自主招生輔導(dǎo)電磁感應(yīng)含答案.doc

專題九 強(qiáng)化訓(xùn)練 電磁感應(yīng) 先解決磁場的兩個問題EB【例1】（北大2006）如圖所示，水平面上放有質(zhì)量為m，帶電+q的滑塊，滑塊和水平面間的動摩擦系數(shù)為，水平面所在位置有場強(qiáng)大小為E、方向水平向右的勻強(qiáng)電場和垂直紙面向里的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場。若l）。已知金屬框的ab邊進(jìn)入磁場后，框在進(jìn)、出磁場階段中的運動速度與ab邊在磁場中的位置坐標(biāo)之間關(guān)系為v = v0cx( x0）?，F(xiàn)有一半徑也為R，電阻均勻分布且總電阻為r的金屬圓環(huán)，放在垂直于磁場的平面內(nèi)，金屬圓環(huán)中心在均勻磁場的對稱軸上。長為R、電阻為r的直導(dǎo)體的兩個端點ab與金屬圓環(huán)良好連接，求此直導(dǎo)體中的感應(yīng)電流。（設(shè)感應(yīng)電流所產(chǎn)生的磁場可以忽略）16. 【真題選練】1（清華2011樣題）如圖所示，空間存在一有理想邊界的條形勻強(qiáng)磁場區(qū)域，磁場方向與豎直平面（紙面）垂直。一個質(zhì)量為m、邊長為l 的剛性正方形導(dǎo)線框，在此平面內(nèi)沿豎直方向運動。t = 0 時刻導(dǎo)線框的上半部分恰好進(jìn)入磁場，速度為v0。經(jīng)歷一段時間后，當(dāng)導(dǎo)線框上邊離開磁場距磁場邊界距離為l/2時，速度剛好為零。此后，導(dǎo)線框下落，經(jīng)過一段時間到達(dá)初始位置。則（）A在上升過程中安培力做的功比下落過程中的少B在上升過程中重力沖量的大小比下落過程中的大C在上升過程中安培力沖量的大小與下落過程中的相等D在上升過程中導(dǎo)線框電阻消耗的電能比下落過程中的大2.（同濟(jì)大學(xué)09）如圖所示，金屬架平面與水平面平行，質(zhì)量為m、長度為L的硬金屬線ab的兩端用絕緣線吊著并與框接觸，處在勻強(qiáng)磁場中。當(dāng)閉合開關(guān)s時，ab通電隨即擺起的高度為h，則在通電的瞬間，通過導(dǎo)體截面的電荷量Q=_.3.（清華2011）如圖，空間某區(qū)域內(nèi)存在著勻強(qiáng)磁場，磁場的上下邊界水平，方向與豎直平面（紙面）垂直。兩個由完全相同的導(dǎo)線制成的剛性線框a 和b ,其形狀分別是周長為 4l的正方形和周長為6l的矩形。線框a和b在豎直面內(nèi)從圖示位置自由下落。若從開始下落到線框完全離開磁場的過程中安培力對兩線框的沖量分別為Ia、Ib，則Ia：Ib為（）A .3 : 8 B . 1 : 2 C. 1:1 D .3 : 24.（東南大學(xué)08）如圖所示的空間，勻強(qiáng)電場的方向豎直向下，場強(qiáng)為E，勻強(qiáng)磁場的方向水平向外，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。有兩個帶電小球A和B都能在垂直于磁場方向的同一豎直平面內(nèi)做勻速圓周運動（兩小球間的庫侖力可忽略），運動軌跡如圖。已知兩個帶電小球A和B的質(zhì)量關(guān)系為，軌道半徑為cm.（1）試說明小球A和B帶什么性質(zhì)的電荷，它們所帶的電荷量之比等于多少？（2）指出小球A和B的繞行方向和速度大小之比（3）設(shè)帶電小球A和B在圖示位置P處相碰撞，且碰撞后原先在小圓軌道上運動的帶電小球B恰好能沿大圓軌道運動，求帶電小球A碰撞后所做圓周運動的軌道半徑（設(shè)碰撞時兩個帶電小球間電荷量不轉(zhuǎn)移）5. (交大外地2009）如圖所示，一磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的均勻磁場，分布在半徑為R的長圓柱形區(qū)域內(nèi)，設(shè)B = B0t ( B0 0）?，F(xiàn)有一半徑也為R，電阻均勻分布且總電阻為r的金屬圓環(huán)，放在垂直于磁場的平面內(nèi)，金屬圓環(huán)中心在均勻磁場的對稱軸上。a和b為金屬圓環(huán)上相距為R的兩點，則兩點間的電勢差ab_。（設(shè)感應(yīng)電流所產(chǎn)生的磁場可以忽略）6.（東南2009）如圖所示，阻值為R的電阻串于光滑的等邊三角形水平導(dǎo)軌OPQ上，導(dǎo)軌在O點斷開。磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、方向豎直向下、寬度為d的條形磁場區(qū)域與PQ平行，質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒連接在勁度系數(shù)為k的彈簧的一端，彈簧的另一端固定。導(dǎo)體棒始終與PQ平行，且與導(dǎo)軌保持良好接觸。彈簧無伸長時，導(dǎo)體棒停于M處。現(xiàn)將導(dǎo)體棒拉至N處后自由釋放，若M至頂點O，以及M、N到磁場邊沿的距離均為d，導(dǎo)軌和導(dǎo)體棒的阻值忽略不計，求：（1） 計算導(dǎo)體棒釋放后，第一次穿越條形磁場區(qū)域過程中，電阻R中通過的電荷量q。（2） 整個過程中，電阻R中最多能產(chǎn)生的焦耳熱Q。7（北約2013）如圖所示，每邊長為 a 的等邊三角形區(qū)域內(nèi)有勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度 B 的方向垂直圖平面朝外。每邊長為 a 的等邊三角形導(dǎo)體框架 ABC，在 t=0 時恰好與磁場區(qū)的邊界重合，而后以周期 T 繞其中心沿順時針方向勻速旋轉(zhuǎn)，于是在框架 ABC 中有感應(yīng)電流。規(guī)定電流按 A-B-C-A 方向流動時電流強(qiáng)度取為正，反向流動時取為負(fù)。設(shè)框架 ABC 的總電阻為 R，則從 t=0 到 t1=T/6 時間內(nèi)平均電流強(qiáng)度 I1=_;從 t=0 到 t2=T/2 時間內(nèi)平均電流強(qiáng)度 I2=_。8(14分) (2013年卓越大學(xué)聯(lián)盟)如圖所示，兩根電阻不計的光滑金屬導(dǎo)軌豎直放置，相距為L，導(dǎo)軌上端接有阻值為R的電阻，水平條形區(qū)域I和II內(nèi)有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、方向垂直導(dǎo)軌平面向里的勻強(qiáng)磁場，其寬度均為d，I和II之間相距為h且無磁場。一長度為L、質(zhì)量為m、電阻不計的導(dǎo)體棒，兩端套在導(dǎo)軌上，并與兩導(dǎo)軌始終保持良好接觸?，F(xiàn)將導(dǎo)體棒由區(qū)域I上邊界H處靜止釋放，在穿過兩段磁場區(qū)域的過程中，流過電阻R上的電流及其變化情況相同。重力加速度為g，求：(1)導(dǎo)體棒進(jìn)入?yún)^(qū)域I的瞬間，通過電阻R的電流大小與方向； (2)導(dǎo)體棒穿過區(qū)域I的過程中，電阻R上產(chǎn)生的熱量Q； (3)下面四個圖象定性地描述了導(dǎo)體棒速度大小與時間的關(guān)系，請選擇正確的圖象并簡述理由。 9（2012華約自主招生真題）如圖所示，兩個光滑的水平導(dǎo)軌間距為 L，左側(cè)連接有阻值為 R的電阻，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場垂直穿過導(dǎo)軌平面，有一質(zhì)量為 m的導(dǎo)體棒以初速度v0 向右運動，設(shè)除左邊的電阻R 外，其它電阻不計。棒向右移動最遠(yuǎn)的距離為 s，問當(dāng)棒運動到s時0L，證明此時電阻R 上的熱功率：P=. 10. （2009上海交通大學(xué)）如圖所示為磁流體發(fā)電機(jī)結(jié)構(gòu)示意圖。利用燃燒室加熱氣體使之離解成為等離子體，等離子體以高速進(jìn)入兩側(cè)有磁極的發(fā)電通道，通道上下兩側(cè)面為電極。等離子體中的正負(fù)電荷受磁場力的作用，分別向上下兩側(cè)偏轉(zhuǎn)，則上下兩個電極間就會產(chǎn)生電動勢，這就是磁流體發(fā)電機(jī)工作的基本原理。假設(shè)等離子體沿通道方向進(jìn)入時的速率為v，其電導(dǎo)率為，發(fā)電通道中的磁場為勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，發(fā)電通道上下電極面積均為A，上下電極的距離為L。求：磁流體發(fā)電機(jī)的最大輸出功率。（已知等離子體中的電流密度j與等離子體中電場強(qiáng)度的關(guān)系為j=E，其中電場強(qiáng)度E包括電動勢所對應(yīng)的非靜電場和由于上下電極的電荷積累所產(chǎn)生的靜電場，即=+；上下電極之間的電流I=jA。）【參考答案】1.CD2.金屬棒通電后由于安培力的沖量作用獲得動量，根據(jù)動量定理金屬棒脫離金屬架平面后擺起，根據(jù)機(jī)械能守恒故：3. A4.（1）因為兩帶電小球都在復(fù)合場中做勻速圓周運動，故必有qE=mg，由電場方向可知，兩小球都帶負(fù)電荷，則，所以：（2）兩小球都帶負(fù)電荷，軌道在垂直磁場的同一平面內(nèi)，用左手定則可以判斷兩帶電小球的繞行方向都相同。由：得：由題意，（3）由于兩帶電小球在P處相碰，切向合外力為零，故兩電小球在P處的切向動量守恒，則由于兩帶電小球在P處相碰后B球沿大圓軌道運動，而解得：所以cm5. 06.（1）導(dǎo)體棒從N處靜正釋放后在彈力作用下做變加速運動，過磁場區(qū)域時會產(chǎn)生感應(yīng)電動勢且與電阻R構(gòu)成回路，相應(yīng)有電流流過電阻R，棒第一次穿越條形磁場區(qū)域過程中，電阻R中通過的電荷量為q=It=ERt=R=BSR，式中S=123d3dsin60-122d2dsin60=534d2故q=534Bd2/R（2）最終棒會在無磁場的區(qū)域做簡