廣西柳州市第十四中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《菱形的判定》課件 新人教版.ppt

菱形的判定 1 如圖 ab cd是 o的兩條直徑 四邊形acbd是矩形嗎 證明你的結(jié)論 ao bo co do 圓的相等半徑 四邊形abcd是平行四邊形 ab cd 圓的直徑相等 四邊形abcd是矩形 2 如圖 abcd中 1 2 此時(shí)四邊形abcd是矩形嗎 為什么 zxxk ao co bo do 1 2 ao bo ac bd 四邊形abcd是矩形 1 如圖 abcd中 ab 6 bc 8 ac 10 求證四邊形abcd是矩形 ab 6 bc 8 ac 10且62 82 102 ab2 bc2 ac2 b 900 四邊形abcd是矩形 2 如圖 abc中 ab ac ad ae分別是 a與 a的外角的平分線 be ae 求證 ab de ab ac ad平分 bac ad bc 1 bac 2 等腰三角形三線合一 ae平分 baf 2 baf 2 bac baf 1800 1 2 bac baf 2 900 be ae bda dae bea 900 四邊形bdae是矩形 1 2 f 已知平行四邊形abcd 對(duì)角線ac bd相交于o 簡(jiǎn)述平行四邊形的性質(zhì) z x x k 邊 角 對(duì)角線 兩組對(duì)邊分別平行 兩組對(duì)邊分別相等 一組對(duì)邊平行且相等 兩組對(duì)角分別相等 對(duì)角線互相平分 復(fù)習(xí) 復(fù)習(xí) 菱形的特殊性 邊 角 對(duì)角線 四邊相等 對(duì)角線平分一組對(duì)角 對(duì)角線互相垂直平分 菱形的性質(zhì)有 1 兩條對(duì)角線互相平分2 四條邊都相等3 每條對(duì)角線平分一組對(duì)角 判定定理1 有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形 abcdab bc 四邊形abcd是菱形 判定定理2 對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形 abcdac bd 四邊形abcd是菱形 o 判定定理3 四條邊都相等的四邊形是菱形 ab bc cd ad 四邊形abcd是菱形 判定定理4 每條對(duì)角線平分一組對(duì)角的四邊形是菱形 ac平分 bad和 bcd bd平分 abc和 adc 四邊形abcd是菱形 問 如何證明判定定理2和判定定理3呢 判定定理2對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形 已知abcd中 對(duì)角線ac bd互相垂直 求證 四邊形abcd是菱形 證明 在中 oa oc 又 ac bd bd所在直線是線段ac的垂直平分線 ab bc 四邊形abcd是菱形 判定定理3 四條邊都相等的四邊形是菱形 已知 ab bc cd da求證 四邊形abcd是菱形 ab cd bc ad 四邊形abcd是平行四邊形 ab cd 四邊形abcd是菱形 有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形 判斷對(duì)錯(cuò) 1 對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形 2 對(duì)角線垂直且平分的四邊形是菱形 3 對(duì)角線垂直的矩形是菱形 4 對(duì)角線垂直且相等的四邊形是菱形 5 有一條對(duì)角線平分一組對(duì)角的四邊形是菱形 課后練習(xí)2 3 1 如圖 ad是 abc的一條角平分線 de ac交ab于點(diǎn)e df ab交ac于點(diǎn)f 求證四邊形aedf是菱形 2 如圖 abc中 ab ac 點(diǎn)d是bc的中點(diǎn) de ac于e dg ab于g ek ab于k gh ac于h ek和gh相交于點(diǎn)f 求證 四邊形defg是菱形 如圖 ae平行bf ac平分角bad 交bf于c bd平分角abc 交ae于d 連接cd 求證 四邊形abcd是菱形 課本102頁(yè)6 11 10 12 已知 矩形abcd的對(duì)角線ac的垂直平分線與邊ad bc分別交于點(diǎn)e f 求證 四邊形afce是菱形 證明 四邊形abcd是矩形 ae fc 1 2 ef平分ac ao oc 又 aoe cof 90 aoe cof eo fo 四邊形afce是平行四邊形 又 ef ac 四邊形afce是菱形 3 如圖 菱形abcd的周長(zhǎng)為2p 對(duì)角線ac bd交于o ac bd q 求菱形abcd的面積 提示 利用兩數(shù)和的平方公式 a b 2 a2 2ab b2與勾股定理 小結(jié) 菱形的證明方法 判定定理1 有一組鄰邊相等的