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一、選擇題:本大題共14小題,每小題4分,共56分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合要求的1sin 150的值等于( )ABCD2已知(3,0),那么等于( )A2B3C4D53在0到2p范圍內(nèi),與角終邊相同的角是( )ABCD4若cos a0,sin a0,則角 a 的終邊在( )A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限5sin 20cos 40cos 20sin 40的值等于( )ABCD6如圖,在平行四邊形ABCD中,下列結(jié)論中正確的是( )DBAC(第6題)ABCD7下列函數(shù)中,最小正周期為 p 的是( )Aycos 4xBysin 2xCysin Dycos 8已知向量a(4,2),向量b(x,5),且ab,那么x等于( )A10B5CD109若tan a3,tan b,則tan(ab)等于( )A3B3CD10函數(shù)y2cos x1的最大值、最小值分別是( )A2,2 B1,3 C1,1 D2,111已知ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(1,0),B(1,2),C(0,c),若,那么c的值是( )A1B1C3D312下列函數(shù)中,在區(qū)間0,上為減函數(shù)的是( )Aycos xBysin x Cytan xDysin(x)13已知0A,且cos A,那么sin 2A等于( )ABCD14設(shè)向量a(m,n),b(s,t),定義兩個(gè)向量a,b之間的運(yùn)算“”為ab(ms,nt)若向量p(1,2),pq(3,4),則向量q等于( )A(3,2)B(3,2)C(2,3)D(3,2)二、填空題:本大題共4小題,每小題4分,共16分把答案填在題中橫線上15已知角 a 的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(3,4),則cos a 的值為 16已知tan a1,且 a0,p),那么 a 的值等于 17已知向量a(3,2),b(0,1),那么向量3ba的坐標(biāo)是 302010Ot/hT/68101214(第18題)18某地一天中6時(shí)至14時(shí)的溫度變化曲線近似滿足函數(shù)TAsin(wtj)b(其中jp),6時(shí)至14時(shí)期間的溫度變化曲線如圖所示,它是上述函數(shù)的半個(gè)周期的圖象,那么這一天6時(shí)至14時(shí)溫差的最大值是 C;圖中曲線對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式是_三、解答題:本大題共3小題,共28分解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟19(本小題滿分14分)已知0a,sin a(1)求tan a 的值; (2)求cos 2asin的值20(本小題滿分14分)已知非零向量a,b滿足|a|1,且(ab)(ab)(1)求|b|; (2)當(dāng)ab時(shí),求向量a與b的夾角 q 的值期末測(cè)試題參考答案一、選擇題: 1A解析:sin 150sin 302B解析:33C解析:在直角坐標(biāo)系中作出由其終邊即知4D解析:由cos a0知,a 為第一、四象限或 x 軸正方向上的角;由sin a0知,a 為第三、四象限或y軸負(fù)方向上的角,所以 a 的終邊在第四象限5B解析:sin 20cos 40cos 20sin 40sin 606C解析:在平行四邊形ABCD中,根據(jù)向量加法的平行四邊形法則知7B解析:由Tp,得 w28D解析:因?yàn)閍b,所以2x4520,解得x109D解析:tan(ab)10B解析:因?yàn)閏os x的最大值和最小值分別是1和1,所以函數(shù)y2cos x1的最大值、最小值分別是1和311D解析:易知(2,2),(1,c2),由,得2(1)2(c2)0,解得c312A解析:畫出函數(shù)的圖象即知A正確13D解析:因?yàn)?A,所以sin A,sin 2A2sin Acos A14A解析:設(shè)q(x,y),由運(yùn)算“”的定義,知pq(x,2y)(3,4),所以q(3,2)二、填空題: 15解析:因?yàn)閞5,所以cos a16解析:在0,p)上,滿足tan a1的角 a 只有,故 a17(3,5)解析:3ba(0,3)(3,2)(3,5)1820;y10sin(x)20,x6,14解析:由圖可知,這段時(shí)間的最大溫差是20C因?yàn)閺?14時(shí)的圖象是函數(shù)yAsin(wxj)b的半個(gè)周期的圖象,所以A(3010)10,b(300)20因?yàn)?46,所以 w,y10sin20將x6,y10代入上式,得10sin2010,即sin1,由于jp,可得 j綜上,所求解析式為y10sin20,x6,14三、解答題: 19解:(1)因?yàn)?a,sin a, 故cos a,所以tan a
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