數(shù)學(xué)華東師大版七年級(jí)下冊(cè)二元一次方程組的解法---代入消元法

二元一次方程組的解法教學(xué)總結(jié)許延杰“二元一次方程組的解法”是七年級(jí)下冊(cè)第7章第2節(jié)的內(nèi)容，本節(jié)的第一課時(shí)探究的主要內(nèi)容是“二元一次方程組的解法-代入消元法”，它是在學(xué)習(xí)了一元一次方程的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，在教學(xué)內(nèi)容上起著承上啟下的作用，為本節(jié)的第2、3時(shí)所學(xué)內(nèi)容奠定了基礎(chǔ)。同時(shí)這些知識(shí)在生產(chǎn)和生活中經(jīng)常用到，掌握這些知識(shí)對(duì)學(xué)生參加踐活動(dòng)具有實(shí)際意義。一、復(fù)習(xí)舊知復(fù)習(xí)上節(jié)課學(xué)習(xí)過(guò)的二元一次方程組及方程組的解的概念、方程的變形,為本節(jié)課打下伏筆。二、探究新知本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是用代入法解二元一次方程組。教學(xué)難點(diǎn)是在消元過(guò)程中能夠確定首先消去哪個(gè)未知數(shù)。突破教學(xué)難點(diǎn)的關(guān)鍵是由淺入深，循序漸進(jìn)地克服難點(diǎn)。（1）通過(guò)有趣的實(shí)際問(wèn)題喚起解決問(wèn)題的興趣。（2）讓學(xué)生自己列方程組有利于進(jìn)行開(kāi)放性學(xué)習(xí)。（3）列出的方程組為下步探索作鋪墊。1知識(shí)目標(biāo)：（1）使學(xué)生通過(guò)探索，逐步發(fā)現(xiàn)解方程組的基本思想是“消去一個(gè)未知數(shù)”，化二元一次方程組為一元一次方程。（2）使學(xué)生了解“代入消元法”，并掌握直接代入消元法。（3）通過(guò)代入消元法，使學(xué)生初步理解把“未知”轉(zhuǎn)化為“已知”和復(fù)雜轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單問(wèn)題的思想方法。2能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析能力、創(chuàng)新思維能力。3情感、態(tài)度、價(jià)值觀目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，主動(dòng)探索，也敢于實(shí)踐，勇于發(fā)現(xiàn)以及合作交流的精神。通過(guò)觀察、思考、探討，實(shí)施開(kāi)放式教學(xué)，讓學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生觀察，思考能力。【問(wèn)題2】通過(guò)上節(jié)課的分析，利用二元一次方程組解決了此問(wèn)題，讓學(xué)生用我們學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)探索解此方程的一點(diǎn)思路。 y-x=2000030% y=4x提問(wèn)：從中大家受到什么啟發(fā)？（引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)：用含有未知數(shù)的式子代替另一個(gè)未知數(shù)；這樣就二元轉(zhuǎn)化為一元，把“未知”轉(zhuǎn)化為“已知”）。 “未知”轉(zhuǎn)化為“已知”，復(fù)雜問(wèn)題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單問(wèn)題的思想方法，至于放手學(xué)生自己完成有利于學(xué)生深刻理解和掌握直接代入消元法。【試一試】 請(qǐng)同學(xué)們觀察下面方程組，它與上面的方程組有什么不同。你能用已有的經(jīng)驗(yàn)來(lái)解它嗎？例1解下列方程組 x+y=7 3x+y=17 待學(xué)生解完后，提問(wèn)：（1）為什么把方程變形而不把方程變形呢？（2）x的代數(shù)式表示y,能用y 的代數(shù)式表示x嗎？使學(xué)生穿破難點(diǎn)，進(jìn)一步理解和掌握發(fā)二元一次方程組的代入消元法，同時(shí)提高學(xué)生的代入消元能力，展現(xiàn)自我提高，充分體現(xiàn)了學(xué)生的主體作用。【題后小結(jié)】 提問(wèn)：同學(xué)們能自己概括解二元一次方程組的步驟嗎？讓學(xué)生自己概括出所感知的二元一次方程組解法的基本步驟，有利于進(jìn)行開(kāi)放性學(xué)習(xí)，有利于培養(yǎng)他們的語(yǔ)言表達(dá)能力?！驹僭囈辉嚒坷?請(qǐng)?jiān)囍庀铝蟹匠探M 3x-5y=6 x+4y=-15解題完后，提問(wèn)：這三個(gè)方程組的解法有沒(méi)有共同之處？能不能給這種解法下個(gè)定義？ 引導(dǎo)學(xué)生概括出：以上解法是通過(guò)“代入”消去一個(gè)未知數(shù)，將方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程來(lái)解決的，這種解法叫做代入消元法（簡(jiǎn)稱(chēng)代入法）（板書(shū)）三、反饋矯正 讓學(xué)生在親自體會(huì)了解二元一次方程組解法的基礎(chǔ)上，再試一試，讓學(xué)生更加容易把握重點(diǎn)，突出難點(diǎn)，對(duì)于引導(dǎo)學(xué)生概括有利于學(xué)生在實(shí)踐中感悟知識(shí)的生成