26余角和補(bǔ)角（導(dǎo)學(xué)案）.doc

課題：4.3.3 余角和補(bǔ)角 教學(xué)目標(biāo)1.在具體的現(xiàn)實(shí)情境中，認(rèn)識一個(gè)角的余角與補(bǔ)角，掌握余角和補(bǔ)角的性質(zhì)。2.了解方位角，能確定具體物體的方位，進(jìn)一步提高學(xué)生的抽象概括能力；3.發(fā)展空間觀念和知識運(yùn)用能力，學(xué)會簡單的邏輯推理，并能對問題的結(jié)論進(jìn)行合理的猜想。重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：認(rèn)識角的互余、互補(bǔ)關(guān)系及其性質(zhì)，確定方位難點(diǎn)：通過簡單的推理，歸納出余角、補(bǔ)角的性質(zhì)，并能用規(guī)范的語言描述性質(zhì)導(dǎo)學(xué)過程預(yù)習(xí)導(dǎo)航閱讀課本第 137 頁至 138 頁的部分，完成以下問題.收獲和疑惑活動一【新課引入】思考：（1） 在一副三角板中同一塊三角板的兩個(gè)銳角和等于多少度？（2） 如圖1，已知1=61，2=29，那么1+2= 。（3） 如 圖 2，已知點(diǎn)A、O、B在一直線上 ，COD=90，那么1+2= 。DC902211 O圖 1圖 2 預(yù)習(xí)導(dǎo)航活動二【探究新知】1. 余角與補(bǔ)角的概念 在一幅三角尺中，每塊都有一個(gè)角是90度，而其他兩個(gè)角的和是90度，一般情況下，如果兩個(gè)角的和等于90（直角），我們就說這兩個(gè)角互為余角，即其中一個(gè)角是另一個(gè)角的余角。例如，1與2互為余角，1是2的余角，2也是1的余角。同樣，如果兩個(gè)角的和等于180度（平角），就說這兩個(gè)角互為補(bǔ)角，即其中一個(gè)角是另一個(gè)角的補(bǔ)角。2. 余角與補(bǔ)角的性質(zhì) 問題1：如果1與2互余，3與4互余，并且1=3，那么2與4相等嗎？為什么？ 問題2：1與2互補(bǔ)，3與4互補(bǔ)，如果1=3，那么2與4相等嗎？為什么？同角（等角）的補(bǔ)角相等同角（等角）的余角相等活動三【討論交流】1.你能說出余角和補(bǔ)角的性質(zhì)嗎？預(yù)習(xí)導(dǎo)航活動四【解決問題】例1：教材例1.解：【鞏固練習(xí)】1.課本第 138 頁練習(xí)第1題.2.貨輪O在航行過程中，發(fā)現(xiàn)燈塔A在它南偏東60的方向上，同時(shí)，在它北偏東40，南偏西10，西北（即北偏西45）方向上分別發(fā)現(xiàn)了客輪B、貨輪C和海島D仿照表示燈塔方位的方法，畫出客輪B、貨輪C和海島D方向的射線3.如圖，AOCCOB90，DOE90，A、O、B三點(diǎn)在一直線上（1）寫出COE的余角，AOE的補(bǔ)角；（2）找出圖中一對相等的角，并說明理由；活動五【小結(jié)】說說你學(xué)習(xí)本節(jié)課的收獲.【作業(yè)設(shè)計(jì)】1. 課本第139頁習(xí)題4.3第 3、9題.2. 一個(gè)角的余角比它的補(bǔ)角的還少，求這個(gè)角的度數(shù)。3.若一個(gè)角的補(bǔ)角等于它的余角4倍，求這個(gè)角的度數(shù)。4.若和互余，且：=7：2，求、的度數(shù)。5. 如圖，O是直線AB上一點(diǎn)，AOE=FOD=90，OB平分COD，圖中與DOE互余的角有哪些？與DOE相等的角有哪些？與DOE互補(bǔ)的角有哪些？