數學北師大版八年級上冊三角形內角和定理（2）.doc

75三角形內角和定理（2）教學設計順德區(qū)建安中學 黃艷珠【學習目標】1.掌握三角形外角的兩條性質；2.進一步熟悉和掌握證明的步驟、格式、方法、技巧3.靈活運用三角形的外角和兩條性質解決相關問題。4.進一步培養(yǎng)學生的邏輯思維能力和推理能力，培養(yǎng)學生的幾何意識?！緦W習重點】與三角形外角有關的兩個定理的簡單應用?！緦W習難點】應用定理過程中的一題多解。學情分析：八年級學生的特點是模仿能力強，喜歡動手，思維活躍，同時學生已經學過三角形的內角和定理，以及三角形的邊、頂點、內角和等概念，這為本節(jié)課的學習打下了基礎。在以往的學習中學生的動手實踐、自主探索及合作探究能力都得到了一定的訓練，這就為學生自主探索、動手實驗、討論交流、嘗試說理做了準備。學生的已有經驗不同，學習情況不同，因此，在課堂教學上，必須把能力分為階梯式進行提高，對學生進行有層次能力的培養(yǎng)。經過探索三角形內角和定理的學習，學生已初步掌握的幾何分析步驟，形成了一定的邏輯思維能力和推理能力。讓學生在自主探索、合作交流的氛圍中，有機會分享學友的想法，自主探索、合作交流的學習方式。教材分析：教材由學生已經熟悉的三角形的內角和定理引入，然后探索三角形外角的性質。在呈現方式上改變了以往“結論例題練習”的陳述模式，而是采用“問題探究發(fā)現”的研究模式，并采用了拼圖和數學說理兩種方法，一方面，讓學生通過剪剪拼拼，動手操作，探索發(fā)現有關結論，另一方面又加以簡單的數學說理，使學生初步體會，要得到一個數學結論，可以采用觀察實驗的方法，還可以采用數學推導說理的方法，觀察實驗只能給我們帶來一個直觀形象的數學結論，而推導說理可以使我們進一步確信這一數學結論是否正確。【新課學習和探究】 1、 在一次飛機模型設計大賽上，小東與王師傅在做最后的準備工作，其中需要一個零件的形狀如圖所示，按規(guī)定A應等于90，B，C應分別等于32和21，小東量得BDC=148，話音剛落，王師傅就脫口而出：這零件不合格設計意圖：從生活問題入手，激發(fā)學生的學習興趣。【突破重難點的方法】新課程理念強調“經歷過程與獲取結論同樣重要”，而且我覺得過程比結論更有意義。我們不能把學生看成是一個“容器”，盡可能往里面塞知識，也不能把學生訓練成只會解題的“機器”，而應該把他們投入到知識的獲取過程中去，在過程中激發(fā)學習興趣和動機，展現思路和方法，學會學習；從過程中建構進取型人格，通過過程中的“成就感”來完善自我，我覺得這是目前學生最需要的。因此本節(jié)課我采用“問題探究發(fā)現”的探究性教學方式。在學法指導上，本節(jié)課主要通過學生的動手實驗、自主探索，概括出三角形外角的兩條性質；并通過交流探討，說理論證，加深認識三角形外角的兩條性質，進一步綜合運用三角形外角的性質、三角形的內角和性質進行相關計算。在課堂上充分體現了學生的主體性地位和學生學習的規(guī)律，及發(fā)現知識探索知識掌握知識運用知識。結合建構主義的學習理論在做說明2、如圖，ABC內角的一條邊與另一條邊的反向延長線組成的角，稱為ABC的外角。（1）請你在圖中畫出ABC的其他外角.（2）1與ABC的三個內角有什么大小關系？小結：定理:三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的_. 定理:三角形的一個外角_任何一個和它不相鄰的內角. 我們通過_直接推導出兩個新定理，像這樣，由一個基本事實或定理直接推出的定理，叫做這個基本事實或定理的_.推論可以當做定理使用.設計意圖：學生自主探索驗證，得出定理。【例題講解】1、已知：如圖，在ABC中，B=C，AD平分外角EAC.求證：ADBC.對于例題1，你還有其他證明方法嗎？2、已知：如圖，P是ABC內一點，連接PB，PC.求證：BPCA.設計意圖：通過例題的解析，讓學生體會分析問題的基本方法，滲透初中階段另一數學思想數形結合思想，靈活運用三角形內角和定理和外角的兩個定理來解決問題，達到活用知識的目的?！眷柟叹毩暋?、如圖，在ABC中，A=45，外角DCA=100，則B的度數是_,ACB的度數是_.2、如圖，1，2，3是ABC的三個外角，那么1,2，3的和是_.3、已知：如圖，D是ABC的邊上的一點，DAC=B.求證：ADC=BAC.設計意圖：通過習題，鞏固知識，培養(yǎng)學生思維的廣闊性；提供充分從事數學活動的時間、空間，讓學生在自主探索、合作交流的氛圍中，有機會分享學友的想法，培養(yǎng)學生之間良好的人際關系，以便教師能及時地進行查缺補漏?！菊n堂小結】本節(jié)課你有哪些收獲？由學生自行歸納本節(jié)課所學知識：推論1： 三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和推論 2：三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內角【布