七年級數(shù)學(xué)下冊 7.1平面直角坐標(biāo)系課件2 （新版）新人教版.ppt

7 1平面直角坐標(biāo)系 第2課時(shí) 平面直角坐標(biāo)系是以數(shù)軸為基礎(chǔ)的 它是由兩條互相垂直 原點(diǎn)重合的數(shù)軸構(gòu)成的 平面直角坐標(biāo)系 的建立使有序數(shù)對與平面內(nèi)的點(diǎn)產(chǎn)生了一一對應(yīng) 提供了用代數(shù)方法來研究幾何問題的重要數(shù)學(xué)工具 課件說明 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1 理解平面直角坐標(biāo)系的相關(guān)概念 2 在給定的平面直角坐標(biāo)系中 會(huì)由點(diǎn)的位置寫出點(diǎn)的坐標(biāo) 由點(diǎn)的坐標(biāo)確定點(diǎn)的位置 學(xué)習(xí)重點(diǎn) 平面直角坐標(biāo)系及相關(guān)概念 課件說明 問題1回顧已學(xué)內(nèi)容 回答下列問題 1 什么是數(shù)軸 請畫出一條數(shù)軸 2 如圖 a b兩點(diǎn)所表示的數(shù)分別是什么 在數(shù)軸上描出 3 表示的點(diǎn) 復(fù)習(xí)引入 數(shù)軸上的點(diǎn)可以用一個(gè)數(shù)表示 這個(gè)數(shù)叫做這個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo) 例如點(diǎn)a的坐標(biāo)為 4 點(diǎn)b的坐標(biāo)為2 反之 已知數(shù)軸上點(diǎn)的坐標(biāo) 這個(gè)點(diǎn)的位置就確定了 問題2在數(shù)軸上已知點(diǎn)能說出它的坐標(biāo) 由坐標(biāo)能在數(shù)軸上找到對應(yīng)點(diǎn)的位置 那么數(shù)軸上的點(diǎn)與坐標(biāo)有怎樣的關(guān)系 復(fù)習(xí)引入 數(shù)軸上的點(diǎn)與坐標(biāo)是 一一對應(yīng) 的 也就是說 在數(shù)軸上每一個(gè)點(diǎn)都可以用一個(gè)坐標(biāo)來表示 任何一個(gè)坐標(biāo)都可以在數(shù)軸上找到唯一確定的點(diǎn) 問題3類似于利用數(shù)軸確定直線上點(diǎn)的位置 結(jié)合上節(jié)課學(xué)習(xí)的有序數(shù)對 回答問題 如圖 你能找到一種辦法來確定平面內(nèi)點(diǎn)p的位置嗎 形成概念 點(diǎn)p所在的平面內(nèi)有一些方格線 利用上節(jié)課所學(xué)的有序數(shù)對 約定 列數(shù)在前 排數(shù)在后 如圖 點(diǎn)p在 第1列第2排 記為 1 2 形成概念 追問在圖中 點(diǎn)p記為 1 2 類比點(diǎn)p 你能分別寫出點(diǎn)m n分別記為什么嗎 m記為 2 2 n記為 1 3 問題3你能找到辦法來確定平面內(nèi)點(diǎn)p的位置嗎 形成概念 問題3追問2根據(jù)課前查閱的資料 哪位同學(xué)能給大家簡單介紹平面直角坐標(biāo)系的產(chǎn)生以及數(shù)學(xué)家笛卡兒對數(shù)學(xué)產(chǎn)生的影響嗎 形成概念 法國數(shù)學(xué)家笛卡兒設(shè)想將幾何問題數(shù)量化 從而使其變成一個(gè)代數(shù)問題 用代數(shù)學(xué)的方法進(jìn)行計(jì)算 證明 從而達(dá)到最終解決幾何問題的目的 由此誕生了一門新的數(shù)學(xué)分支 解析幾何 這好像在被一條大河隔開的代數(shù)和幾何的兩岸 架起了一座橋梁 把 數(shù) 與 形 聯(lián)系起來 引起了數(shù)學(xué)的深刻革命 恩格斯稱解析幾何的誕生是數(shù)學(xué)發(fā)展的一個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn) 笛卡兒的這種思想 尤其在高速計(jì)算機(jī)出現(xiàn)的今天 具有深遠(yuǎn)意義 問題4如圖 學(xué)生看書第66 67頁后回答下列問題 說一說組成平面直角坐標(biāo)系的兩條數(shù)軸具備什么特征 什么是橫軸 什么是縱軸 什么是坐標(biāo)原點(diǎn) 形成概念 問題4如圖 學(xué)生看書第66 67頁后回答下列問題 坐標(biāo)平面被兩條坐標(biāo)軸分成了哪幾個(gè)部分 分別對應(yīng)什么象限 形成概念 平面直角坐標(biāo)系即在平面內(nèi)畫互相垂直 原點(diǎn)重合的兩條數(shù)軸 水平的數(shù)軸稱為x軸或橫軸 取向右方向?yàn)檎较?豎直的數(shù)軸稱為y軸或縱軸 取向上方向?yàn)檎较?兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn) 建立平面直角坐標(biāo)系后 坐標(biāo)平面被兩條坐標(biāo)軸分成了四個(gè)部分 每個(gè)部分稱為象限 分別叫做第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任何象限 形成概念 問題5在平面直角坐標(biāo)系中 能用有序數(shù)對來表示圖 1 中點(diǎn)a的位置嗎 形成概念 由點(diǎn)a分別向x軸 y軸作垂線 垂足m在x軸上的坐標(biāo)是3 垂足n在y軸上的坐標(biāo)是4 有序數(shù)對 3 4 就叫做點(diǎn)a的坐標(biāo) 其中3是橫坐標(biāo) 4是縱坐標(biāo) 注意 表示點(diǎn)的坐標(biāo)時(shí) 必須橫坐標(biāo)在前 縱坐標(biāo)在后 中間用逗號隔開 問題5追問1如圖 在平面直角坐標(biāo)系中 點(diǎn)b c d的坐標(biāo)分別是什么 形成概念 答 b 2 3 c 4 3 d 1 4 問題5追問2如圖 在平面直角坐標(biāo)系中 你能分別寫出點(diǎn)a b c d的坐標(biāo)嗎 x軸和y軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)有什么特點(diǎn) 原點(diǎn)的坐標(biāo)是什么 形成概念 答 a 4 0 b 2 0 c 0 5 d 0 3 x軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0 一般記為 x 0 y軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0 一般記為 0 y 原點(diǎn)o的坐標(biāo)是 0 0 例在平面直角坐標(biāo)系中描出下列各點(diǎn) a 4 5 b 2 3 c 4 1 d 3 0 k 0 4 形成概念 描出點(diǎn)a的方法 先在x軸上找出表示4的點(diǎn) 再在y軸上找出表示5的點(diǎn) 過這兩個(gè)點(diǎn)分別作x軸和y軸的垂線 垂線的交點(diǎn)就是點(diǎn)a 問題6數(shù)軸上點(diǎn)與其坐標(biāo)是什么關(guān)系 想一想平面上的點(diǎn)與坐標(biāo)又是什么關(guān)系 形成概念 數(shù)軸上的點(diǎn)與坐標(biāo) 實(shí)數(shù) 一一對應(yīng) 用類比的方法得到平面上的點(diǎn)與坐標(biāo) 有序?qū)崝?shù)對 也是一一對應(yīng)的 回顧本節(jié)課所學(xué)的主要內(nèi)容 回答以下問題 1 什么是平面直角坐標(biāo)系 2