高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 86 雙曲線課件 理 新人教A版.ppt

第六節(jié)雙曲線 最新考綱展示1 了解雙曲線的定義 幾何圖形和標(biāo)準(zhǔn)方程 知道其簡單的幾何性質(zhì) 范圍 對稱性 頂點(diǎn) 離心率 漸近線 2 了解雙曲線的實(shí)際背景及雙曲線的簡單應(yīng)用 3 理解數(shù)形結(jié)合的思想 一 雙曲線的定義 二 雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程和幾何性質(zhì) 1 雙曲線的定義中易忽視2a f1f2 則軌跡不存在 2 雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程中對a b的要求只是a 0 b 0 易誤認(rèn)為與橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程中a b的要求相同 一 雙曲線的定義與方程1 判斷下列結(jié)論的正誤 正確的打 錯(cuò)誤的打 1 平面內(nèi)到點(diǎn)f1 0 4 f2 0 4 距離之差等于6的點(diǎn)的軌跡是雙曲線 2 平面內(nèi)到點(diǎn)f1 0 4 f2 0 4 距離之差的絕對值等于8的點(diǎn)的軌跡是雙曲線 答案 1 2 3 答案 c 答案 1 2 a 實(shí)軸長相等b 虛軸長相等c 焦距相等d 離心率相等 答案 d 雙曲線的定義及標(biāo)準(zhǔn)方程 自主探究 答案 1 a 2 a 3 44 規(guī)律方法 1 應(yīng)用雙曲線的定義需注意的問題 在雙曲線的定義中要注意雙曲線上的點(diǎn) 動(dòng)點(diǎn) 具備的幾何條件 即 到兩定點(diǎn) 焦點(diǎn) 的距離之差的絕對值為一常數(shù) 且該常數(shù)必須小于兩定點(diǎn)的距離 若定義中的 絕對值 去掉 點(diǎn)的軌跡是雙曲線的一支 同時(shí)注意定義的轉(zhuǎn)化應(yīng)用 2 求雙曲線方程時(shí)一是標(biāo)準(zhǔn)形式判斷 二是注意a b c的關(guān)系易錯(cuò)易混 考情分析從近三年來的高考分析 對雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程與幾何性質(zhì)的考查主要是 焦點(diǎn) 頂點(diǎn) 離心率 漸近線方程 焦點(diǎn)三角形等知識(shí) 均以客觀題形式出現(xiàn) 難度中等偏下 歸納起來常見的命題角度有 1 求漸近線方程 2 求離心率 3 求離心率的范圍 4 與焦點(diǎn)三角形有關(guān)的問題 雙曲線的幾何性質(zhì) 高頻研析 答案 a 答案 b 角度三求離心率的范圍3 2013年高考重慶卷 設(shè)雙曲線c的中心為點(diǎn)o 若有且只有一對相交于點(diǎn)o 所成的角為60 的直線a1b1和a2b2 使 a1b1 a2b2 其中a1 b1和a2 b2分別是這對直線與雙曲線c的交點(diǎn) 則該雙曲線的離心率的取值范圍是 答案 a 解析 不妨設(shè)點(diǎn)p在雙曲線c的右支上 由雙曲線定義知 pf1 pf2 2a 又因?yàn)?pf1 pf2 6a 由 得 pf1 4a pf2 2a 因?yàn)閏 a 所以在 pf1f2中 pf1f2為最小內(nèi)角 直線與雙曲線的位置關(guān)系 師生共研 規(guī)律方法 1 解決此類問題的常用方法是設(shè)出直線方程或雙曲線方程 然后把直線方程和雙曲線方程組成方程組 消元后轉(zhuǎn)化成關(guān)于x 或y 的一元二次方程 利用根與系數(shù)的關(guān)系 整體