【提升練習】 《用頻率估計概率》 （數(shù)學北師大九上）.docx

用頻率估計概率提升練習合肥市第三十八中學 徐 晶一選擇題（共2小題）1一個盒子里裝有若干個紅球和白球，每個球除顏色以外都相同5位同學進行摸球游戲，每位同學摸10次（摸出1球后放回，搖勻后再繼續(xù)摸），其中摸到紅球數(shù)依次為8，5，9，7，6，則估計盒中紅球和白球的個數(shù)是（）A紅球比白球多B白球比紅球多C紅球，白球一樣多D無法估計2某小組做“用頻率估計概率”的試驗時，繪出的某一結果出現(xiàn)的頻率折線圖，則符合這一結果的試驗可能是（）A拋一枚硬幣，出現(xiàn)正面朝上B擲一個正六面體的骰子，出現(xiàn)3點朝上C一副去掉大小王的撲克牌洗勻后，從中任抽一張牌的花色是紅桃D從一個裝有2個紅球1個黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球二解答題（共3小題）3在一個不透明的箱子中裝有2個紅球、n個白球和1個黃球，這些球除顏色外無其他差別（1）若每次摸球前先將箱子里的球搖勻，任意摸出一個球記下顏色后再放回箱子里，通過大量重復摸球實驗后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在25%，那么估計箱子里白球的個數(shù)n為 ；（2）如果箱子里白球的個數(shù)n為1，小亮隨機從箱子里摸出1個球不放回，再隨機摸出1個球，請用畫樹狀圖或列表法求兩次均摸到紅球的概率4問題情景：某學校數(shù)學學習小組在討論“隨機擲二枚均勻的硬幣，得到一正一反的概率是多少”時，小聰說：隨機擲二枚均勻的硬幣，可以有“二正、一正一反、二反”三種情況，所以，P（一正一反）=13；小穎反駁道：這里的“一正一反”實際上含有“一正一反，一反一正”二種情況，所以P（一正一反）=12（1） 的說法是正確的（2）為驗證二人的猜想是否正確，小聰與小穎各做了100次實驗，得到如下數(shù)據(jù)：二正一正一反二反小聰245026小穎244729計算：小聰與小穎二人得到的“一正一反”的頻率分別是多少？從他們的實驗中，你能得到“一正一反”的概率是多少嗎？（3）對概率的研究而言小聰與小穎兩位同學的實驗說明了什么？5在一個不透明的盒子里裝有只有顏色不同的黑、白兩種球共40個，小穎做摸球實驗，好將盒子里面的球攪勻后從中隨機摸出一個球記下顏色，再把它放回盒子中，不斷重復上述過程，下表是實驗中的一組統(tǒng)計數(shù)據(jù)：摸球的次數(shù)10020030050080010003000摸到白球的次數(shù)631241783024815991803摸到白球的頻率mn0.630.620.5930.6040.6010.5990.601（1）請估計：當實驗次數(shù)為5000次時，摸到白球的頻率將會接近 ；（精確到0.1）（2）假如你摸一次，你摸到白球的概率為 ；（3）求不透明的盒子里黑、白兩種顏色的球各有多少只？參考答案一選擇題（共2小題）1【解答】解：5位同學摸到紅球的頻率的平均數(shù)為8+5+9+7+65 = 7，紅球比白球多故選：A2【解答】解：A、拋一枚硬幣，出現(xiàn)正面朝上的概率為0.5，不符合這一結果，故此選項錯誤；B、擲一個正六面體的骰子，出現(xiàn)3點朝上為16，不符合這一結果，故此選項錯誤；C、一副去掉大小王的撲克牌洗勻后，從中任抽一張牌的花色是紅桃的概率為：0.25，不符合這一結果，故此選項錯誤；D、從一個裝有2個紅球1個黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球的概率為：13，符合這一結果，故此選項正確故選：D二解答題（共3小題）3【解答】解：（1）根據(jù)題意知，22+n+1=0.25，解得：n=5，經(jīng)檢驗n=5是分式方程的解，即估計箱子里白球的個數(shù)n為5，故答案為：5；（2）列表得紅1紅2白黃紅1（紅2，紅1）（白，紅1）（黃，紅1）紅2（紅1，紅2）（白，紅2）（黃，紅2）白（紅1，白）（紅2，白）（黃，白）黃（紅1，黃）（紅2，黃）（白，黃）摸球的結果共有12種可能，其中兩次均摸到紅球的有2種，P（兩次均摸到紅球）= 212 = 164【解答】解：（1）“一正一反”實際上含有“一正一反，一反一正”二種情況，共四種，所以小穎的說法是正確的（2）小明得到的“一正一反”的頻率是50100=0.50小穎得到的“一正一反”的頻率是47100=0.47據(jù)此，我得到“一正一反”的概率是12（3）對概率的研究不能僅僅通過有限次實驗得出結果，而是要通過大量的實驗得出事物發(fā)生的頻率去估計該事物發(fā)生的概率我認為小聰與小穎的實驗都是合理的，有效的（8分）5【解答】解：（1）摸到白球的頻率=（0.63+0.62+0.593+0.604+0.601+0.599+0.601）70.6，當實驗次數(shù)為5000次時，摸到白球的頻率將會接近0.6（