182051_第五章 控制測量.doc

第五章 控制測量第一節(jié) 控制測量概述第二節(jié) 導(dǎo)線測量外業(yè)觀測第三節(jié) 導(dǎo)線測量內(nèi)業(yè)計(jì)算第四節(jié) 高程控制測量第五節(jié) GPS全球定位測量系統(tǒng)第一節(jié) 控制測量概述測量工作中，為統(tǒng)一坐標(biāo)系統(tǒng)和限制誤差的積累，應(yīng)先進(jìn)行控制測量，再進(jìn)行碎部測量，這是測量的基本程序。控制測量就是在測區(qū)中選定若干具有控制意義的點(diǎn)，用較高的精度測量出它們的平面位置（x、y ）或高程（H）。這些具有控制整體和全局意義的點(diǎn)稱為控制點(diǎn)，它們按一定規(guī)律與要求組成網(wǎng)狀幾何圖形，稱為控制網(wǎng)；測定控制點(diǎn)平面位置或高程的工作，稱為控制測量。其中，測定控制點(diǎn)平面位置 的工作，稱為平面控制測量，測定控制點(diǎn)高程的工作，稱為高程控制測量。 教學(xué)視頻第二節(jié) 導(dǎo)線測量外業(yè)導(dǎo)線測量的原理是將選定的控制點(diǎn)連成一條折線，依次觀測各轉(zhuǎn)折角和各邊長度，然后根據(jù)起始點(diǎn)坐標(biāo)和起始邊方位角，推算各邊的方位角，從而求得各導(dǎo)線點(diǎn)的坐標(biāo)。由于光電測距儀的出現(xiàn)，量距已經(jīng)比較方便，因此導(dǎo)線測量現(xiàn)在用得很廣泛。再加上導(dǎo)線測量只要求前后兩點(diǎn)通視，布點(diǎn)靈活方便，故成為小地區(qū)平面控制測量的主要形式。一、 導(dǎo)線布設(shè)形式根據(jù)地形情況以及與高級控制點(diǎn)的不同連接方式，導(dǎo)線布設(shè)可分為以下幾種基本形式：閉合導(dǎo)線、附合導(dǎo)線和支導(dǎo)線。1.閉合導(dǎo)線起訖于同一已知點(diǎn)的導(dǎo)線，稱為閉合導(dǎo)線，亦稱為環(huán)形導(dǎo)線。如圖，導(dǎo)線從已知控制點(diǎn) A和已知方向AB 出發(fā)，經(jīng)1、2、3、4等一系列導(dǎo)線點(diǎn)，最后仍回到原已知點(diǎn) A，形成一個(gè)閉合多邊形。它本身有嚴(yán)密的幾何條件，具有檢核作用，在小地區(qū)平面控制測量中，常用作首級控制。檢核1：內(nèi)角和應(yīng)等于（n-2）180，可檢核水平角觀測精度。檢核2：X、Y的坐標(biāo)增量分別之和應(yīng)等于0，可檢核水平距離觀測精度。2.附合導(dǎo)線布設(shè)在兩已知控制點(diǎn)間的導(dǎo)線，稱為附合導(dǎo)線。如圖，導(dǎo)線從已知控制點(diǎn)A和已知方向AB出發(fā)，經(jīng)1、2、3等一系列導(dǎo)線點(diǎn)，最后附合到另一已知控制點(diǎn)C和已知方向CD上。此種布設(shè)形式，也具有檢核觀測成果的作用，常用于平面控制測量的加密。3.支導(dǎo)線由一已知控制點(diǎn)和一已知方向出發(fā)，既不附合到另一已知控制點(diǎn)，又不回到原起始控制點(diǎn)的導(dǎo)線，稱為支導(dǎo)線，亦稱自由導(dǎo)線。如圖所示，A為已知控制點(diǎn)，AB為已知方向，l、2為支導(dǎo)線點(diǎn)。因支導(dǎo)線僅一端為已知點(diǎn)，則測角、量距發(fā)生錯(cuò)誤時(shí)，無法進(jìn)行檢核，有關(guān)規(guī)范對其點(diǎn)數(shù)均有限制。支導(dǎo)線一般只用于圖根控制測量。二、 導(dǎo)線等級與技術(shù)要求導(dǎo)線測量和三角測量一樣，也是分等級布設(shè)，按從整體到局部、從高精度到低精度的原則逐級布設(shè)。不同的等級有不同的技術(shù)要求；同時(shí)，不同的等級滿足不同的需要。對小地區(qū)來說，一般分為基本控制測量和圖根控制測量。1.基本控制測量用導(dǎo)線測量方法建立平面控制網(wǎng)，當(dāng)測區(qū)較小時(shí)，其基本控制測量等級一般為一級導(dǎo)線和二級導(dǎo)線。一、二級導(dǎo)線應(yīng)以已有的一、二、三、四等平面控制點(diǎn)為基礎(chǔ)加密，其邊長一般用光電測距儀測量，角度用DJ2 或DJ6 經(jīng)緯儀測量，主要技術(shù)規(guī)定應(yīng)符合下表的要求。一 、二級光電測距導(dǎo)線技術(shù)要求等級附合導(dǎo)線長度(m)平均長度(m)測距中誤差（mm）測角中誤差()導(dǎo)線全長相對閉合差測回?cái)?shù)方位角閉合差()DJ2DJ6一級36003001551/40002610n二級240020081/100001316n2.圖根控制測量圖根導(dǎo)線包括光電測距導(dǎo)線和鋼尺量距導(dǎo)線，一般不超過兩次附合，困難地區(qū)允許再發(fā)展一次，在無法布設(shè)附合導(dǎo)線和閉合導(dǎo)線的困難地段，可布設(shè)圖根支導(dǎo)線，其長度不超過附合導(dǎo)線長度的一半，邊數(shù)不超過三條，邊長應(yīng)往返測量，角度分別按左、右角各觀測一測回，兩者相加與其理論值360的差值不超過40。 圖根光電測距導(dǎo)線的主要技術(shù)規(guī)定應(yīng)符合下表的要求，圖根鋼尺量距導(dǎo)線的主要技術(shù)規(guī)定與其相同，但邊長測量誤差改用往返丈量較差相對誤差表示，其中，第一次附合要求達(dá)到1/8000，第二次附合要求達(dá)到1/4000。圖根光電測距導(dǎo)線技術(shù)要求附合次數(shù)1：500測圖1：1000測圖測距中誤差（mm）測角中誤差（)導(dǎo)線全長相對閉合差測回?cái)?shù)方位角閉合差()DJ2DJ6附合導(dǎo)線長度(m)平均長度(m)附合導(dǎo)線長度(m)平均長度(m)一次1000100200020015201/40001140二次50050100010015301/20001160三、 導(dǎo)線測量外業(yè)導(dǎo)線測量外業(yè)主要包括踏勘選點(diǎn)、角度觀測和邊長觀測。1.踏勘選點(diǎn)選點(diǎn)前，應(yīng)收集測區(qū)地形圖和控制點(diǎn)成果等資料，根據(jù)測區(qū)范圍、已知控制點(diǎn)分布和地形情況，擬定出導(dǎo)線布設(shè)的初步方案，然后到實(shí)地踏勘，現(xiàn)場核對、修改并確定導(dǎo)線點(diǎn)位。如果測區(qū)沒有地形圖資料，則需要詳細(xì)踏勘現(xiàn)場，盡量合理選定導(dǎo)線點(diǎn)位。選點(diǎn)時(shí)應(yīng)注意以下幾點(diǎn)： （l）相鄰導(dǎo)線點(diǎn)間，應(yīng)通視良好，地勢較平坦，便于測角量邊； （2）導(dǎo)線邊長應(yīng)大致相等，盡量避免相鄰邊長相差懸殊，以保證和提高測角精度； （3）導(dǎo)線點(diǎn)應(yīng)選在土質(zhì)堅(jiān)實(shí)處，便于保存標(biāo)志和安置儀器，視野盡量開闊，便于擴(kuò)展加密控制點(diǎn)和施測碎部；（4）導(dǎo)線點(diǎn)應(yīng)有足夠密度，分布應(yīng)盡量均勻，便于控制整個(gè)測區(qū)。測量標(biāo)志 點(diǎn)之記觀測標(biāo)志長期保存的控制點(diǎn) 若為長期保存的控制點(diǎn)，則應(yīng)埋設(shè)混凝土標(biāo)石，中心鋼筋頂面應(yīng)刻有交叉線，其交點(diǎn)即為永久標(biāo)志。臨時(shí)控制點(diǎn) 若導(dǎo)線點(diǎn)屬臨時(shí)控制點(diǎn)，則只需在點(diǎn)位上打一木樁，樁頂面釘一小釘，其小釘幾何中心即為導(dǎo)線點(diǎn)中心標(biāo)志，混凝土標(biāo)石 木樁點(diǎn)之記導(dǎo)線點(diǎn)應(yīng)統(tǒng)一編號。為尋找方便，應(yīng)繪出導(dǎo)線點(diǎn)與附近固定而明顯的地物點(diǎn)的略圖，并測量和標(biāo)注其關(guān)系尺寸，作為“點(diǎn)之記”，如圖所示，為N5的位置略圖。2.角度觀測根據(jù)導(dǎo)線等級，按“一、二級光電測距導(dǎo)線技術(shù)”表或“圖根導(dǎo)線技術(shù)要求”表中的要求，用相應(yīng)等級的經(jīng)緯儀觀測導(dǎo)線角。導(dǎo)線角位于前進(jìn)方向左側(cè)，稱為左角；位于右側(cè)，稱為右角。為計(jì)算方便和防止出錯(cuò)，應(yīng)全部觀測一個(gè)側(cè)向的導(dǎo)線角，閉合導(dǎo)線中一般觀測內(nèi)角，附合導(dǎo)線中一般觀測左角。 導(dǎo)線點(diǎn)一般只有兩個(gè)方向，因此用測回法觀測，個(gè)別多于兩個(gè)方向的，用方向法觀測。在建筑物密集區(qū)域，受地物限制，導(dǎo)線邊長較短，應(yīng)特別注意經(jīng)緯儀和目標(biāo)的對中。左角與右角的區(qū)分導(dǎo)線角位于前進(jìn)方向左側(cè)，稱為左角；位于右側(cè)，稱為右角。連接角觀測導(dǎo)線與高級控制點(diǎn)連接處，需觀測連接角，用于傳遞坐標(biāo)方位角。若導(dǎo)線中有一個(gè)點(diǎn)為已知的高級點(diǎn)，則只需觀測一個(gè)連接角即可3.邊長觀測導(dǎo)線邊長一般用光電測距儀或全站儀直接測定，圖根導(dǎo)線的邊長也可用鋼尺直接丈量。（請點(diǎn)擊小圖）光電測距儀測距光電測距所使用的測距儀的精度等級，以制造廠家給定的1km的測距中誤差m0的絕對值劃分為下列三個(gè)等級，測距時(shí)，應(yīng)使用相應(yīng)精度等級的測距儀。級：m05mm級：5mmm010mm 級：10mmm020mm全站儀測距鋼尺量距鋼尺量距時(shí)，應(yīng)使用檢定過的30m或50m鋼尺，往返各丈量一次或同一方向丈量兩次，取其平均值，其往返丈量較差相對誤差，應(yīng)滿足圖根鋼尺量距導(dǎo)線的主要技術(shù)規(guī)定要求。當(dāng)尺長改正數(shù)超過1/10000時(shí)，應(yīng)加尺長改正；量距時(shí)平均尺溫與檢定時(shí)溫度相差10以上時(shí)，應(yīng)進(jìn)行溫度改正；尺面傾斜超過2%時(shí)，應(yīng)進(jìn)行傾斜改正。第三節(jié) 導(dǎo)線測量內(nèi)業(yè)計(jì)算導(dǎo)線測量內(nèi)業(yè)計(jì)算的目的，是根據(jù)起算數(shù)據(jù)和外業(yè)觀測成果，推算出導(dǎo)線點(diǎn)坐標(biāo)。計(jì)算前應(yīng)全面檢查觀測成果，若發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤應(yīng)及時(shí)重測，保證觀測成果的正確性。下面先介紹計(jì)算導(dǎo)線坐標(biāo)的基本公式，然后介紹導(dǎo)線計(jì)算的基本過程與方法。這部分內(nèi)容計(jì)算過程較多，弄懂這些基本計(jì)算方法，不但可以解決這里所涉及的導(dǎo)線計(jì)算問題，還有助于施工測量及整個(gè)測量課程的學(xué)習(xí)。一、 坐標(biāo)計(jì)算的基本公式坐標(biāo)計(jì)算的基本公式，是指在平面直角坐標(biāo)系中，根據(jù)已知點(diǎn)坐標(biāo)和有關(guān)方位角與邊長，計(jì)算另一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，或者根據(jù)兩個(gè)點(diǎn)的已知坐標(biāo)，計(jì)算兩點(diǎn)之間的方位角和邊長。前者稱為坐標(biāo)正算，后者稱為坐標(biāo)反算。1.坐標(biāo)正算根據(jù)已知點(diǎn)坐標(biāo)、已知邊長和坐標(biāo)方位角，計(jì)算未知點(diǎn)坐標(biāo)，稱為坐標(biāo)正算，是計(jì)算導(dǎo)線坐標(biāo)的主要公式。2.坐標(biāo)反算根據(jù)兩點(diǎn)平面直角坐標(biāo)計(jì)算邊長和坐標(biāo)方位角，稱為坐標(biāo)反算。在導(dǎo)線測量中，當(dāng)導(dǎo)線與高級控制點(diǎn)連接時(shí)，高級控制點(diǎn)的坐標(biāo)是已知的，其方位角和邊長則要通過坐標(biāo)反算來獲得，與坐標(biāo)一起，作為導(dǎo)線計(jì)算的起算數(shù)據(jù)或檢核數(shù)據(jù)。3.在計(jì)算器中如何輸入輸出角度(1）角度輸入 在含有角度的計(jì)算中，在用計(jì)算器計(jì)算時(shí)，需要輸入帶“度、分、秒”的角度值，再進(jìn)行、減或三角函數(shù)運(yùn)算。常見的具有角度輸入功能的計(jì)算器有兩種： 第一種 鍵盤上有DEG鍵，可把角度值由“度、分、秒”轉(zhuǎn)換為“度”，例如輸入2763648的操作是：276.3648DEG，屏幕上顯示：“276.613333”表示276.613333例如：cos1680708鍵入：276.0708DEGcos584354+953326鍵入：58.4354DEG+95.3326DEG注意：輸入輸出角度時(shí)，檢查屏幕上是否有“DEG”字符，如有說明計(jì)算器處于我國常用的360制；如沒有，請按DRG鍵使之出現(xiàn)。（1）角度輸入 第二種 鍵盤上有或DMS鍵，可直接輸入“度、分、秒”例如輸入2763648的操作是：2763648（2）角度輸出 第一種 DEG鍵的上方有第二功能鍵DMS，可把角度值由“度”轉(zhuǎn)換為“度、分、秒”。注：按2ndFDEG等于DMS。例如鍵入：276.6133332ndFDEG，屏幕上顯示：276.3648，表示2763648。再如求反正切函數(shù)：arctg1.564826，鍵入：1.5648262ndFTAN2ndFDEG，顯示57.2510，表示5725104.象限角與坐標(biāo)方位角的關(guān)系用計(jì)算器按反三角函數(shù)計(jì)算坐標(biāo)方位角時(shí)，顯示的結(jié)果是象限角R，應(yīng)將其轉(zhuǎn)換為方位角。象限角是以北或南為標(biāo)準(zhǔn)方向，直線與標(biāo)準(zhǔn)方向之間的夾角。R值在90至90之間應(yīng)先根據(jù)坐標(biāo)增量的正負(fù)來判斷此直線處在哪個(gè)象限，再將R換算為方位角。以起始點(diǎn)為原點(diǎn)畫一個(gè)坐標(biāo)系的草圖，如圖所示，可以直觀方便地判斷所處象限，規(guī)律如下：當(dāng)xAB、yAB均為正時(shí)，在第一象限，AB = R ；當(dāng)xAB、yAB均為負(fù)時(shí)，在第三象限，AB = 180 R ； 當(dāng)xAB為負(fù)、yAB為正時(shí)，在第二象限，AB = 180 R （此時(shí)R為負(fù)值）；當(dāng)xAB為正、yAB為負(fù)時(shí)，在第四象限，AB = 360 R （此時(shí)R為負(fù)值）。二、 支導(dǎo)線計(jì)算由上述基本公式可知，若知道了每條邊的方位角和邊長，便可用坐標(biāo)正算公式求出每相鄰兩個(gè)點(diǎn)之間的坐標(biāo)增量，再根據(jù)第一點(diǎn)的已知坐標(biāo)，依次推算出其它各點(diǎn)的坐標(biāo)。對支導(dǎo)線來說，邊長可以通過觀測直接獲得，方位角可以通過觀測轉(zhuǎn)折角后用方位角推算公式間接獲得，1. 各導(dǎo)線邊的坐標(biāo)方位角推算第一條邊的方位角計(jì)算：該邊與已知方向AB是角度增加關(guān)系，有A1 =AB + A = 575930 + 990100 = 1570030第二條邊的方位角計(jì)算：先求第一條邊的反方位角（+ 180），再增減1號點(diǎn)的轉(zhuǎn)折角，由于該轉(zhuǎn)折角是左角，方位角推算為12 =12 + 180 + 1 = 1570030+180+1674536 = 5044606（-360）= 1444606結(jié)果A1=157003012=14446062.各導(dǎo)線邊的坐標(biāo)增量計(jì)算第一條邊的坐標(biāo)增量計(jì)算：xA1=DA1cosA1 =225.85cos1570030 =-207.91myA1=DA1sinA1 =225.85sin1570030 =88.22m第二條邊的坐標(biāo)增量計(jì)算：x12=D12cos12 =139.03cos1444606 =-113.56my12=D12sin12 =139.03sin1444606 =80.20mxA1=-207.91myA1=88.22mx12=-113.56my12=80.20m3.各導(dǎo)線點(diǎn)的坐標(biāo)計(jì)算第一點(diǎn)的坐標(biāo)計(jì)算： x1= xA+xA1 =2517.69207.91 =2309.78m y1=yA+yA1 =1215.6388.22 =1303.85m 第二點(diǎn)的坐標(biāo)計(jì)算： x2= x1+x12 =2309.78113.56 =2196.22m y2=y1+y12 =1303.8580.20=1384.05m三、 閉合導(dǎo)線計(jì)算1.計(jì)算總原則在實(shí)際測量工作中，角度觀測和邊長觀測均有誤差存在，甚至?xí)霈F(xiàn)錯(cuò)誤。為了檢核成果是否合格和提高成果質(zhì)量，在閉合導(dǎo)線計(jì)算時(shí)，要分別對角度觀測值和水平距離觀測值進(jìn)行檢核，如果不合格，要查明原因后返工重測；如果合格，則根據(jù)誤差的大小按一定規(guī)則對觀測值進(jìn)行改正，使其更符合真實(shí)結(jié)果。然后用改正后的觀測值進(jìn)行計(jì)算。因此實(shí)際計(jì)算過程要比支導(dǎo)線多一些。2. 計(jì)算的基本過程_計(jì)算的基本過程是：先進(jìn)行角度觀測值的檢核和改正，再用改正后的角度推算方位角，然后計(jì)算坐標(biāo)增量，并根據(jù)坐標(biāo)增量來進(jìn)行邊長檢核和改正（為方便起見，直接對坐標(biāo)增量進(jìn)行改正），最后用改正后的坐標(biāo)增量推算各點(diǎn)的坐標(biāo)。導(dǎo)線計(jì)算一般在固定的表格上進(jìn)行。3.在表格中填上已知數(shù)據(jù)和觀測數(shù)據(jù)之一 在表中的第1欄填寫點(diǎn)號，在第2欄填寫將觀測角，在第6欄填寫觀測邊長。3.在表格中填上已知數(shù)據(jù)和觀測數(shù)據(jù)之二 在表中的第5欄填寫A點(diǎn)至1點(diǎn)的已知方位角，在第13、14欄填寫A點(diǎn)的已知坐標(biāo)XA、YA。4.角度檢核和誤差分配(1)角度閉合差 f=理= 3595912（4-2）180=48(2）角度閉合差容許值（圖根導(dǎo)線）f容=40n =404=120(3）角度閉合差分配每個(gè)角的改正數(shù)：v=-f/n =-(-48)/4 =12改正后角=原觀測角+改正數(shù)5.方位角計(jì)算由于轉(zhuǎn)折角按圖所示為左角，因此方位角推算值為：12 =A1 +180+1改 = 1504812 +180+ 983948 = 69280023 =12 +180+2改 = 692800 +180+ 883618 = 33804183A =23 +180+3改 = 3380418 +180+ 872542 = 2453000A1 =3A +180+A改 = 2453000+180+ 851812 = 1504812計(jì)算中，若推算的方位角360則減去360”，為檢核計(jì)算是否正確，最后應(yīng)推回到起始邊，該邊坐標(biāo)方位角的推算值應(yīng)等于已知值。各邊的方位角記在表中的第5欄。6.坐標(biāo)增量計(jì)算 根據(jù)各邊坐標(biāo)方位角和實(shí)測導(dǎo)線邊長，計(jì)算相應(yīng)邊的坐標(biāo)增量。例如表中，閉合導(dǎo)線第一條邊A1的坐標(biāo)增量為：xA1=DA1cosA1 =125.82cos1504812 =109.83myA1=DA1sinA1 =125.82sin1504812 = 61.38m同法依次求出其它各邊的坐標(biāo)增量，記入表中的第7欄和第10欄。7.坐標(biāo)閉合差及分配之一 （1）坐標(biāo)增量閉合差和容許差理論上，閉合導(dǎo)線縱、橫坐標(biāo)增量的代數(shù)和應(yīng)分別為零，即： x理=0 y理=0實(shí)際上，由于測量誤差的存在，致使縱、橫坐標(biāo)增量代數(shù)和x與y 一般都不等于零。其不符值即為縱、橫坐標(biāo)增量閉合差： fx=x = 0.13m fy=y = 0.17m導(dǎo)線全長閉合差為： fd=(fx2 + fy2) =0.21m相對閉合差為： K=fd/d =1/2800相對閉合差容許值(圖根導(dǎo)線) K容=1/20007.坐標(biāo)閉合差及分配之二 （2）坐標(biāo)增量閉合差調(diào)整 確認(rèn)邊長成果合格后，將fx、f y反符號，按與邊長成正比例分配原則，分別對縱橫坐標(biāo)增量進(jìn)行改正。第i邊縱、橫坐標(biāo)增量的改正數(shù): vxi=fxDi / D vyi=fyDi / D 各邊坐標(biāo)增量計(jì)算值與改正數(shù)之和即為改正后增量。8.坐標(biāo)計(jì)算 （完） 根據(jù)起始點(diǎn)的坐標(biāo)值和各導(dǎo)線邊改正后坐標(biāo)增量值，依次計(jì)算各導(dǎo)線點(diǎn)縱橫坐標(biāo)值。例如表中，1點(diǎn)的坐標(biāo)為： x1 = xA +xA1= 5609.26109.86 = 5499.40m y1 = yA +yA1= 7130.38 +61.34 = 7191.72m根據(jù)同法依次求出2、3點(diǎn)的坐標(biāo)，最后推算回到A點(diǎn)的坐標(biāo)。x、y坐標(biāo)分別記入最后兩欄。四、附合導(dǎo)線計(jì)算附合導(dǎo)線坐標(biāo)計(jì)算步驟和方法與閉合導(dǎo)線基本相同，只是角度閉合差和坐標(biāo)增量閉合差的計(jì)算公式有所差別。下面僅介紹不同之處。附合導(dǎo)線算例示意圖已知坐標(biāo)方位角MA、BN，已知起止點(diǎn)坐標(biāo)A(xA，yA)、B(xB，yB)，觀測角均為左角，具體的已知數(shù)據(jù)和觀測數(shù)據(jù)見“附合導(dǎo)線計(jì)算表”。求l、2點(diǎn)的坐標(biāo)。1. 附合導(dǎo)線角度閉合差計(jì)算（1）根據(jù)起始邊坐標(biāo)方位角MA和各導(dǎo)線點(diǎn)的角度觀測值i（左角），按方位角推算公式，可計(jì)算出BN邊的坐標(biāo)方位角 BNMA + + N180式中N為M和N之間的導(dǎo)線邊數(shù)，本例中N=4。由于觀測角存在誤差，致使BN 與已知值BN一般不相等，其差值即為角度閉合差f，f=BNBN，因此有：角度閉合差 f=MA+ +N180BN表中，按上式計(jì)算的角度閉合差為：f=14940 00 + 5791336+ 4180 85255 =14400041 = 41（注：14400041 4360） 2. 附合導(dǎo)線坐標(biāo)閉合差計(jì)算（1）附合導(dǎo)線中，始、終兩已知點(diǎn)間各邊坐標(biāo)增量代數(shù)和的理論值，應(yīng)等于該兩點(diǎn)已知坐標(biāo)值之差，即 x理 = x終x始y理 = y終y始坐標(biāo)增量閉合差計(jì)算公式為：fx=x測-x理fy=y測-y理3. 附合導(dǎo)線坐標(biāo)閉合差計(jì)算（2）fx=330.19(5475.605806.00)=0.21mfy=438.21(5223.104785.00)=0.11m五、電腦測量計(jì)算軟件簡介上述導(dǎo)線測量內(nèi)業(yè)計(jì)算屬于簡易平差計(jì)算,只是對觀測值的誤差作簡單的分配處理，如果要進(jìn)行更合理、更優(yōu)化的分配處理，則要按“最小二乘法原理”進(jìn)行嚴(yán)密的平差計(jì)算，這樣，計(jì)算工作量更大。 為了提高測量計(jì)算工作效率，近年來人們開發(fā)了很多軟件，這些軟件有的基于掌上電腦，便于野外使用，有的基于普通電腦，具有強(qiáng)大的功能；它們有的專門進(jìn)行導(dǎo)線的計(jì)算，有的還可進(jìn)行三角網(wǎng)、水準(zhǔn)網(wǎng)、三角高程網(wǎng)和GPS網(wǎng)的計(jì)算。下面以南方測繪儀器公司的“平差易”為例，介紹測量計(jì)算軟件的功能與使用，其它軟件與此大同小異。（請點(diǎn)擊下面小標(biāo)題右側(cè)的圖標(biāo)）平差易幻燈片 第四節(jié) 高程控制測量在小地區(qū)進(jìn)行高程控制測量時(shí)，視測區(qū)大小，可采用三、四等水準(zhǔn)測量和圖根水準(zhǔn)測量。地面起伏較大，水準(zhǔn)測量困難的山區(qū)，可采用三角高程測量。這里主要介紹圖根水準(zhǔn)測量和三角高程測量。一、圖根水準(zhǔn)測量圖根水準(zhǔn)測量用于加密高程控制網(wǎng)，也用于測定平面控制點(diǎn)（包括平面圖根點(diǎn)）的高程。在較小測區(qū)，圖根水準(zhǔn)測量可用作布置首級高程控制。圖根水準(zhǔn)的精度，低于國家四等水準(zhǔn)，因此也稱為等外水準(zhǔn)。等級水準(zhǔn)儀水準(zhǔn)尺附、閉合路線長度視線長度往返較差、附合或閉合路線閉合差平地(mm)山地(mm)圖根DS10單面8Km100m40L12n 注：L附合或閉合路線長度，單位Km，n為測站數(shù)圖根水準(zhǔn)測量布設(shè)成附合或閉合線路時(shí)，只進(jìn)行單程觀測；作為首級高程控制或布設(shè)成支水準(zhǔn)線路時(shí)，需往返觀測。圖根水準(zhǔn)測量的觀測、記錄和計(jì)算，參見第二章。圖根水準(zhǔn)測量技術(shù)要求見上表。二、三角高程測量三角高程測量是測定地面點(diǎn)高程的方法之一，它是根據(jù)地面兩點(diǎn)之間的水平距離和豎直角，利用三角函數(shù)關(guān)系求該兩點(diǎn)的高差，再根據(jù)其中一個(gè)點(diǎn)的已知高程，求出另一個(gè)點(diǎn)的高程。當(dāng)距離和豎直角精度較高時(shí)，三角高程測量能達(dá)到圖根水準(zhǔn)甚至三、四等水準(zhǔn)測量的精度。隨著光電測距技術(shù)的發(fā)展和普及，現(xiàn)在能比較方便地進(jìn)行較高精度的距離測量，因此三角高程測量已成為常見的高程控制測量方法之一。1. 三角高程測量原理如圖所示，已知A點(diǎn)高程HA 和A、B間的水平距離D，欲測定B點(diǎn)高程HB 。在A點(diǎn)安置經(jīng)緯儀，量儀器高i；在B點(diǎn)安置覘標(biāo)，量覘標(biāo)高v；照準(zhǔn)B點(diǎn)覘標(biāo)頂端M，測定豎直角，根據(jù)三角學(xué)原理，可得A至B點(diǎn)的高差公式為： h Dtg i v B點(diǎn)高程為： HB HA h2.三角高程對向觀測由于地球彎曲和大氣折光的影響，使三角高程測量產(chǎn)生誤差，稱為地球彎曲差和大氣折光差（合稱球氣差）。當(dāng)距離較短時(shí)，球氣差對高差的影響可被忽略。當(dāng)距離較遠(yuǎn)（400m以上）時(shí)，須在高差h中加入球氣差改正數(shù)。若進(jìn)行對向觀測，即在A點(diǎn)設(shè)站觀測B點(diǎn)覘標(biāo)（稱直覘），得A至B點(diǎn)高差hAB，再在B點(diǎn)設(shè)站觀測A點(diǎn)覘標(biāo)（稱反覘），得B至A點(diǎn)高差hBA，當(dāng)對向觀測高差較差符合規(guī)定要求時(shí)，取直反覘高差平均值。該平均值中球氣差的影響被抵消，勿須進(jìn)行球氣差改正。3.三角高程測量方法安置經(jīng)緯儀于測站 A點(diǎn)，用鋼尺量取儀器高i和覘標(biāo)高。讀至5mm，記入觀測手簿，分別用盤左、盤右瞄準(zhǔn)覘標(biāo)頂端，測定豎直角。然后將經(jīng)緯儀安置于B點(diǎn)，在A點(diǎn)豎立覘標(biāo)，量儀器高和覘標(biāo)高，同法測定豎直角。 若A、B點(diǎn)是平面控制點(diǎn)，則兩點(diǎn)間的水平距離已知，即可計(jì)算直反覘高差及其平均值。若水平距離未知，則應(yīng)在直反覘觀測的同時(shí)，用光電測距儀或鋼尺進(jìn)行水平距離觀測。三角高程觀測還可組成三角高程線路確定多個(gè)點(diǎn)的高程。三角高程線路可組成閉合或附合圖形，線路中已知高級點(diǎn)應(yīng)為水準(zhǔn)點(diǎn)，觀測時(shí)應(yīng)按直反覘進(jìn)行對向觀測。4. 三角高程測量計(jì)算三角高程測量計(jì)算可在表格中進(jìn)行，單向觀測時(shí)，應(yīng)考慮球氣差影響，而對向觀測時(shí)此項(xiàng)可以略去不計(jì)。下表為對向觀測的計(jì)算示例。對閉合或附合線路的三角高程路線的計(jì)算，與水準(zhǔn)路線測量一樣，應(yīng)進(jìn)行高程閉合差的檢核與分配。三角高程測量計(jì)算已知點(diǎn) A待定點(diǎn) B覘法平距D （m）豎直角 Dtg儀器高i覘標(biāo)高v球氣差改正數(shù)高差直覘421.3621325 16.361.602.6215.34反覘421.35-20142-14.921.612.02-15.33平均高差起算點(diǎn)高程所求點(diǎn)高程 15.34 179.56 194.90第五節(jié) GPS全球定位系統(tǒng)簡價(jià)GPS是全球定位系統(tǒng)（Navigation Satellite Timimg and Ranging/Global Positioning System,NAVSTAR/GPS）的英文縮寫.它的含義是利用衛(wèi)星的測時(shí)和測距進(jìn)行導(dǎo)航，以構(gòu)成全球定位系統(tǒng)?，F(xiàn)在國際上公認(rèn)，將這一全球定位系統(tǒng)簡稱為GPS。一、 GPS衛(wèi)星定位測量概述GPS是全球定位系統(tǒng)是美國國防部主要為滿足軍事部門對海上、陸地和空中設(shè)施進(jìn)行高精度導(dǎo)航和定位的要求而建立的 ，該系統(tǒng)自1973年開始設(shè)計(jì)、研制，歷時(shí)20年，于1993年全部建成。目前，GPS精密定位技術(shù)已廣泛的滲透到經(jīng)濟(jì)建設(shè)和科學(xué)技術(shù)的許多領(lǐng)域，尤其是在大地測量學(xué)及相關(guān)學(xué)科領(lǐng)域，如地球動(dòng)力學(xué)，海洋大地測量學(xué)，地球物理勘探、資源勘察、航空與衛(wèi)星遙感、工程測量學(xué)等方面的廣泛應(yīng)用，充分的顯示了這一衛(wèi)星定位技術(shù)的高精度和高效益。1. GPS衛(wèi)星定位技術(shù)的優(yōu)點(diǎn)GPS與常規(guī)測量相比，具有以下優(yōu)點(diǎn)： 1 GPS點(diǎn)之間不要求相互通視，對GPS網(wǎng)的幾何圖形也沒有嚴(yán)格的要求，因而使GPS點(diǎn)位的選擇更為靈活，可以自由布設(shè)。 2定位精度高。目前采用載波相位進(jìn)行相對一位，精度 可達(dá)1ppm。 3 觀測速度快。目前，利用靜態(tài)定位方法，完成一條基線的相對定位所需要的，根據(jù)要觀測的精度不同，一般約為1-3h。如果采用快速靜態(tài)相對定位技術(shù)，觀測時(shí)間可縮短到數(shù)分鐘。 4 功能齊全。GPS測量可同時(shí)測定測點(diǎn)的平面位置和高程，采用實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)測量可進(jìn)行施工放樣。 5 操作簡便。GPS測量的自動(dòng)化程度很高，作業(yè)員在觀測是只需要安置和開啟、關(guān)閉儀器，量取天線高度，監(jiān)視儀器的工作狀態(tài)及采集環(huán)境的氣象數(shù)據(jù)，而其它如捕獲、跟蹤觀測衛(wèi)星和記錄觀測婁數(shù)據(jù)待一系列測量工作均由儀器自動(dòng)完成。 6 全天候、全球性作業(yè)。由于GPS衛(wèi)星有24顆而且分布合理，在地球任何地點(diǎn)、任何時(shí)間均可連續(xù)同步觀測到4項(xiàng)以上的衛(wèi)星，因此在任何地點(diǎn)，任何時(shí)間均可進(jìn)行GPS測量。GPS測量一般不受天氣況的影響。2. GPS的開發(fā)過程GPS的開發(fā)過程主要有三個(gè)階段：第一階段為方案論證和初步設(shè)計(jì)階段，從1973年到1979年，共發(fā)射了4顆試驗(yàn)衛(wèi)星，研制了地面接收機(jī)及建立地面跟蹤網(wǎng)，從硬件到軟件進(jìn)行了試驗(yàn)。第二階段為全面研制和試驗(yàn)階段，從1979年到1984年，又陸續(xù)的發(fā)射了7顆試驗(yàn)衛(wèi)星。這一階段稱之為Block ，與此同時(shí)，研制了各種用途的接收機(jī)，主要是導(dǎo)航型接收機(jī)，同時(shí)測地型接收機(jī)也相繼問世，試驗(yàn)表明，GPS的定位精度遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)。利用粗碼的定位精度幾乎提高了一個(gè)數(shù)量級，達(dá)到14m。由此證明GPS計(jì)劃是成功的。第三階段為實(shí)用網(wǎng)組網(wǎng)階段。1989年2月4日，第一顆GPS工作衛(wèi)星發(fā)射成功，宣告了GPS系統(tǒng)進(jìn)入了工程建設(shè)階段，這種工作衛(wèi)星稱為Block 和BlockA型衛(wèi)星。這兩組衛(wèi)星差別是：Block 只能存儲(chǔ)14天用的導(dǎo)航電文（每天更新三次）；而BlockA衛(wèi)星能存儲(chǔ)180天用的導(dǎo)航電文，確保在特殊