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文檔簡介

世界上沒有失敗，只有放棄！ 導學案（ ）高二年級數(shù)學導學案（20 13年 月 日）周次課題導數(shù)的概念與運算教學目標1了解導數(shù)的定義、掌握函數(shù)在某一點處導數(shù)的幾何意義2掌握冪函數(shù)、正弦函數(shù)、余弦函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的導數(shù)公式；教學重點導數(shù)的定義，求導公式理解導數(shù)的物理、幾何意義課堂結(jié)構(gòu)【課前預習】1. 1.已知函數(shù)f(x)=fcosx+sinx,則的值為 . 【2.若直線y=kx與曲線相切,則k= . 【3.如圖,有一圓錐形容器,其底面半徑等于圓錐的高,若以9 /s的速度向該容器注水,則水深10 cm時水面上升的速度為 cm/s. 【4如圖，函數(shù)yf(x)的圖象在點P處的切線方程是yx8，則f(5)f(5)_.【5.若點P是曲線lnx上任意一點,則點P到直線y=x-2的最小距離為 . 【6.已知點P在曲線上為曲線在點P處的切線的傾斜角,則的取值范圍是 . 7.若曲線lnx存在垂直于y軸的切線,則實數(shù)a的取值范圍是 .【典型例題】例題1（2008海南理21）設函數(shù)，曲線在點處的切線方程為。（1）求的解析式；（2）證明：曲線的圖像是一個中心對稱圖形，并求其對稱中心；（3）證明：曲線上任一點處的切線與直線和直線所圍三角形的面積為定值，并求出此定值。例題2.已知函數(shù)為自然對數(shù)的底數(shù)） （1）求的單調(diào)區(qū)間，若有最值，請求出最值； （2）是否存在正常數(shù)，使的圖象有且只有一個公共點，且在該公共點處有共同的切線？若存在，求出的值，以及公共點坐標和公切線方程；若不存在，請說明理由。例題3.【鞏固練習】1、曲線在點(1，f(1)處的切線方程為 2、若存在過點的直線與曲線和都相切，則= 3.【2012高考真題陜西理14】設函數(shù)，是由軸和曲線及該曲線在點處的切線所圍成的封閉區(qū)域，則在上的最大值為 .4. 已知函數(shù)滿足則函數(shù)的圖象在 處的切線方程為 5. .等比數(shù)列中，函數(shù)，則曲線 在點處的切線方程為 6. 已知直線y

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