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文檔簡介

反比例函數(shù)與面積問題的教學設計由于反比例函數(shù)y=k/x解析式及圖象的特殊性，很多中考試題都將反比例函數(shù)與面積結合起來進行考察。這種考察方式既能考查函數(shù)、反比例函數(shù)本身的基礎知識內容，又能充分體現(xiàn)數(shù)形結合的思想方法，考查的題型廣泛，考查方法靈活，可以較好地將知識與能力融合在一起。一、利用反比例函數(shù)中|k|的幾何意義求解與面積有關的問題 如圖，設P為雙曲線上任意一點，過點P作x軸、y軸的垂線PA,PB,垂足分別為A、B,則兩垂線段與坐標軸所圍成的的矩形PAOB的面積為S=|PA|PB|=|y|x|=|xy| xy=k故S=|k|結論1： 過雙曲線上任意一點作x軸、y軸的垂線，所得矩形的面積S為定值|k| 變式 設P為雙曲線上任意一點，過點P向y軸作垂線,垂足是點B， 則SPBO的面積是1 / 2 |K| 結論2：過雙曲線上任意一點作x軸(或y軸）的垂線，所得直角三角形的面積S為定值，即S= 1 / 2 |K| . 練習1.如圖,點P是反比例函數(shù) y=-3/x 圖象上的一點,過點P分別向x軸、y軸作垂線,則矩形面積為_. 2.如圖,點A、B是雙曲線y=3/x 上的點，過點A、B兩點分別向x軸、y軸作垂線， 若S陰影=1，則S1+S2= _. 3.如圖,點P是反比例函數(shù)y=2/x 圖象上的一點,PDx軸于D.則POD的面積為_. 二、已知面積，求反比例函數(shù)的解析式（或比例系數(shù)k）例1如圖，過反比例函數(shù)y=2/x（x0） 圖象上任意兩點A、B分別作x軸的垂線，垂足分別為C、D，連結OA、OB，設AC與OB的交點為E，AOE與梯形ECDB的面積分別為 S1 、S2，比較它們的大小，可得 ( )AS1S2 BS1=S2 CS10) 經(jīng)過矩形OABC的邊BC的中點E，交AB邊于點D，若梯形ODBC的面積為3，則雙曲線的解析式為 2.如圖，雙曲線y=2/x(x0) 經(jīng)過四邊形OABC的頂點A、C，ABC90，OC平分 OA與x軸正半軸的夾

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