度和海水的富營養(yǎng)度有關，而溶解于海水的營養(yǎng)物質(zhì)絕大部分是蛋白質(zhì)，根據(jù)生物學的知識，100g蛋白質(zhì)中含有6.25g氮，這樣可以用海水中溶解氮的濃度來衡量海水的富營養(yǎng)度。根據(jù)題目給出的數(shù)據(jù)，整理溶解氮濃度與葉綠素濃度和微生物濃度的對照表如下：表4 珊瑚生長不同情況下的各元素含量水域ABCD魚類養(yǎng)殖箱總氮（溶解的，uM）7.40.430.51.339.82.7葉綠素（ug/L）0.250.030.280.030.380.00.2類似病毒的微粒濃度（/mL）10.070.80.06.10.7非寄生菌的濃度（細胞/mL）0.69.90.3寄生菌的濃度（細胞/mL）0.6113.73.6144.55.6583.228.1總微生物的濃度（細胞/mL）1.0540.8421.7317.0626.2假設11中，海水中浮游植物的濃度（葉綠素濃度）的增量與海水的溶解氮濃度的增量成正比，海水中微生物的濃度的增量也于海水的富營養(yǎng)度（溶解氮濃度）的增量成正比，于是，在引進箱外混養(yǎng)物種之前，有下式： （2）其中，分別是海水中葉綠素濃度和微生物濃度，是溶解氮的濃度，是兩個比例系數(shù)，是兩個常數(shù)。為了確定兩個比例常量，我們對分別對表2中的葉綠素濃度和溶解氮濃度與微生物濃度和溶解氮的濃度用MATLAB進行線性擬合（附錄I）,結果如下：圖3葉綠素與溶解氮濃度的線性擬合（豎坐標表示葉綠素濃度，ug/L；橫坐標表示溶解氮濃度，uM）圖4 微生物與溶解氮濃度的線性擬合（豎坐標表示微生物濃度：個/毫升；橫坐標表示溶解氮濃度：uM）得各參數(shù)如下表5 含氮量和葉綠素及微生物的擬合系數(shù)0.289519545-2.642-526235.2.2 引進混養(yǎng)物種后對關系式（2）的修正引進箱外混養(yǎng)物種之后，有必要對式（2）做出修正。在引進的想外混養(yǎng)物種中，對蝦50%的食物來自浮游植物和微生物的，所以在式引入關于的修正項，如下把代入得 5.2.3 決定海水中溶解氮濃度的相關因素海水中溶解氮的來源：一、箱養(yǎng)虱目魚的排泄物；二、飼料中的有機物溶； 三、箱外混養(yǎng)物種的排泄物與遺體中的有機物溶于海水。 為保證漁民的生產(chǎn)效益不會降低，漁民要保持箱養(yǎng)虱目魚的數(shù)量不變，所以箱養(yǎng)虱目魚對海水溶解氮濃度的貢獻是一個常量。 溶解氮的去向：被箱外混養(yǎng)的一些物種（比如沉積性動物）吸收并降低海水中的溶解氮濃度。根據(jù)以上分析，可以得到溶解氮的表達式以下： 其中是箱養(yǎng)虱目魚對海水氮溶解度的貢獻，是一個常量，是一個常系數(shù)。在上式中，上面右邊的分別代表貽貝，海參，海帶，對蝦，梭魚的排泄率（除海帶）和同化量中轉尸率之和。由于虱目魚處于食物鏈的最高層，它的轉尸率加排泄率為30%。5.3 步驟三在這個步驟中，為了求出最大程度上可以接受的水質(zhì)和最大化總價值之間的關系，這就要求我們的混養(yǎng)方案既能達到盡可能好的水質(zhì)，又能的到盡可能大的收獲價值，然而這兩者之間在不可能同時達到最優(yōu)值，所以我們就必須建立一個多目標規(guī)劃模型，已達到總體上的最優(yōu)。前兩個步驟中的生物鏈模型并沒有考慮人類對混養(yǎng)物種的捕撈，所以箱外是一個自主穩(wěn)定的生態(tài)系統(tǒng)；在這個問題中因為要考慮最大化總價值，就必須引進人類捕撈的因素來修正模型。在這里漁民對箱外混養(yǎng)物種的捕撈策略和捕撈強度都是可以可以主觀調(diào)節(jié)的變量，考慮到一般情況下漁民對箱外物種的捕撈是自主獨立的，每個捕撈團體是分散獨立，的捕撈時間和捕撈強度是隨機分布的，單位時間內(nèi)每種物種的捕撈量服從泊松分布。這樣每個月人類對同種物種的捕撈量都是一個相對一致的量，都可以近似等于這個月該物種的捕撈期望。這并不與“漁民對箱外混養(yǎng)物種的捕撈策略和捕撈強度都是可以可以主觀調(diào)節(jié)的變量”這個變量相矛盾，因為每個捕撈團體都會根據(jù)海中各物種的數(shù)量和繁殖能力來決定對個物種的捕撈策略和強度，這樣就能達到總體上的捕撈強度和策略的自動調(diào)節(jié)。5.3.1 人類捕撈活動影響下食物鏈中物種供養(yǎng)關系用，和代表分別人類每月對每公頃海域中的海帶，梭魚，對蝦，貽貝和虱目魚的捕撈量。與上文不考慮人類捕撈的情況類似，為了保持生態(tài)系統(tǒng)穩(wěn)定的穩(wěn)定，即每種物種的數(shù)目穩(wěn)定，有以下關系式。其中參照食物鏈中不同級的物種的供養(yǎng)關系，可以假設虱目魚的捕撈量是虱目魚同化量的10%經(jīng)整理得 5.3.2 根據(jù)以上關系建立多目標線性規(guī)劃模型目標：1、 使水葉綠素含量降低到珊瑚能夠繁衍的范圍；2、 使海水的微生物含量降低到珊瑚能夠繁衍的范圍；3、 使?jié)O民的捕撈效益達到最大化。約束條件：所有與目標相關的關系。由于目標一和目標二有一定的范圍，于是可以把它們當成約束條件，這樣就轉變成單目標線性規(guī)劃問題。列數(shù)學規(guī)劃形式如下： 1.目標一和目標二： 2.人類捕撈活動影響下的食物鏈中各物種間的供養(yǎng)關系： 3.葉綠素和微生物的濃度變化： 4.捕撈量必須小于該物種同化量的10%： 5.環(huán)境對海帶、貽貝、對蝦、海參數(shù)量的限制： ，, 和分別指使珊瑚能夠繁衍的海水中葉綠素含量的上限、微生物含量的下限、微生物含量的上限和環(huán)境允許物種i繁殖數(shù)目的上限。 由海參和貽貝的收獲數(shù)據(jù)，得到每公頃存海參同化量約為1000kg。貽貝競爭能力與海參相同，貽貝、海參最大同化量均為1000kg。 利用lingo軟件計算（附錄II）求得如下結果：表9 生態(tài)穩(wěn)定時各物種存量及收獲方案 物種名稱虱目魚（/公頃）梭魚（/公頃）對蝦(只/公頃)貽貝（個/公頃）海參（個/公頃）海帶（株/公頃）存在量101121135039037627624416663345786收獲量1011213503938041670 Objective value: 884775.2CYLS 0.1550000 0.000000CW 2355.000 0.000000 Objective value每公頃每月漁業(yè)最大獲利：88.48萬， CYLS葉綠素含量：每公頃0.155kg CW微粒含量：每公頃2355個， 葉綠素含量和微粒濃度均達到表6要求的健康水質(zhì)。 6 模型評價在模型一中，選取經(jīng)濟效益高的各種生物建立食物鏈，滿足生態(tài)系統(tǒng)的能量的有效利用。模型二通過溶解氮和葉綠素，微粒，微生物的關系，將水質(zhì)的評估主要歸于氮含量的下降，合理對于各種群數(shù)目進行修正，從而使得該生態(tài)系統(tǒng)能夠達到逐步地凈化水質(zhì)的要求。模型三對于模型二，提供了對于經(jīng)濟效益最大化的約束條件，參考市場收購價格，利用多目標線性規(guī)劃模型，得到了經(jīng)濟效益的最優(yōu)解，使得漁民從新生態(tài)系統(tǒng)獲得比原系統(tǒng)更高的收益。模型有以下的優(yōu)點：1.盡量利用率經(jīng)濟效益高的海產(chǎn)品，使?jié)O民收入最大化；2.得出了滿足條件的范圍和多組非劣解，不僅限于最優(yōu)解的求解，方便選擇；模型的缺點有：1. 未考慮到各個月份各個季節(jié)物種各個參數(shù)的變化；2. 未考慮同一種群不同年齡層次和繁殖周期；參考文獻1 石駿譚等，珊瑚礁生態(tài)系統(tǒng)概論，大連：海事大學出版社，2011。2 F.S.Pielou，數(shù)學生態(tài)學（盧澤愚譯），科學出版社，1988。3 姜啟源 謝金星，數(shù)學模型（第三版），北京：高等教育出版社，2003.8。4 陳乃書 周開炎，菲律賓虱目魚養(yǎng)殖技術，海洋漁業(yè)，04期：P12，1982。 5 佚名，中國海洋局海洋生物數(shù)據(jù)庫，/index.asp，207:31。附錄I . MATLAB計算溶解氮、微粒和葉綠素含量：clear,clcx1=69.7 ; 80.4;89.6 ;141; 162;x2=7.4 ;8; 14.2; 30.5; 39.8;x3=0.25; 0.28; 0.38; 4.5; 10.3;x4=106 ;196;662;832 ;641;x5=9 ;39; 54 ;86; 86;x6=3.56;4.5;9.71;15.37;19.14;x7=1;0.8;1.7;7;6.1;x8=5.4;4.2;3;6.1;9.9;x9=5.3;3.9;113.7;144.5;583.2;x10=1.6;1;1.1;9.7;78.4;x3=x3;x1=x2X=ones(5,1) x1;Y=x3;b=regress(Y,X);plot(x1,x3,+);hold onx1=5:40;x3=b(1)+b(2)*x1;plot(x1,x3);b,bint,r,rint=regress(Y,X);rcoplot(r,rint);II. Lingo求解算法：max=34*1.5*wz1/0.625+14*0.43*wy1/0.1792+41*0.632*wx1/0.0878+64*0.0014*wb1/0.0362+350*0.0125*ws1/0.024+6.8*0.04*w