新型內(nèi)嚙合齒輪油泵的特性分析.doc

新型內(nèi)嚙合齒輪油泵的研究 11新型內(nèi)嚙合齒輪油泵的研究機(jī)自022(025370) 劉浩摘要：本文簡(jiǎn)要分析了新型內(nèi)嚙合齒輪油泵的國(guó)內(nèi)外現(xiàn)狀，并簡(jiǎn)要介紹了內(nèi)嚙合齒輪油泵的工作原理，結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和內(nèi)嚙合齒輪油泵常用的齒廓曲線，然后重點(diǎn)研究了圓弧擺線齒輪油泵，最后展望了新型內(nèi)嚙合齒輪油泵的發(fā)展趨勢(shì)。關(guān)鍵詞：新型內(nèi)嚙合齒輪油泵,齒廓曲線,圓弧擺線1內(nèi)嚙合齒輪泵的國(guó)內(nèi)外現(xiàn)狀綜述1.1齒輪泵簡(jiǎn)介液壓傳動(dòng)系統(tǒng)中使用的液壓泵是一種能量轉(zhuǎn)換傳遞裝置，能把驅(qū)動(dòng)它的原動(dòng)機(jī)的機(jī)械能轉(zhuǎn)換成油液的壓力傳給液壓系統(tǒng)工作，是液壓系統(tǒng)中的能源裝置。目前液壓泵中按其主要運(yùn)動(dòng)構(gòu)件的形狀和運(yùn)動(dòng)方式來(lái)分，有齒輪泵、螺桿泵、葉片泵、軸向柱塞泵、徑向柱塞泵等類(lèi)型。齒輪泵以其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單緊湊，體積小重量輕，自吸性能好，對(duì)污物不敏感，工作可靠壽命長(zhǎng)，便于維護(hù)修理，成本低，廣泛地應(yīng)用在各種液壓機(jī)械上，又因齒輪是對(duì)稱(chēng)的螺旋體，故允許高速旋轉(zhuǎn)，最大工作壓力可達(dá)31.5MPa1。齒輪泵的分類(lèi)：一. 按齒輪泵嚙合形式分：（一）外嚙合式，（二）內(nèi)嚙合式。二. 按齒形曲線分：在外嚙合齒輪泵中齒輪的齒形曲線一般都采用漸開(kāi)線齒形或圓弧齒形，在內(nèi)嚙合齒輪泵中，除了可采用漸開(kāi)線齒形外，還可采用擺線齒形。三. 按齒面形式分：（一）直齒齒輪式，（二）斜齒齒輪式，（三）人字齒輪式,（四）圓弧齒面的齒輪式等。其中斜齒、人字齒、圓弧齒與直齒相比，嚙合性能好一些，嚙合無(wú)聲、無(wú)撞擊、壽命較長(zhǎng)，但由于斜角不能太大，故對(duì)流量的波動(dòng)性的改善不很顯著，如果斜角太大，會(huì)使吸壓油腔相通，所以應(yīng)用不多。四. 按嚙合齒輪的個(gè)數(shù)分：（一）二齒輪式，（二）多齒輪式：多齒輪組成并聯(lián)的多個(gè)齒輪泵，能同時(shí)向多個(gè)執(zhí)行元件供給壓力油，多齒輪也可組成串聯(lián)的多個(gè)齒輪泵，以使液體獲得更高的壓力。五. 按級(jí)數(shù)分：（一）單級(jí)齒輪泵，（二）多級(jí)齒輪泵，即將多個(gè)齒輪泵串聯(lián)而成，可使輸出液體的壓力增高。目前，齒輪泵的流量范圍為q=2.5750 L/min， 壓力范圍為P=0.131.5 MPa， 轉(zhuǎn)速范圍n=3004000 r/min， 高速時(shí)（如應(yīng)用在飛機(jī)上）可達(dá)8000 r/min， 容積效率為，總效率為=0.150.922。 1.2內(nèi)嚙合齒輪泵的國(guó)內(nèi)外現(xiàn)狀 目前液壓泵中常用的是外嚙合齒輪泵和內(nèi)嚙合齒輪泵。外嚙合齒輪泵應(yīng)用甚廣，其制造工藝比內(nèi)嚙合齒輪泵簡(jiǎn)單。內(nèi)嚙合齒輪泵的制造雖然比外嚙合齒輪泵復(fù)雜，但是在相同的外廓尺寸下，它的排油量大，因此，它具有體積小、流量大、結(jié)構(gòu)緊湊等優(yōu)點(diǎn)，特別是可以采用較大面積的吸油窗口，因而吸入性能好，允許高轉(zhuǎn)速，高壓力，另一重要因素是流量脈動(dòng)小，一般外嚙合的流量脈動(dòng)率ex =0.120.20，而內(nèi)嚙合的ix = 0.080.10，甚至更低，因而一般內(nèi)嚙合的齒輪泵的噪聲要比外嚙合的低510 bB。正因?yàn)閮?nèi)嚙合齒輪泵有如此多的優(yōu)點(diǎn)，特別適用于運(yùn)送流體物料及高粘度的液體，因此被廣泛應(yīng)用于石油化工、輕紡、礦山、冶金、制藥及食品工業(yè)。在工業(yè)發(fā)達(dá)國(guó)家，內(nèi)嚙合泵的產(chǎn)量占很大比例，有些國(guó)家如美國(guó)內(nèi)嚙合齒輪泵的產(chǎn)量與外嚙合齒輪泵的產(chǎn)量接近1：1，近年來(lái)，國(guó)際上各類(lèi)內(nèi)嚙合齒輪泵發(fā)展迅速，僅齒形就有漸開(kāi)線、正弦曲線、圓弧擺線、次擺線、對(duì)數(shù)螺旋線等前景十分廣闊。而我國(guó)內(nèi)嚙合齒輪泵的產(chǎn)量不大，且其壽命和性能不能達(dá)到國(guó)外同類(lèi)產(chǎn)品的水平，目前國(guó)內(nèi)生產(chǎn)的各種工業(yè)泵，對(duì)輸送介質(zhì)比較嚴(yán)格，只能輸送具有潤(rùn)滑性能、粘度和壓力都比較低的介質(zhì)，而國(guó)內(nèi)的許多行業(yè)如石油化工、顏料、食品、肥皂、洗滌劑及制藥等行業(yè)輸送的介質(zhì)為高粘度、低潤(rùn)滑或無(wú)潤(rùn)滑性，具有腐蝕性等特點(diǎn)，國(guó)內(nèi)尚無(wú)一種理想泵來(lái)完成輸送任務(wù)?，F(xiàn)有的齒輪泵、凸輪泵在使用中存在壽命短、噪聲高等缺點(diǎn)，單螺桿泵不僅價(jià)格昂貴，且適應(yīng)的介質(zhì)具有局限性，因此，國(guó)內(nèi)一些行業(yè)長(zhǎng)期進(jìn)口，但因定貨周期長(zhǎng)，售后服務(wù)不及時(shí)，給生產(chǎn)帶來(lái)了困難。 內(nèi)嚙合齒輪泵在我國(guó)的石化行業(yè)中得到了大量的應(yīng)用，例如用于粘度較高的樹(shù)脂，腈綸原料的生產(chǎn)，特別適用于輸送有計(jì)量精度要求的高粘度流體，以上海金山金陽(yáng)腈綸廠為例，內(nèi)嚙合齒輪泵主要用于化工車(chē)間和紡絲車(chē)間，用來(lái)輸送化工原料和紡絲原液等，使用壓力范圍為0.33Mpa，流量范圍為0.08275，粘度范圍為114000cp，共需要不同系列的內(nèi)嚙合齒輪泵一百多臺(tái)。目前石化企業(yè)所用內(nèi)嚙合齒輪泵大都由國(guó)外進(jìn)口，每臺(tái)約320萬(wàn)元。如果全靠進(jìn)口，價(jià)格相當(dāng)昂貴，少量企業(yè)和部門(mén)使用現(xiàn)有的低性能、低壽命的國(guó)產(chǎn)泵，存在故障多、調(diào)換頻繁等問(wèn)題，影響生產(chǎn)和產(chǎn)品質(zhì)量，可以說(shuō)，目前國(guó)內(nèi)還沒(méi)有符合化纖生產(chǎn)工藝要求的內(nèi)嚙合齒輪泵。此外，內(nèi)嚙合齒輪泵的理論分析在國(guó)際上未見(jiàn)有關(guān)理論報(bào)道，制造技術(shù)也對(duì)外保密，我國(guó)設(shè)備引進(jìn)過(guò)程中，國(guó)外有關(guān)企業(yè)對(duì)我中方人員均以企業(yè)機(jī)密為由而加以保密謝絕參觀。所以研究開(kāi)發(fā)該類(lèi)內(nèi)嚙合齒輪泵具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。這種在目前國(guó)際和國(guó)內(nèi)廣泛應(yīng)用的內(nèi)嚙合齒輪泵，其主要零件為一對(duì)內(nèi)嚙合的齒輪副，國(guó)內(nèi)對(duì)它尚未研究，制造正處于仿造的初級(jí)階段，至今國(guó)內(nèi)尚無(wú)定型產(chǎn)品，某些單位（浙江樂(lè)清市宏豐石化機(jī)械廠和四川機(jī)械研究設(shè)計(jì)院）制造的幾臺(tái)泵的各種性能指標(biāo)如精度和壽命遠(yuǎn)未達(dá)到國(guó)外同類(lèi)產(chǎn)品的水平，特別是泵供液量未能達(dá)到設(shè)計(jì)要求，在使用過(guò)程中為了達(dá)到實(shí)際所需的泵供液量，使得電機(jī)轉(zhuǎn)速提高至極限值，這是非常危險(xiǎn)的。其次傳統(tǒng)的加工方法也僅有插齒、滾齒等齒形加工方法，無(wú)法適應(yīng)各種復(fù)雜曲線（如圓弧、擺線等）的加工及其選優(yōu)，不能保證其加工精度，也不能提高生產(chǎn)效率。目前的國(guó)產(chǎn)內(nèi)嚙合齒輪泵的噪聲比同類(lèi)國(guó)外產(chǎn)品大，使用壽命比國(guó)外同類(lèi)產(chǎn)品短。且采用傳統(tǒng)的填料密封，常常會(huì)發(fā)生原油的滲漏，降低了泵的總效率。本課題正是在這一背景下產(chǎn)生的。 2內(nèi)嚙合齒輪油泵的工作原理分析圖2.1 泵的工作原理2.1內(nèi)嚙合齒輪油泵的工作原理 內(nèi)嚙合齒輪油泵,是借助于一對(duì)偏心為A的內(nèi)嚙合內(nèi)外齒輪(外齒輪的齒數(shù)Z1比內(nèi)齒輪的齒數(shù)Z2少3個(gè)，即Z1=Z23),月牙形隔離板將吸,壓油腔分開(kāi)，形成密封工作空間，隨著內(nèi)外齒輪的齒合旋轉(zhuǎn),這個(gè)密封工作空間的容積將不斷發(fā)生變化，如圖2.1所示位置,0內(nèi)外齒輪同方向逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)。在其左半部沿旋轉(zhuǎn)方向,密封空間，有小變大，形成局部真空,油液在大氣壓力的作用下,通過(guò)油管合泵座上的吸油口被吸入,充滿(mǎn)整個(gè)空間，即為泵的吸油過(guò)程.右半部的情況正好相反,密封工作空間，由大變小，腔內(nèi)油液從壓油口中被壓進(jìn)油管,即為泵的壓油過(guò)程.這就是齒輪泵的壓油和吸油過(guò)程,當(dāng)齒輪不斷轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),齒輪泵就不斷的壓油和吸油,起到泵液的作用。2.2內(nèi)嚙合齒輪油泵的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)如圖2.2 所示，該泵采用二片式分離結(jié)構(gòu)，其主要零件是一對(duì)內(nèi)嚙合的齒輪即內(nèi)外齒輪。內(nèi)齒輪為主動(dòng)輪，它帶動(dòng)外齒輪2，按一定的傳動(dòng)比作同向轉(zhuǎn)動(dòng)。內(nèi)外齒輪安裝于泵座5內(nèi)，其內(nèi)齒輪4與泵座內(nèi)孔配合，并且活動(dòng)側(cè)板15、外齒輪2、泵座5構(gòu)成泵腔，為把吸油腔和壓油腔隔開(kāi)，在活動(dòng)側(cè)板上設(shè)有一月牙形隔板。在泵座5內(nèi)，內(nèi)齒輪4由鍵固定在軸13上，外齒輪2套裝在小軸17上，由于內(nèi)齒輪4的驅(qū)動(dòng)，外齒輪2隨之作同向旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，使工作室容積產(chǎn)生周期性的變化，達(dá)到輸送介質(zhì)的目的。由于其中外齒輪2的轉(zhuǎn)動(dòng)中心位于內(nèi)齒輪4的大直徑表面之內(nèi)，齒輪轉(zhuǎn)向相同，因而相對(duì)滑動(dòng)速度小，磨損小，使用壽命長(zhǎng)。 1. 左端蓋 2. 外齒輪 3. 軸環(huán) 4. 內(nèi)齒輪 5 .泵座 6. 壓蓋螺母 7 .軸承座 8. 軸承壓蓋 9. 鎖緊螺母 10. 軸套 11. 墊片 12. 填料壓蓋 13. 軸 14. 含油軸承 15. 活動(dòng)側(cè)板 16. 墊片 17. 小軸圖2.2 泵的基本結(jié)構(gòu) 2.3 內(nèi)嚙合齒輪泵的特點(diǎn) 內(nèi)嚙合齒輪泵與外嚙合齒輪泵相比，有以下優(yōu)點(diǎn)： 1.中心距較小，內(nèi)嚙合齒輪傳動(dòng)中，由于外齒輪放在內(nèi)齒輪里面，所以?xún)升X輪中心及均在嚙合節(jié)點(diǎn)P的同側(cè)，（如圖 2.1），兩齒輪的中心距為: (2-1)因而，內(nèi)嚙合齒輪油泵尺寸比較小，結(jié)構(gòu)緊湊，相應(yīng)的減輕了重量，節(jié)省了材料。 2.因?yàn)閮?nèi)嚙合齒輪傳動(dòng)的兩齒輪回轉(zhuǎn)方向相同，所以相對(duì)角速度減小，使齒廓間的相對(duì)滑動(dòng)速度小于外嚙合齒廓間的相對(duì)滑動(dòng)速度。所以?xún)?nèi)嚙合齒輪油泵磨損較輕，相應(yīng)提高了傳動(dòng)效率。 3.齒面接觸率和重合度大，不象外嚙合傳動(dòng)那樣凸面與凸面嚙合，而是凸面與凹面嚙合，綜合曲率半徑大，因此傳動(dòng)平穩(wěn)。 4.由于內(nèi)齒輪齒根厚度較大，所以彎曲強(qiáng)度也較高。5.使用壽命長(zhǎng)。內(nèi)嚙合齒輪油泵也存在以下缺點(diǎn)：1. 內(nèi)齒輪加工困難。2. 安裝內(nèi)齒輪的支承比較困難。3. 外齒輪常是懸臂結(jié)構(gòu)，鋼性較差。2.4 內(nèi)嚙合齒輪泵常用的齒廓曲線 內(nèi)嚙合齒輪副為齒輪油泵的關(guān)鍵，它們的嚙合情況的好壞直接影響整臺(tái)油泵的性能，而齒廓的齒形曲線又是齒輪嚙合好壞的關(guān)鍵，所以對(duì)齒輪齒形曲線的選擇至關(guān)重要。常用的內(nèi)嚙合齒輪油泵的齒廓曲線有以下幾種形式：1. 漸開(kāi)線：漸開(kāi)線齒輪自18世紀(jì)60年代發(fā)明以來(lái)，已有200多年的歷史，至今仍廣泛地使用著，一直保持著其強(qiáng)大的生命力，主要原因在于傳動(dòng)可靠，傳動(dòng)比恒定，好加工，便于使用與推廣。漸開(kāi)線齒輪的原理自1765年歐拉（L.Euler）提出漸開(kāi)線齒形以來(lái)有很大的發(fā)展。1837年英國(guó)崴里斯（R.Willis）提出了漸開(kāi)線齒輪中心距變動(dòng)不影響傳動(dòng)比的理論，并提出了壓力角齒形制。1837年德國(guó)霍普（Hoppe）提出變位齒輪概念，以及20 世紀(jì)變位齒輪又得到廣泛而深入的研究，直到50年代蘇聯(lián)加夫里連科提出封閉圖概念，又經(jīng)格羅曼、鮑洛托夫斯卡婭、鮑洛托夫斯基等繪制了大量實(shí)用的封閉圖，從而圓滿(mǎn)地解決了變位系數(shù)的選擇問(wèn)題，從而大大提高了其承載能力，使?jié)u開(kāi)線齒輪在當(dāng)今工業(yè)得到更為廣泛的應(yīng)用。2.擺線：最初的擺線齒輪，齒頂由外擺線而齒根由內(nèi)擺線構(gòu)成。這種擺線齒輪不發(fā)生相切現(xiàn)象，可以有很小的最少齒數(shù)和比較長(zhǎng)的壽命，但是，沒(méi)有可分性，制造困難，彎曲強(qiáng)度低，不能適應(yīng)現(xiàn)代的高速機(jī)械傳動(dòng)，因此，后來(lái)幾乎被漸開(kāi)線所代替。本世紀(jì)30 年代初，轉(zhuǎn)子泵的發(fā)明是擺線齒輪的一個(gè)新發(fā)展。這種齒輪不是用一段擺線作為齒廓，而是一支支完整連續(xù)的短幅外擺線的等距曲線作為齒廓，與多一個(gè)齒數(shù)的內(nèi)齒輪組成了一齒差內(nèi)嚙合齒輪傳動(dòng)3。3.圓?。?0年代后期，日本提出在油泵中采用圓弧齒輪，此后，英、美等國(guó)家也開(kāi)始研究圓弧齒輪泵，并逐漸推廣使用，圓弧齒輪油泵與漸開(kāi)線齒輪泵相比，具有流量大，齒數(shù)少而不產(chǎn)生干涉，無(wú)困油現(xiàn)象，噪聲小，壽命長(zhǎng)等優(yōu)點(diǎn)，被認(rèn)為是當(dāng)今的最佳齒形。目前常用的圓弧齒輪的齒形為單圓弧和雙圓弧，其中雙圓弧為齒頂和齒根皆為圓弧，兩段圓弧可采用多種曲線連接。4.短幅外擺線內(nèi)等距曲線：目前國(guó)外出現(xiàn)的少齒差圓弧擺線內(nèi)嚙合齒輪泵，以其獨(dú)特的優(yōu)點(diǎn)，廣泛應(yīng)用在各行各業(yè)，顯示出強(qiáng)大的生命力，其齒輪副的齒廓曲線為一段短幅外擺線的內(nèi)等距曲線。下面我將對(duì)上述幾種齒廓曲線進(jìn)行一一評(píng)價(jià)：漸開(kāi)線形齒輪由于其中心距的可分性及制造、測(cè)量方便等許多優(yōu)點(diǎn)，得到廣泛的應(yīng)用，但也存在下述缺點(diǎn)：1） 漸開(kāi)線形齒輪兩輪齒在節(jié)點(diǎn)處嚙合時(shí)，兩齒面之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)是純滾動(dòng)，但嚙合點(diǎn)離節(jié)點(diǎn)越遠(yuǎn)，則兩嚙合面之間的滑動(dòng)速度也越大，這對(duì)于齒面的磨損、發(fā)熱、傳動(dòng)平穩(wěn)性和效率以及使用壽命都不利。2） 漸開(kāi)線形外嚙合齒輪傳動(dòng)是凸齒對(duì)凸齒的嚙合傳動(dòng)，從接觸強(qiáng)度來(lái)看，由于相對(duì)曲率半徑較小，承載能力受到限制。3） 漸開(kāi)線內(nèi)嚙合齒輪副的內(nèi)齒輪的最小齒數(shù)為27，內(nèi)外齒輪的齒差數(shù)必須大于9。4） 漸開(kāi)線形齒輪常會(huì)出現(xiàn)困油現(xiàn)象及干涉現(xiàn)象，齒輪泵的噪聲大4?；谏鲜龈鞣N原因，在本課題少齒數(shù)（內(nèi)嚙合齒輪齒數(shù)只有11）及齒差數(shù)只有3的內(nèi)嚙合齒輪油泵中不適合采用這種齒形。擺線齒形齒輪雖然具有結(jié)構(gòu)緊湊，傳動(dòng)平穩(wěn)等優(yōu)點(diǎn)，但它只適用于一齒差的內(nèi)嚙合齒輪油泵（既轉(zhuǎn)子泵）中，對(duì)于本課題齒差數(shù)為3的情況也是不適用的。圓弧齒形齒輪，雖然其具有不產(chǎn)生干涉，無(wú)困油現(xiàn)象，噪聲小等優(yōu)點(diǎn)，但目前其只能適用于外嚙合的齒輪油泵中，對(duì)于本課題的內(nèi)嚙合齒輪油泵還是不適用的。短幅外擺線內(nèi)等距曲線，這種進(jìn)口的內(nèi)嚙合齒輪油泵近年來(lái)在石油、化工等各行各業(yè)得到更為廣泛的應(yīng)用，該類(lèi)泵以其良好的性能得到認(rèn)可，但其理論原理在國(guó)內(nèi)還處于研究階段。本課題決定從這種齒形入手，對(duì)其進(jìn)行理論分析，建立其曲線方程，設(shè)計(jì)出符合要求的齒廓曲線。并在此基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)開(kāi)發(fā)新型的齒廓曲線，開(kāi)發(fā)曲線設(shè)計(jì)軟件，以其指導(dǎo)生產(chǎn)，生產(chǎn)出滿(mǎn)足要求的齒輪油泵。3圓弧擺線3.1齒輪副嚙合原理圖3.1 圓弧擺線齒輪副 齒輪副的嚙合如圖3.1所示，當(dāng)圓弧齒輪(內(nèi)齒輪)繞軸旋轉(zhuǎn)時(shí)，擺線齒輪(外齒輪)被帶動(dòng)繞軸同向旋轉(zhuǎn)。根據(jù)齒輪嚙合原理，兩齒輪嚙合傳動(dòng)時(shí)，有一對(duì)純滾動(dòng)的圓周節(jié)圓存在，設(shè)擺線齒輪的節(jié)圓半徑為，圓弧齒輪的節(jié)圓半徑為，嚙合點(diǎn)為P，圓弧齒輪齒廓曲線兩側(cè)各為一段圓弧，即圓弧齒廓。圓弧的半徑為R，其中心為，每個(gè)圓弧上排列3齒，稱(chēng)為跨齒數(shù)。由嚙合原理知擺線齒輪齒形就是圓弧齒輪齒形的共軛曲線，即圓弧齒輪的基本參數(shù)就是齒輪副的基本參數(shù)。中心是圓弧齒輪節(jié)圓外與之相固聯(lián)的一點(diǎn)，這里，擺線齒輪節(jié)圓1相當(dāng)于基圓，圓弧齒輪節(jié)圓2相當(dāng)于滾圓，滾圓沿基圓滾動(dòng)時(shí)，滾圓上P點(diǎn)的軌跡是普通外擺線，在滾圓外點(diǎn)的軌跡是短副外擺線，以短副外擺線上的點(diǎn)為圓心，以R為半徑的圓族包絡(luò)線就是擺線齒輪的齒廓曲線，所以該齒廓為短副外擺線的內(nèi)等距曲線5。3.2 齒輪副主要尺寸及參數(shù) 供齒輪副計(jì)算的有關(guān)關(guān)系式如下： (3-1) (3-2) (3-3) （3-4） （3-5） （3-6） （3-7） （3-8）式中擺線齒輪和圓弧齒輪的齒數(shù)， m齒輪模數(shù)， mm A擺線齒輪和圓弧齒輪的中心距， mm 擺線齒輪的齒頂圓半徑和齒根圓半徑， mm 圓弧齒輪的齒頂圓半徑和齒根圓半徑， mm C圓弧齒輪齒頂和擺線齒輪齒根的嚙合間隙， mm B擺線齒輪厚度， mm 齒寬系數(shù)，其它參數(shù)還有： R圓弧齒輪齒廓圓弧半徑， mm L圓弧中心所在圓半徑（也稱(chēng)創(chuàng)成圓半徑）， mm 跨齒數(shù)， K短副系數(shù)。3.3擺線齒輪齒廓曲線計(jì)算式擺線齒輪齒廓曲線計(jì)算公式的推導(dǎo)（如圖3.2）是將XOY直角坐標(biāo)固定在轉(zhuǎn)動(dòng)的擺線齒輪上，坐標(biāo)原點(diǎn)位于擺線齒輪的中心處，根據(jù)相對(duì)運(yùn)動(dòng)原理，擺線齒輪實(shí)際轉(zhuǎn)動(dòng)角是，圓弧齒輪實(shí)際轉(zhuǎn)動(dòng)角是（即），圓弧齒輪相對(duì)于XOY坐標(biāo)的轉(zhuǎn)角是。圓弧齒輪齒形中心在坐標(biāo)面上的運(yùn)動(dòng)軌跡就是短副外擺線，其方程為： （3-9）式中：i傳動(dòng)比， 擺線齒輪轉(zhuǎn)過(guò)的角度。圖3.2 擺線齒輪齒廓曲線坐標(biāo)下面求出擺線齒輪齒廓曲線，即短副外擺線內(nèi)等距曲線，對(duì)式3-9求導(dǎo)：則短副外擺線上的任意一點(diǎn)的斜率為：則短副外擺線內(nèi)等距曲線方程為：在計(jì)算機(jī)上取，以一定步長(zhǎng)計(jì)算，可得出擺線齒輪所有齒的一系列坐標(biāo)點(diǎn)。下圖為按計(jì)算作圖的一個(gè)例子。圖3.34內(nèi)嚙合齒輪泵的發(fā)展趨勢(shì) 在內(nèi)嚙合齒輪泵的文獻(xiàn)資料查閱過(guò)程中，我不但查閱了國(guó)外的研究報(bào)告，專(zhuān)利與論文的情況，也調(diào)查了我國(guó)不同年代所引進(jìn)的產(chǎn)品，從而得到了以下情況。 專(zhuān)利情況：根據(jù)上?？萍记閳?bào)所及互聯(lián)網(wǎng)的查閱，有關(guān)內(nèi)嚙合齒輪泵的專(zhuān)利，僅查到TCP泵特許公報(bào)昭和5344906（78年4月），567071（81年2月）的專(zhuān)利號(hào)，美國(guó)的專(zhuān)利號(hào)（5413470）。日本專(zhuān)利的前者為圓弧線形齒廓的外齒，日本專(zhuān)利的后者是近似擺線齒廓的內(nèi)齒。其實(shí)可用于齒輪泵齒廓線形還可以有多種線形及混合線形，且上述專(zhuān)利所加工的齒輪泵還受加工的精度所制約，有效容積系數(shù)僅能達(dá)6568%，泵流量波動(dòng)較大，無(wú)法達(dá)到現(xiàn)代工業(yè)特別是腈綸噴絲的高精度計(jì)量要求，就加工方法看，至今未見(jiàn)有新的專(zhuān)利申請(qǐng)。而美國(guó)專(zhuān)利是有關(guān)空穴反應(yīng)及噪聲御荷問(wèn)題，且其只敘述了御荷槽的大致結(jié)構(gòu)及形式，沒(méi)有理論分析和具體特征參數(shù)的論述，無(wú)法據(jù)此進(jìn)行制造加工。 論文情況：內(nèi)嚙合齒輪泵的研究，日本起步較早，早在1973年已有市川常雄在24卷141號(hào)日本機(jī)械學(xué)會(huì)論文集撰文，提出內(nèi)嚙合齒輪泵結(jié)構(gòu)概要，8187年以后雖有竹下常四等為代表的論文十多篇，但都是對(duì)內(nèi)嚙合齒輪泵的個(gè)別研究，而沒(méi)有進(jìn)行結(jié)構(gòu)參數(shù)的最優(yōu)化分析與研究。SPERRY VICKERS QUIET INTFRNAL GEAR PUMPS（1981）及HULLENDER DAISECM85，TOKYO（1985）也是僅對(duì)單機(jī)提出了內(nèi)嚙合齒輪泵的傳動(dòng)特性及噪聲等，沒(méi)有觸及困油容積及高壓氣穴現(xiàn)象。國(guó)內(nèi)的論文水平目前還處在測(cè)繪與探索階段，如內(nèi)嚙合多齒差圓弧擺線齒輪的測(cè)繪李榮堂機(jī)械設(shè)計(jì)與制造02年10月，內(nèi)嚙合擺線齒輪齒廓特征參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)的探討孟繼安等化工機(jī)械20卷（2001），多齒差內(nèi)嚙合圓弧擺線齒輪泵的開(kāi)發(fā)李榮堂、史發(fā)科石油化工設(shè)備技術(shù)15卷第4期（2002），多齒差圓弧擺線式內(nèi)嚙合齒輪泵的設(shè)計(jì)徐秀生水泵技術(shù)（2003），以及圓弧擺線嚙合及其應(yīng)用程新機(jī)械設(shè)計(jì)與制造（2004）等，所有這些論文都處于一種純理論的推導(dǎo)過(guò)程，沒(méi)有廣義的