山東省濟(jì)南市章丘中學(xué)高二數(shù)學(xué)《雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程》課件.ppt

雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程 回顧 橢圓的定義是什么 思考 平面內(nèi)與兩定點(diǎn)f1 f2的距離的差為非零常數(shù)的點(diǎn)的軌跡是什么 定義 平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)f1 f2的距離的差的絕對(duì)值等于非零常數(shù) 小于 f1f2 的點(diǎn)的軌跡叫雙曲線 這兩個(gè)定點(diǎn)叫雙曲線的焦點(diǎn) 兩焦點(diǎn)的距離叫雙曲線的焦距 思考 平面內(nèi)與兩定點(diǎn)f1 f2的距離的差為非零常數(shù)的點(diǎn)的軌跡是什么 請(qǐng)思考 2 若常數(shù)2a 0 軌跡是什么 3 若2a f1f2 軌跡是什么 雙曲線的一支 線段f1f2的垂直平分線 兩條射線 f1 m f2 使軸經(jīng)過兩焦點(diǎn) 軸為線段的垂直平分線 設(shè)是雙曲線上任一點(diǎn) 焦距為 那么焦點(diǎn) 又設(shè)點(diǎn)與的差的絕對(duì)值等于常數(shù) 代入坐標(biāo)得 c2 a2 x2 a2y2 a2 c2 a2 化簡(jiǎn)得 兩邊同除以得 求雙曲線的方程 坐標(biāo)法 由雙曲線的定義得 代入得 2 焦點(diǎn)在y軸上 思考 焦點(diǎn)在軸上的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是什么 焦點(diǎn)在軸上的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是 2 雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程 1 焦點(diǎn)在x軸上 2 焦點(diǎn)在y軸上 練習(xí)1 下列方程哪些表示的是雙曲線 如果是 判斷它的焦點(diǎn)在哪個(gè)坐標(biāo)軸上 注意 系數(shù)哪個(gè)為正 焦點(diǎn)就在哪個(gè)坐標(biāo)軸上 反之亦然 橢圓 y軸 雙曲線 x軸 雙曲線 y軸 雙曲線 x軸 2 雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程 1 焦點(diǎn)在x軸上 2 焦點(diǎn)在y軸上 練習(xí)2 已知雙曲線c的方程是則 焦點(diǎn)坐標(biāo)為 焦距 若雙曲線上一點(diǎn)p到焦點(diǎn)的距離為8 則p到的距離等于 1 焦點(diǎn)坐標(biāo)為f1 13 0 f2 13 0 雙曲線上一點(diǎn)p到f1 f2的距離的差的絕對(duì)值等于10 2 雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程 1 焦點(diǎn)在x軸上 2 焦點(diǎn)在y軸上 例1求適合下列條件的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程 2 焦點(diǎn)為 0 6 0 6 且經(jīng)過點(diǎn) 2 5 思考 如果a b兩處同時(shí)聽到爆炸聲 那么爆炸點(diǎn)在什么曲線上 為什么 例2已知a b兩地相距800m 在a地聽到炮彈爆炸聲比在b地晚2s 且聲速為340m s 求炮彈爆炸點(diǎn)的軌跡方程 并判斷是什么曲線 2 雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程 1 焦點(diǎn)在x軸上 2 焦點(diǎn)在y軸上 線段ab的垂直平分線 例3若方程表示雙曲線 求m的取值范圍 2 雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程 1 焦點(diǎn)在x軸上 2 焦點(diǎn)在y軸上 例4證明 橢圓與雙曲線的焦點(diǎn)相同 2 雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程 1 焦點(diǎn)在x軸上 2 焦點(diǎn)在y軸上 2 雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程 1 焦點(diǎn)在x軸上 2 焦點(diǎn)在y軸上 1 求適合下列條件的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程 1 焦點(diǎn)在x軸上 a 4 b 3 2 3 經(jīng)過點(diǎn) 4 2 和 反饋練習(xí) 2 雙曲線的