城市測量規(guī)范二.doc

第一篇 城市測量規(guī)范本規(guī)范用詞說明1.0.1 為便于在執(zhí)行本規(guī)范條文時區(qū)別對待，對要求嚴(yán)格程度不同的用詞說明如下：1.表示很嚴(yán)格，非這樣做不可的正面詞采用“必須”，反面詞采用“嚴(yán)禁”； 2.表示嚴(yán)格，在正常情況下均應(yīng)這樣做的正面詞采用“應(yīng)”，反面詞采用“不應(yīng)”或“不得”；3.表示允許稍有選擇，在條件許可時首先應(yīng)這樣做的正面詞采用“宜”，反面詞采用“不宜”。表示有選擇，在一定條件下可以這樣做的，采用“可”。1.0.2 條文中指明應(yīng)按其他有關(guān)標(biāo)準(zhǔn)執(zhí)行的寫法為：“應(yīng)按 執(zhí)行”或“應(yīng)符合 的規(guī)定”。中華人民共和國行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)城市測量規(guī)范Code for urban surveyCJJ 8 一99條 文 說 明 目 次1 總則1082 城市平面控制測量108 2.1 一般規(guī)定1082.2 技術(shù)設(shè)計、選點、造標(biāo)與埋石1252.3 水平角觀測126 2.4 光電測距1272.5 全球定位系統(tǒng)（GPS ）測量1312.6 觀測成果的記錄、整理、檢驗和計算132 3 城市高程控制測量132 3.1 一般規(guī)定132 3.2 技術(shù)設(shè)計、選點與埋石1363.3 水準(zhǔn)測量136 3.4 地面沉降觀測136 3.5 三角高程測量1363.6 觀測成果的記錄、整理、檢驗和計算 1394 城市地形測量139 4.1 一般規(guī)定139 4.2 圖根控制測量147 4.3 測圖前的準(zhǔn)備150 4.4 測站點的增補150 4.5 地形圖測繪方法及要求150 4.6 地形圖測繪內(nèi)容及取舍151 4.7 地形圖的修測1524.8 地形圖的拼接和檢查 1525 城市航空攝影測量 1535.1 一般規(guī)定1535.2 對航攝資料的要求 1545.3像控點的布設(shè)1595.4像控點測量160 5.5野外調(diào)繪1605.6曬印像片與電算加密1615.7綜合法測圖1645.8模擬測圖儀測圖165 5.9解析測圖儀測圖1675.10 機助立體坐標(biāo)量測儀測圖168 5.11正射影像圖1686 城市地籍測量1716.1一般規(guī)定1716.2地籍權(quán)屬調(diào)查資料的核實1716.3地籍平面控制測量171 6.4地籍要素測量1716.5面積量算1726.6資料整理、檢查驗收與成果提交1726.7變更地籍測量1727 城市工程測量1737.1一般規(guī)定173 7.2定線、撥地測量1737.3城市工程測圖1767.4市政工程測量1787.5 地下管線現(xiàn)狀測量1817.6 地下普通建（構(gòu)）筑工程現(xiàn)狀測量1848 數(shù)字化成圖1868.1 一般規(guī)定1868.2 數(shù)據(jù)采集1868.3 數(shù)據(jù)處理與圖形處理1878.4 地形圖繪制和驗收1888.5 地籍測量數(shù)字化成圖1888.6 地下管線測量數(shù)字化成圖1889 城市地圖制圖1899.1 一般規(guī)定1899.2 質(zhì)量要求1899.3 原圖著墨、映繪、清繪與刻繪1899.4 地圖編繪1909.5 計算機制圖19010城市地圖制印19010.1 一般規(guī)定190 10.2 復(fù)照、拷貝191 10.3 曬版19110.4 修版19110.5 打樣、膠印19110.6 曬圖、靜電復(fù)印1911 總 則1.0.1 本條闡明了制定本規(guī)范的目的。城市測量是城市經(jīng)濟建設(shè)和社會發(fā)展的一項先行重要基礎(chǔ)工作和信息產(chǎn)業(yè)，為城市規(guī)劃、建設(shè)和管理提供了大量及時、適用、可靠的測繪保障，隨著現(xiàn)代高新科技的發(fā)展，促使城市測繪工作正從傳統(tǒng)的測繪技術(shù)手段向現(xiàn)代地理信息產(chǎn)業(yè)過渡、以“3S”（GPS 、GIS 、RS）為代表的高新測繪技術(shù)得到越來越廣泛的應(yīng)用，本規(guī)范積極地采用了新技術(shù)和新方法，刪去了陳舊過時已不適用的內(nèi)容，以適應(yīng)現(xiàn)代化城市建設(shè)發(fā)展的需要。1.0.2 本規(guī)范的適用范圍。修訂后的規(guī)范在城市平面控制測量一章中新增了“全球定位系統(tǒng)（GPS）測量”一節(jié)；城市航空攝影測量一章中增加了1:500比例尺測圖，在方法上增加了解析測圖儀測圖、機助立體坐標(biāo)量測儀測圖和正射影像圖三節(jié)；還增加城市地籍測量和數(shù)字化成圖兩章；城市地圖制圖一章中增加了計算機制圖；城市地圖制印一章中也增加了拷貝、軟片化、PS 版以及減色和四色印刷工藝等內(nèi)容。所以本規(guī)范適用范圍更擴大了，應(yīng)用面更廣，特別是新技術(shù)的采用使規(guī)范更富有生命力，將有利于推動城市測繪科技的進步和促進生產(chǎn)力的發(fā)展。1.0.4 測繪儀器、工具應(yīng)保持良好狀態(tài)，這是測量工作順利進行的必備條件。因此，日常應(yīng)加強對測繪儀具的維護保養(yǎng)，定期檢校，確保其百分之百的完好率，以免影響測繪作業(yè)的正常進行，延誤工期，并保證測繪成果、成圖的質(zhì)量。1.0.5 本規(guī)范在絕大多數(shù)情況下，是以中誤差作為衡量測繪精度標(biāo)準(zhǔn)的，以二倍中誤差作為極限誤差。因為測量工作中主要存在的是偶然誤差，根據(jù)偶然誤差出現(xiàn)的規(guī)律，以二倍中誤差作為極限誤差時，大于二倍中誤差的誤差出現(xiàn)的概率僅為4.5%。眾所周知，接近限差的個數(shù)應(yīng)是少量的，這樣才能保證最終精度評定不致超過中誤差。1.0.6 城市1：5000和1：10000比例尺地形圖也是城市基本比例尺系列圖，但因施測的城市不普遍，更新周期又比較長，且有現(xiàn)行的國家規(guī)范可采用，故本規(guī)范沒有納入作詳細規(guī)定，只強調(diào)施測這兩種比例尺地形圖時，其精度要求和作業(yè)方法應(yīng)按國家現(xiàn)行規(guī)范執(zhí)行。而根據(jù)城市用圖的特點，為保證城市各種比例尺地形圖坐標(biāo)系統(tǒng)和圖幅分幅的統(tǒng)一性，以便于各部門使用，則本規(guī)范明確規(guī)定，凡城市施測這兩種比例尺地形圖宜采用城市地方坐標(biāo)系統(tǒng)正方形或矩形分幅。1.0.7 在滿足本規(guī)范精度要求的前提下，鼓勵積極采用高新技術(shù)、新工藝和新方法，以促進科技進步和更新?lián)Q代。1.0.8 本規(guī)范突出了城市測量應(yīng)用的特點，現(xiàn)行的有關(guān)國家標(biāo)準(zhǔn)則是從全國測繪或工程測量的范圍考慮的，兩者互為補充，是不會產(chǎn)生矛盾的。本規(guī)范與現(xiàn)已出版的其他城市行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)的關(guān)系，是通用技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)與專用技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)的關(guān)系，專用技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)已規(guī)定詳細具體的，本規(guī)范只扼要加以規(guī)定，不使大量重復(fù)。2 城市平面控制測量2.1 一般規(guī)定2.1.1 城市平面控制網(wǎng)的布設(shè)，以前都遵循從整體到局部、分級布網(wǎng)、逐級控制的原則。由于可以采取越級布網(wǎng)，尤其是GPS定位測量無需逐級控制，因此布網(wǎng)原則中刪除了“逐級控制”。2.1.2 在建立城市平面控制網(wǎng)的方法中，增加了全球定位系統(tǒng)（GPS）測量，又由于城市極少采用三邊網(wǎng)，故將“三邊測量”刪去，代之以“各種形式的邊角組合測量”。選擇平面控制測量方法的原則，改為“應(yīng)因地制宜，既滿足當(dāng)前需要，又兼顧今后發(fā)展”，這樣更具有針對性。2.1.3 城市平面控制網(wǎng)的等級劃分，對于導(dǎo)線測量，雖規(guī)定了一、二、三級三個級別的技術(shù)要求，但一個城市只能根據(jù)當(dāng)?shù)氐木唧w情況選用兩個級別。同時增加了“當(dāng)需布設(shè)一等網(wǎng)時，應(yīng)另行設(shè)計， ”的規(guī)定，使本規(guī)范更趨全面和增加了靈活性。2.1.4 坐標(biāo)系統(tǒng)選擇是城市平面控制測量的重要問題。本規(guī)范根據(jù)城市測量工作的特點，提出坐標(biāo)系統(tǒng)的選擇應(yīng)以投影長度變形不大于2.5cm/km為原則。因為一千米長度變形為2.5cm時，即相對誤差為1/40000，這樣的長度變形，能滿足城市1:500地形測圖及城市工程測量的要求，在實地測量中無需進行投影變形改正。同時還應(yīng)顧及到城市地理位置和平均高程的情況來選擇坐標(biāo)系統(tǒng)。城市平面控制網(wǎng)的坐標(biāo)系統(tǒng)最理想的是和國家網(wǎng)的坐標(biāo)系統(tǒng)取得一致，使城市網(wǎng)能成為國家網(wǎng)的組成部分。但是城市網(wǎng)要求根據(jù)平面控制點坐標(biāo)反算的邊長與實量邊長盡可能相符，也就是要求控制網(wǎng)邊長歸算到參考橢球體面上（或平均海水面上）的高程歸化和高斯正形投影的距離改化的總和（即長度變形）限制在一定數(shù)值內(nèi)，才能滿足城市1：500比例尺測圖和市政工程施工放樣的需要。因此，城市平面控制網(wǎng)要采用國家統(tǒng)一坐標(biāo)系統(tǒng)，必須具備下列條件：1 城市中心地區(qū)位于高斯正形投影統(tǒng)一3帶主子午線附近。2 城市平均高程面必須接近國家參考橢球體面或平均海水面。3 城市所在地區(qū)的國家網(wǎng)精度高于城市首級網(wǎng)的精度。同時滿足上述條件的城市為數(shù)不多，因此根據(jù)具體情況與要求建議按下列次序選擇坐標(biāo)系統(tǒng)：高斯正形投影統(tǒng)一3帶平面直角坐標(biāo)系統(tǒng)、抵償高程面上的高斯正形投影3帶平面直角坐標(biāo)系統(tǒng)、高斯正形投影任意帶平面直角坐標(biāo)系統(tǒng)、假定平面直角坐標(biāo)系統(tǒng)。今分析說明如下：三角網(wǎng)中的測距邊、導(dǎo)線網(wǎng)和邊角組合網(wǎng)中的觀測邊長D 歸化至參考橢球體面上時，其長度將會縮短D。設(shè)歸化高程為H，地球平均曲率半徑為R，則其近似關(guān)系式為： （l）即D/D和歸化高程H成正比。設(shè)R=6371km，H為502O00m時，D/D的數(shù)值如表1。表1 D/D 與H 的關(guān)系H（m）5010016030050010002000D/D1/1270001/640001/400001/210001/127001/64001/3200橢球體上的邊長S 投影至高斯平面，其長度將會放長S，設(shè)該邊兩端點的平均橫坐標(biāo)為ym，其差數(shù)為y，則其近似關(guān)系為： （2）當(dāng)ym為1015Okm時，高斯正形投影的距離改化的相對數(shù)值如表2。表2 S/S與ym值的關(guān)系ym（km）10203045501001501/8100001/2000001/900001/400001/320001/81001/3600在城市地區(qū)的平面控制網(wǎng)的計算中只允許有較微小的長度變形，使控制點間按坐標(biāo)反算的長度和實地測量的長度之比（稱為投影長度比）接近于1，在使用這些控制點的數(shù)據(jù)時實用上可以不進行任何化算，以便于城市大比例尺測圖和市政工程的施工放樣。對于城市最大比例尺1:500測圖，設(shè)其圖幅大小為50Omm500mm，如果認(rèn)為橫跨相鄰圖幅的兩個平面控制點間的投影長度變形小于0.05mm時可以忽略不計，則其相對變形為1/10000；對于一般市政工程施工放樣，要求平面控制點之間的相對精度為1/20000。因此從城市最大比例尺測圖與市政工程施工放樣兩者中要求較高的來考慮，使其實際上不受影響，本規(guī)范規(guī)定投影（包括高程歸化和高斯投影）的長度變形不得大于1/40000，即不得大于2.5cm/km。從國家與城市的平面控制網(wǎng)的坐標(biāo)系統(tǒng)宜一致，以便于互相利用方面來考慮，本規(guī)范建議首先應(yīng)考慮采用高斯正形投影統(tǒng)一3帶平面直角坐標(biāo)系。但是從以上表列數(shù)字來看，城市地區(qū)高程若大于16Om或其平面位置離開統(tǒng)一3帶的主子午線的東西方向距離（橫坐標(biāo)）若大于45km，其長度變形均超過規(guī)定的1/40000，這時應(yīng)該采取適當(dāng)?shù)拇胧?。利用高程歸化和高斯投影對于控制網(wǎng)邊長的影響為前者縮短和后者伸長的特點，存在著兩者抵償?shù)牡貛В锤鶕?jù)（1）、（2）式，使 （3）當(dāng)然，完全抵償是不可能的，因為同一城市地區(qū)高程H 有變化，ym僅是指平均橫坐標(biāo)，地區(qū)總是有一個東西方向的寬度。如果不能完全抵償而容許有一個殘余的差數(shù)VS，則其相對差數(shù)為： （4）如果按上述規(guī)定使VS/S=1/40000，設(shè)R=6371km，則 （5）式中ym及H 均以km為單位。由此算得抵償?shù)貛У母叱毯拖鄳?yīng)的橫坐標(biāo)區(qū)間如表3。表3 抵償?shù)貛У母叱毯拖鄳?yīng)的橫坐標(biāo)區(qū)間H（m）05016030050010002000y（km）04505236442766692104122153166可見對于一定的高程只存在一定的抵償?shù)貛?，其東西寬度隨高程的增加而愈來愈狹窄，城市的區(qū)域往往不可能正好在這一范圍內(nèi)。用人為地改變歸化高程來使它與高斯投影的長度改化相抵償，但并不改變按統(tǒng)一3帶的主子午線的投影方法稱為抵償高程面的高斯正形投影統(tǒng)一3帶平面直角坐標(biāo)系，簡稱抵償坐標(biāo)系。此時選擇高程修正值H使： （6）式中 城市中心地區(qū)某點的橫坐標(biāo)值。由于抵償坐標(biāo)系仍按統(tǒng)一3帶進行高斯投影的方向和距離改化，因此在此系統(tǒng)中的坐標(biāo)值和按真正高程進行歸化的3帶高斯投影的坐標(biāo)換算僅是簡單的縮放比例關(guān)系。采用抵償坐標(biāo)系時，長度變形完全被抵償?shù)囊矁H僅是在某一橫坐標(biāo)（y0）處，因此也應(yīng)有東西寬度的限制。設(shè)橫坐標(biāo)變化y，使投影的長度變形限制為1/40000則可以得到下式： （7）設(shè)R=6371km則上式可寫成： （8）如果為正值，則令，此時上式應(yīng)為：即 （9）如果為負值，則令。此時分為兩種情況：當(dāng)y045km時， （10）當(dāng)y045km時，此時（8）式應(yīng)為： 即 （11）對于各種y0的數(shù)值，東、西邊緣的橫坐標(biāo)值yE 、yW以及向東、向西的橫坐標(biāo)差、yE 、yW、如表4 所示。例如對于y0=75km，則yE=12km，yW=-15km，此時抵償坐標(biāo)系的容許東西寬度為27km，橫坐標(biāo)值為6087km。如果超出這個范圍，雖然采用了抵償坐標(biāo)系，東西邊緣的長度變形仍大于規(guī)定的要求。表4 當(dāng)投影長度變形限制為1/40000時的東、西邊緣橫坐標(biāo)值（km）yWyWy-46-49-54-60022406089143-56-69-84-100-45-28-20-15-11-71020304045506075100150+36+29+24+20+19+17+15+12+10+74649546064677587110157如果由于以上原因不能采用統(tǒng)一3帶高斯正形投影平面直角坐標(biāo)系或抵償坐標(biāo)系時，則可以采用任意帶（使主子午線通過城市中心區(qū)）高斯正形投影平面直角坐標(biāo)系，并用城市平均高程面進行高程歸化，以減小長度變形。2.1.5 為了解決城市控制網(wǎng)的定向問題，在進行城市控制網(wǎng)測量中，應(yīng)與國家三角網(wǎng)聯(lián)結(jié)。在未能聯(lián)測或聯(lián)測確有困難時，應(yīng)在測區(qū)中央或附近的控制點上采用GPS 定位或測定天文方位角。2.1.7 本條規(guī)定是指凡有國家控制點的地區(qū)進行城市控制網(wǎng)測量時，應(yīng)對國家控制點的標(biāo)石與標(biāo)架進行實地檢查，對其測量成果進行分析，應(yīng)充分地利用完好的標(biāo)石與標(biāo)架以及可用的測量成果，以減少重復(fù)測量和節(jié)省測量費用。2.1.8 城市平面控制網(wǎng)的精度要求應(yīng)滿足城市最大基本比例尺測圖、解析法細部坐標(biāo)測量和普通市政工程施工放樣的需要。城市最大基本比例尺測圖為1：500，圖解精度以圖上0.lmm計算，則實地精度為5cm。因此規(guī)定四等以下各級平面控制網(wǎng)的最弱點點位中誤差相對于起算點（上級控制點）而言不得大于5cm。四等以下各級平面控制網(wǎng)的精度指標(biāo)對于普通市政工程的施工放樣也是能夠滿足要求的，因為放樣時要求新建筑物與鄰近已有建筑物或與平面控制點的相對位置誤差不應(yīng)大于1020cm，因此用作施工放樣的控制點本身具有5cm的誤差也是允許的。平面控制點的點位誤差是一個相對的概念，對于控制大比例尺測圖和市政工程放樣也應(yīng)該有一個距離的范圍。本規(guī)范規(guī)定：四等以下平面控制網(wǎng)的點位中誤差是相對于起算點而言，最弱點是指其網(wǎng)中離開高級點最遠或結(jié)構(gòu)強度最薄弱處的點而言。因為四等網(wǎng)的平均邊長為2km，四等以下的平面控制網(wǎng)點離開高級控制點不會超過1km，對于正方形分幅1:2000比例尺測圖不大于一幅圖的范圍，1:1000比例尺不大于四幅圖的范圍，而對于1:500比例尺則不大于16 幅圖的范圍。在這樣的范圍內(nèi)，這些控制點可能落于同一圖幅或相鄰圖幅，因此要求其有0.lmm的圖上精度，其最高要求實地點位中誤差為5cm。對于市政工程施工放樣來說，在大約4km2范圍內(nèi)有上述規(guī)定的點位精度也已經(jīng)能夠滿足要求。至于平均邊長大約為2km左右的四等平面控制網(wǎng)，本規(guī)范規(guī)定為最弱相鄰點的相對點位中誤差不得大于5cm，這是指對于相鄰?fù)夵c而言。作為控制下級網(wǎng)，能保證同級相鄰點之間的相對精度就可以了，因為下級網(wǎng)就依附在這些點上，而不可能繞過若干高級點而進行附合。城市四等平面控制網(wǎng)是基本控制網(wǎng)，它并不直接用于測圖或施工放樣，而是作為下級平面控制網(wǎng)的骨干，應(yīng)滿足5cm的精度要求。至于城市三等或二等網(wǎng)的精度要求，則根據(jù)其能保證控制下級網(wǎng)而進行設(shè)計。對于平面控制網(wǎng)的精度，原城市測量規(guī)范（1959年）是以最低等（指四等）三角網(wǎng)的最弱邊相鄰點的點位中誤差來衡量。對于三角網(wǎng)來說，離開基線邊最遠、圖形結(jié)構(gòu)又較差之處存在最弱邊。目前可以用多種形式布設(shè)四等或四等以上的平面控制網(wǎng)，對于三邊網(wǎng)和導(dǎo)線網(wǎng)來說，每條邊都是實測，無最弱邊可言。本規(guī)范為了統(tǒng)一平面控制網(wǎng)的精度衡量標(biāo)準(zhǔn)，提出“最弱相鄰點”的概念，這對于三角網(wǎng)，并不改變其原來的“最弱邊相鄰點”的含義；對于導(dǎo)線網(wǎng)，是指相鄰而不相連測的兩點，而該處導(dǎo)線網(wǎng)的圖形結(jié)構(gòu)又是最差的；對于三邊網(wǎng)，在圖形結(jié)構(gòu)最差之處可以找到最弱相鄰點。平面控制點的位置是根據(jù)起始數(shù)據(jù)并通過邊長、角度等觀測值進行計算，最后以一對平面直角坐標(biāo)值（x、y）來確定的。由于觀測值中的隨機誤差，使平面控制點的坐標(biāo)也具有隨機誤差mx、my，并定義總的點位誤差為： （12）mx、my也稱為點位在坐標(biāo)軸方向上的誤差。由于點位誤差是一個兩維隨機變量，它不但可以用mx、my來表示，也可以用其他任意兩個相互垂直的方向上的誤差，例如以某一方向為縱向、與之垂直的方向為橫向的縱、橫向誤差mt、mu。來表示，即 （13）在一般情況下，mxmy、mtmu，從這一點也可以說明，點位在各個方向上的誤差是有變化的。能夠全面地反映點位誤差的概率分布情況的是點位誤差橢圓，它能夠反映出各個方向上的點位誤差，包括最大與最小的誤差。誤差橢圓的參數(shù)為：長半軸aW、短半軸bW和長半軸的方向角外，如圖1所示。根據(jù)觀測值的中誤差計算的誤差橢圓稱為中誤差橢圓。中誤差橢圓的長短半軸依次乘以2 和3，稱為2倍中誤差橢圓和3倍中誤差橢圓。點位落入中誤差橢圓內(nèi)的概率為0.394，落入2倍中誤差橢圓內(nèi)的概率為0.865，落入3倍中誤差橢圓內(nèi)的概率為0.989。誤差橢圓不加說明時都是指中誤差橢圓。圖1 誤差橢圓的參數(shù)坐標(biāo)軸方向上的誤差mx、my和誤差橢圓參數(shù)aW、bW、均可根據(jù)平面控制網(wǎng)各待定點的協(xié)因數(shù)矩陣Q 及單位權(quán)中誤差0求得，設(shè)網(wǎng)中有t個待定點，則協(xié)因數(shù)矩陣的維數(shù)為2t2t，其一般形式為： （14）第i點坐標(biāo)的方差與協(xié)方差為： （15）式中 0單位權(quán)中誤差。網(wǎng)中所有待定點坐標(biāo)的方差協(xié)方差矩陣為： （16）根據(jù)待定點坐標(biāo)的方差一協(xié)方差矩陣，可按下式計算第i 點誤差橢圓的參數(shù)： （17）由此可見，對第i 點的點位誤差：在獨立網(wǎng)中，坐標(biāo)誤差、誤差橢圓和點位誤差都是對起算點而言；在附合于多個高級點的加密網(wǎng)中，是對各個高級點而言，所以有時又稱為絕對點位誤差、絕對點位誤差橢圓，簡稱為點位誤差、點位誤差橢圓，在本規(guī)范中用來衡量四等以下平面控制點相對于起算點的點位誤差。在四等及四等以上的平面控制網(wǎng)中，根據(jù)控制低級網(wǎng)的需要，本規(guī)范規(guī)定同級網(wǎng)的最弱相鄰點的精度指標(biāo)，即規(guī)定兩個待定點之間（不論是否連測）的相對點位誤差。這就需要用到兩點之間的坐標(biāo)增量誤差、邊長和方向角誤差或相對點位誤差橢圓來衡量。任意兩個待定點i、j 的相對位置可以用其坐標(biāo)差（坐標(biāo)增量）來表示： 根據(jù)待定點坐標(biāo)的方差一協(xié)方差矩陣，可以分離出有關(guān)i與j點的子矩陣： （18）按協(xié)方差傳播定律，可以得到i、j點增量的方差和協(xié)方差： （19）即i 、j 點增量的方差一協(xié)方差矩陣為： （20）而i 、j 點的相對點位誤差為： （21）i和j 點之間的邊長和方向角的計算公式為： 根據(jù)兩點間增量的方差和協(xié)方差，按協(xié)方差傳播定律，得到： （22）如果以兩點間的邊長誤差作為縱向誤差，則方向角誤差的弧度乘以邊長S可作為橫向誤差，即： （23）因此i 、j 點的相對點位誤差也可表示為： （24）更全面地表示相對點位誤差，則用下式求出相對誤差橢圓參數(shù)： （25）因此i、j點的相對點位誤差也可以表示為： （26）相對點位誤差的衡量可以用以上任何一種計算方法，這幾種計算方法所以會得到同一結(jié)果是基于坐標(biāo)軸的旋轉(zhuǎn)并不影響點位精度這一原理。按以邊長方向為縱向的縱、橫向誤差計算時，實質(zhì)上就是把坐標(biāo)軸旋轉(zhuǎn)至兩點的連線方向而計算坐標(biāo)軸方向的誤差；按相對點位誤差橢圓的長、短半軸計算時，實質(zhì)上就是把坐標(biāo)軸旋轉(zhuǎn)至最大誤差的方向而計算坐標(biāo)軸方向的誤差。2.1.9 在光電測距、全球定位系統(tǒng)（GPS）日益普及采用的情況下，城市平面控制網(wǎng)以單純的三角網(wǎng)形式布設(shè)已很少被采用。但是一些按原城市測量規(guī)范CJJ885布設(shè)的城市三角網(wǎng)的成果仍在被應(yīng)用，也不能排除個別地區(qū)仍然采用三角網(wǎng)，故本規(guī)范仍列出城市三角網(wǎng)布設(shè)的技術(shù)要求。各等級三角網(wǎng)的點位精度和平均邊長、測角中誤差、起始邊的邊長精度和網(wǎng)形結(jié)構(gòu)有關(guān)。本規(guī)范采用的平均邊長、測角中誤差、起始邊邊長相對中誤差等已為廣大城市測量工作者所熟悉和掌握，應(yīng)予沿用。關(guān)于三角網(wǎng)中的邊長精度系列與測角中誤差、網(wǎng)形結(jié)構(gòu)的關(guān)系，說明如下：邊長的相對誤差與邊長的對數(shù)誤差（以對數(shù)小數(shù)第6位為單位）有下列關(guān)系： （=0.43429） （27）以三角網(wǎng)的測角中誤差。為單位權(quán)中誤差，則邊長傳算時由測量誤差（測角誤差）所引起的邊長相對中誤差為： （28）式中1/為邊長傳算的對數(shù)權(quán)倒數(shù)。再顧及三角網(wǎng)中起始邊（基線邊）的邊長相對中誤差/B，則傳算邊長的相對中誤差為： （29）令 （30）則（29）式也可以寫成： （31）討論邊長的精度系列時，上式可寫成： （32）式中 第i 等級最弱邊的相對中誤差；該等級的起始邊的相對中誤差；測角誤差所引起的邊長相對中誤差。設(shè)r=Ci/Qi為測量誤差與起始數(shù)據(jù)誤差之比，r1=Ci/Ti為測量誤差與總誤差之比。（r1-1）為因起始數(shù)據(jù)而使誤差增大的比率，對于各種r、r1和（r1-l）值如表5: 表5 r 、r1和（r1-l）值11/1/1/21/31/51.4141.2251.1551.1181.0541.020r1-l0.4140.2250.1550.1180.0540.020由此可見，使起始數(shù)據(jù)誤差的影響不大，但又不致對高級網(wǎng)提出較難達到的精度要求，則取較為恰當(dāng)。本規(guī)范對于二、三、四等三角網(wǎng)及一、二級小三角網(wǎng)的邊長精度系列即在此范圍內(nèi)制定。在上述精度系列的規(guī)定下，對各等級三角網(wǎng)的圖形布設(shè)進行討論。對于（31）式，令 （33）則可以得到： （34）或 （35）根據(jù)各等級三角測量的起始邊、最弱邊的相對中誤差和測角中誤差（測量誤差），可以按（34）式得到容許的由測量誤差引起最弱邊的相對誤差如表6。表6 測角中誤差對最弱邊的影響三角網(wǎng)等 級測角中誤差（）起 始 邊最 弱 邊測角中誤差對最弱邊的影響相對中誤差相對中誤差相對中誤差二 等1.0l/3000002.101/12000013.1011.001/131000三 等1.8首級1/200000加密1/1200001.464.041/800009.107.645.061/870001/107000四 等2.5首級l/120000加密1/800002.104.721/4500014.9012.8010.181/490001/54000一 級51/400004.721/2000018.8614.141/23000二 級101/200004.721/1000018.8614.141/12000從三角形單鎖中推算邊長時：在全面網(wǎng)中推算邊長至少有兩條路線而可以取其平均值，因此可以設(shè)： （35）即 （36）各個三角形的R 與傳距角的大小有關(guān)，如圖2，設(shè)三個角度分別為45、60、75的三角形在實際布網(wǎng)中是最有可能遇到的典型圖形，則其平均R值約為6。根據(jù)以上假設(shè)，各等級三角網(wǎng)的推算邊離開起始邊的容許傳算三角形的個數(shù)如表7。圖2 典型三角形的R值表7 傳算三角形的容許個數(shù)三角網(wǎng)等級三角形的平均R值傳算三角形的容許個數(shù)二 等11.0033.0065三 等首 級7.6422.9264加 密5.0615.183四 等首 級12.8038.4066加 密10.1830.545一 級14.1442.4267二 級14.1442.4267在光電測距普遍采用的情況下，三角網(wǎng)中布設(shè)必要的起算邊，已不成問題。作為改善三角網(wǎng)的精度，適當(dāng)增加光電測距的起算邊數(shù)，以減少傳算三角形的個數(shù)，是行之有效的方法。2.1.10在城市平面控制測量生產(chǎn)應(yīng)用中，絕少采用純?nèi)吘W(wǎng)，由于采用各種形式的邊角組合網(wǎng)，可以增加控制網(wǎng)的可靠性和點位精度的均勻性，因此將原規(guī)范有關(guān)三邊網(wǎng)的規(guī)定代之以邊角組合網(wǎng)的規(guī)定。邊角組合網(wǎng)是以測邊為主根據(jù)優(yōu)化設(shè)計加測部分方向（或角），或以測角為主加測部分邊的組合網(wǎng)，所有的邊長和方向（或角）均作為觀測數(shù)據(jù)參加平差。邊角組合網(wǎng)的形式是多種多樣的，故在論證其技術(shù)要求時，仍以三邊網(wǎng)為主進行精度分析。在平面控制網(wǎng)中，為了最終確定點位和方向，需要確定三角形中的各邊和各角。三角網(wǎng)通過起始邊長和觀測角度來推算待定邊長，而三邊網(wǎng)則通過觀測邊長來推算角度。兩者的主要觀測值不同，而確定點位并保證具有必要的精度的目的是相同的。在三邊網(wǎng)中，首先分析邊長觀測中誤差對推算角度的影響：在一個三角形中（如圖3），三邊網(wǎng)的邊和角的誤差基本關(guān)系可以通過余弦公式 圖3 三角形的邊、角及高的微分而得到：或 （37）根據(jù)獨立觀測值的誤差傳播定律： （38）如果設(shè)測距的相對誤差為一常數(shù)，即則 （39）如果為等邊三角形，則 （40）設(shè)為每一觀測方向的中誤差，則，因此 （41）上式可以作為邊長觀測值精度與角度觀測值精度相匹配的理論依據(jù)。在實測的邊角組合網(wǎng)中，以及用典型圖形模擬計算中，證明其正確性。本規(guī)范按照城市邊角組合網(wǎng)的設(shè)計應(yīng)和城市三角網(wǎng)的規(guī)格取得一致的原則，采用平均邊長相一致、測邊和測角的精度相一致的規(guī)定，如表8。表8 三角網(wǎng)、三邊網(wǎng)的平均邊長和觀測精度三邊網(wǎng)和三角網(wǎng)等級平 均邊 長（km）三角網(wǎng)角度、方向觀測三邊網(wǎng)邊長觀測測邊所用測距儀的標(biāo)稱精度（amm+bppm）（）（）（mm）二 等91.00.71/300000305 3三 等51.81.3l/160000305 5四 等22.51.8l/120000165 5一 級153.51/600001610 10二級0.5107.11/300001610 10從上表可以看出三邊網(wǎng)所需要的測距儀精度是目前中、短程測距儀所具有的，實測的邊長精度還可以比表列數(shù)字有所提高。由于三邊網(wǎng)的各邊均為獨立測定，平差后的邊長精度（縱向誤差）基本上是均勻的，但其方向精度（橫向誤差）受到傳算線路中角度誤差的影響，而角度誤差與圖形有關(guān)。因此三邊網(wǎng)在選點時應(yīng)和三角網(wǎng)一樣，必須重視圖形結(jié)構(gòu)，以正三角形為理想圖形。其大角和小角的限制的理論根據(jù)如下：設(shè)角為等腰三角形的頂角，如圖4，則 （42）對于各個等級不同的測距相對中誤差，以及大小不同的角，按邊長計算的角度中誤差如表9。由此可見，三邊網(wǎng)中的角度精度隨所對角度的增大而降低，因此在每一三角形中首先應(yīng)限制最大的角度。設(shè)以60角度為標(biāo)準(zhǔn)，以標(biāo)準(zhǔn)角度的誤差的兩倍為極限，因此規(guī)定三角形的內(nèi)角不應(yīng)大于100。另一方面，三角形的內(nèi)角越小，所對的邊長也越短，過短的邊長導(dǎo)致測距相對誤差的增加，形成不利圖形，因此又規(guī)定三角形的內(nèi)角不應(yīng)小于25，有小于30的角度的三角形應(yīng)控制在三角形個數(shù)10% 以下。圖4 等腰三角形表9 等腰三邊網(wǎng)測距誤差引起的角度誤差（） （）1/3000001/1600001/1200001/600001/30000300.450.841.132.264.51400.611.151.533.066.13500.791.471.963.937.85600.971.822.434.869.72701.182.212.955.9011.8801.412.653.537.0714.1901.683.164.218.4216.81002.013.765.0210.020.11102.414.516.0112.024.11202.925.477.2914.629.2觀測在進行中或結(jié)束時，對野外測量成果的檢核是十分重要的，大都認(rèn)為三邊網(wǎng)的檢核條件較少（三邊網(wǎng)邊長的對向觀測的差值實際上也是很好的檢核），因此本規(guī)范規(guī)定對于網(wǎng)中每一個中點多邊形、大地四邊形或扇形必須作圓周角條件及組合角條件的檢核。為了進行上述檢核，首先必須列出這些條件方程式，三邊網(wǎng)的條件方程式可以用多種形式寫出，考慮到測量工作者已熟悉三角網(wǎng)中極條件的檢核，因此建議采用圓周角條件和組合角條件的形式，把邊長閉合差化為角度閉合差而檢驗其是否超限。2.1.11 隨著測距儀的普遍采用，導(dǎo)線作為城市平面控制網(wǎng)的一種形式，得到廣泛應(yīng)用。在平原建成區(qū)、林木蔭蔽地區(qū)，布設(shè)導(dǎo)線網(wǎng)是很合適的。對于四等以下的導(dǎo)線網(wǎng)，考慮到各城市地區(qū)差異，例如平原城市與山城、舊城區(qū)與新城區(qū)、建筑的疏密程度不同等，將導(dǎo)線分為一、二、三級，實際采用時可選取其中兩級，對導(dǎo)線量距的規(guī)定仍兼顧到鋼尺丈量。導(dǎo)線設(shè)計的理論分析以直伸等邊的單導(dǎo)線作為基礎(chǔ)，然后用等權(quán)代替法、模擬計算法等推廣到導(dǎo)線網(wǎng)。單導(dǎo)線設(shè)計的理論根據(jù)是：1 導(dǎo)線的最弱點在其中部，最弱點的點位誤差由測量誤差和起始數(shù)據(jù)誤差所引起。2 起始或測量的長度元素引起導(dǎo)線點位的縱向（導(dǎo)線延伸方向）誤差、角度元素引起導(dǎo)線點位的橫向（垂直于導(dǎo)線延伸方向）誤差。3 設(shè)計各等級導(dǎo)線網(wǎng)時，使起始數(shù)據(jù)誤差和測量誤差對最弱點（導(dǎo)線中點）點位的影響相等；使最弱點點位的縱向誤差和橫向誤差相等。即所謂“中點等影響”原則，由此得到的理想結(jié)果是導(dǎo)線中部最弱點的誤差橢圓為一個點位誤差不大于5cm的誤差圓。檢驗導(dǎo)線測量精度的一個最明顯的指標(biāo)為導(dǎo)線的角度和坐標(biāo)閉合差。習(xí)慣上檢驗導(dǎo)線的閉合差分兩步進行，首先檢驗角度閉合差，在容許范圍內(nèi)則加以調(diào)整，然后檢驗坐標(biāo)閉合差。用限制導(dǎo)線坐標(biāo)閉合差來保證導(dǎo)線中點的點位精度，需要根據(jù)導(dǎo)線中點與端點的誤差關(guān)系。導(dǎo)線經(jīng)過角度閉合差的調(diào)整，由導(dǎo)線測量誤差所引起的導(dǎo)線端點的縱向誤差和橫向誤差如下式所示： （43）式中 n導(dǎo)線邊數(shù)；S平均邊長（mm）； ms測距偶然中誤差（mm）； 測距系統(tǒng)誤差的比例系數(shù)；m測角中誤差（）。導(dǎo)線經(jīng)過平差后，中點的縱向誤差、橫向誤差為： （44）由起始數(shù)據(jù)誤差引起導(dǎo)線端點的縱、橫向誤差為： （45）式中 導(dǎo)線兩端點（已知點）連線的邊長誤差（mm）； 導(dǎo)線兩端附合的已知邊方向的方向角誤差（）。由起始數(shù)據(jù)誤差引起導(dǎo)線中點的縱、橫向誤差為： （46）由此可見，導(dǎo)線端點的點位誤差M和中點的點位誤差M（m）由上述四種誤差所形成，即 （47）將導(dǎo)線端點和中點的各項誤差列入表10，分別求其比值：表10 中、端點各項誤差比值項目導(dǎo)線測量誤差引起起始數(shù)據(jù)誤差引起總的點位誤差縱向誤差橫 向 誤 差縱向誤差橫向誤差端點誤差M中點誤差M（m）中、端點誤差比值1:2（注1）1:4（注2）1:21:21:2.65（）注：1 按照嚴(yán)格直伸導(dǎo)線的誤差傳播理論，平差后測距的系統(tǒng)誤差可以完全消除，事實上導(dǎo)線不可能嚴(yán)格直伸，因此假定平差后中點仍受到1的測距系統(tǒng)誤差的影響，故中、端點誤差比值仍為1:2； 2該項比值隨導(dǎo)線邊數(shù)n 的變化而變化，對于不同的n，其比值如表11。表11 中、端點橫向誤差比值隨邊數(shù)的變化4812161:3.781:3.931:3.961:3.98故可近似地取比值為1:4 使導(dǎo)線中點的點位誤差限制為5cm，即按等影響原則，令根據(jù)中、端點誤差的比值，得到導(dǎo)線端點由測量誤差引起的縱、橫向誤差應(yīng)為：由起始數(shù)據(jù)誤差引起的縱、橫向誤差應(yīng)為：由導(dǎo)線測量誤差、起始數(shù)據(jù)誤差引起的端點點位誤差分別為：M為總的端點點位中誤差，其具體的反映為導(dǎo)線的全長閉合差。由此可以估算導(dǎo)線的相對閉合差，并規(guī)定容許的相對閉合差，如表12。表12 各等級光電測距導(dǎo)線的容許相對閉合差導(dǎo)線等級總長（km）估算相對閉合差2倍相對閉合差采用的容許相對閉合差三 等151/1127821/563911/60000四 等10l/751881/375941/40000一 級3.61/270671/135341/14000二 級2.41/180451/90231/10000三 級1.51/112781/56391/6000導(dǎo)線端點應(yīng)限制的測量縱向誤差為50mm，即設(shè)光電測距儀的測距系統(tǒng)誤差為2ppm，則上式可