一元二次方程廣“交友”.docx

教案 一元二次方程廣“交友” 單 位：商丘市睢陽區(qū)宋城中學(xué) 姓 名：潘穎 身份證號元二次方程廣“交友”教學(xué)目標(biāo) 知識：一元二次方程與代數(shù)及幾何問題的聯(lián)系 技能：會運(yùn)用一元二次方程解決一些代數(shù)及幾何問題 情感：讓學(xué)生在運(yùn)用一元二次方程解決問題時，學(xué)會知 識的遷移，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力教學(xué)重點(diǎn)：一元二次方程知識運(yùn)用的廣泛性教學(xué)難點(diǎn)：學(xué)生能夠運(yùn)用一元二次方程方程解決代數(shù)及幾何 問題教學(xué)方法：引導(dǎo)法教具：多媒體教學(xué)過程：一 創(chuàng)設(shè)情境 引入新課引入：一元二次方程在解決數(shù)學(xué)問題中發(fā)揮著廣泛的作用，善于結(jié)交朋友，幫它們排憂解難，這節(jié)課我們將通過幾個問題了解一元二次方程的能力二 講授新課（一 ） 與一元一次方程交友例1已知關(guān)于x的方程kx+（1-k)x-1=0,下列說法正確的是 （ ） (A)當(dāng)k=0時，方程無解. (B)當(dāng)k=1時，方程有一個實數(shù)解. (C)當(dāng)k=-1時，方程有兩個相等的實數(shù)解. (D)當(dāng)k0時，方程總有兩個不相等的實數(shù)解.（二） 與幾何知識交友例2 (1) 若一個一元二次方程的兩個根分別是RtABC的兩條直角邊長，SABC=3，請寫出一個符合題意的一元二方程 (2)拋物線y=x-2x-3與直線y=x+7交與兩點(diǎn)，則兩點(diǎn)坐標(biāo)為（三） 與一元一次不等式、一次函數(shù)交友例3 某運(yùn)動商城的自行車銷售量自2015年起逐月增加，據(jù)統(tǒng)計，該商城1月份銷售自行車64輛，3月份銷售了100輛. （1）若該商城前4個月的自行車銷量的月平均增長率相同，問該商城4月份賣出多少輛自行車？ （2）考慮到自行車需求不斷增加，該商城準(zhǔn)備投入3萬元再購進(jìn)一批兩種規(guī)格的自行車，已知A型車的進(jìn)價為500元/輛，售價為700元/輛，B型車的進(jìn)價為1000元/輛，售價為1300元/輛.根據(jù)銷售經(jīng)驗，A型車不少于B型車的2倍，但不超過B型車的2.8倍.假設(shè)所進(jìn)車輛全部售完，為使利潤最大，該商城應(yīng)如何進(jìn)貨？分析:（1）考察一元二次方程的應(yīng)用. （2）考察一元一次不等式與一次函數(shù)綜合的應(yīng)用.解:（1）設(shè)前4個月自行車銷量的月平均增長率為x,銷售利潤為W元.根據(jù)題意，得 64（1+x）=100 解得 x1=-225（舍） x2=25 100（1+25）=125（輛） 該商場4月份賣出125輛.（2)設(shè)進(jìn)A型車a輛，B型車b輛，根據(jù)題意，得 500a+1000b=30000 解得a=60-2b 2ba2.8b 2b60-2b2.8b 解得12.5b15(b為整數(shù)) W=（700-200)a+(1300-1000)b =200a+300b=200(60-2b)+300b =-100b+12000， -100小于0,W是b的一次函數(shù),W隨b的增大而減小. 當(dāng)b=13時，W有最大值, 此時a=60-2b=60-213=34.答：為使利潤最大，該商場應(yīng)進(jìn)A型車34輛，B型車13三 本節(jié)課你有哪些收獲？（學(xué)生討論交流）四 練一練 一元二次方程與二次函數(shù)交友某工廠生產(chǎn)的某種產(chǎn)品按質(zhì)量分為10個檔次，第1個檔次（最低檔次）的產(chǎn)品一天能生產(chǎn)95件，每件利潤6元。每提高一個檔次，每件利潤增加2元，但一天產(chǎn)量減少5件。（1）若生產(chǎn)第x檔次的產(chǎn)品一天的總利潤為y元（其中x為正整數(shù)，且1x10),求出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系