固體物理 第二章_晶體的結(jié)合和彈性.doc

第二章 晶體的結(jié)合和彈性測 試 題1.是否有與庫侖力無關(guān)的晶體結(jié)合類型?2.如何理解庫侖力是原子結(jié)合的動力?3.晶體的結(jié)合能, 晶體的內(nèi)能, 原子間的相互作用勢能有何區(qū)別?4.原子間的排斥作用取決于什么原因?5.原子間的排斥作用和吸引作用有何關(guān)系? 起主導的范圍是什么?6.共價結(jié)合為什么有 “飽和性”和 “方向性”?7. 共價結(jié)合, 兩原子電子云交迭產(chǎn)生吸引, 而原子靠近時, 電子云交迭會產(chǎn)生巨大的排斥力, 如何解釋?8.試解釋一個中性原子吸收一個電子一定要放出能量的現(xiàn)象.9.如何理解電負性可用電離能加親和能來表征?10.為什么許多金屬為密積結(jié)構(gòu)?11.何為雜化軌道?12.你認為固體的彈性強弱主要由排斥作用決定呢, 還是吸引作用決定?13.固體呈現(xiàn)宏觀彈性的微觀本質(zhì)是什么?14.你是如何理解彈性的, 當施加一定力, 形變大的彈性強呢, 還是形變小的強?15.拉伸一長棒, 任一橫截面上的應(yīng)力是什么方向? 壓縮時, 又是什么方向?16.固體中某一面積元兩邊的應(yīng)力有何關(guān)系?17.沿某立方晶體一晶軸取一細長棒做拉伸實驗, 忽略寬度和厚度的形變, 由此能否測出彈性勁度常數(shù)?18.若把上題等價成彈簧的形變, 彈簧受的力, 與有何關(guān)系?19.固體中的應(yīng)力與理想流體中的壓強有何關(guān)系?20.固體中的彈性波與理想流體中的傳播的波有何差異? 為什么?第2章 晶體的結(jié)合習題解答1.是否有與庫侖力無關(guān)的晶體結(jié)合類型?解答 共價結(jié)合中, 電子雖然不能脫離電負性大的原子, 但靠近的兩個電負性大的原子可以各出一個電子, 形成電子共享的形式, 即這一對電子的主要活動范圍處于兩個原子之間, 通過庫侖力, 把兩個原子連接起來. 離子晶體中, 正離子與負離子的吸引力就是庫侖力. 金屬結(jié)合中, 原子實依靠原子實與電子云間的庫侖力緊緊地吸引著. 分子結(jié)合中, 是電偶極矩把原本分離的原子結(jié)合成了晶體. 電偶極矩的作用力實際就是庫侖力. 氫鍵結(jié)合中, 氫先與電負性大的原子形成共價結(jié)合后, 氫核與負電中心不在重合, 迫使它通過庫侖力再與另一個電負性大的原子結(jié)合. 可見, 所有晶體結(jié)合類型都與庫侖力有關(guān).2.如何理解庫侖力是原子結(jié)合的動力?解答 晶體結(jié)合中, 原子間的排斥力是短程力, 在原子吸引靠近的過程中, 把原本分離的原子拉近的動力只能是長程力, 這個長程吸引力就是庫侖力. 所以, 庫侖力是原子結(jié)合的動力. 3.晶體的結(jié)合能, 晶體的內(nèi)能, 原子間的相互作用勢能有何區(qū)別?解答 自由粒子結(jié)合成晶體過程中釋放出的能量, 或者把晶體拆散成一個個自由粒子所需要的能量, 稱為晶體的結(jié)合能. 原子的動能與原子間的相互作用勢能之和為晶體的內(nèi)能. 在0K時, 原子還存在零點振動能. 但零點振動能與原子間的相互作用勢能的絕對值相比小得多. 所以, 在0K時原子間的相互作用勢能的絕對值近似等于晶體的結(jié)合能. 4.原子間的排斥作用取決于什么原因?解答 相鄰的原子靠得很近, 以至于它們內(nèi)層閉合殼層的電子云發(fā)生重疊時, 相鄰的原子間便產(chǎn)生巨大排斥力. 也就是說, 原子間的排斥作用來自相鄰原子內(nèi)層閉合殼層電子云的重疊. 5. 原子間的排斥作用和吸引作用有何關(guān)系? 起主導的范圍是什么?解答 在原子由分散無規(guī)的中性原子結(jié)合成規(guī)則排列的晶體過程中, 吸引力起到了主要作用. 在吸引力的作用下, 原子間的距離縮小到一定程度, 原子間才出現(xiàn)排斥力. 當排斥力與吸引力相等時, 晶體達到穩(wěn)定結(jié)合狀態(tài). 可見, 晶體要達到穩(wěn)定結(jié)合狀態(tài), 吸引力與排斥力缺一不可. 設(shè)此時相鄰原子間的距離為, 當相鄰原子間的距離時, 吸引力起主導作用; 當相鄰原子間的距離時, 吸引力起主導作用; 當相鄰原子間的距離時, 排斥力起主導作用. 當固體受擠壓時, , 原子間的吸引力抗擊著這一形變. 因此, 固體呈現(xiàn)宏觀彈性的微觀本質(zhì)是原子間存在著相互作用力, 這種作用力既包含著吸引力, 又包含著排斥力. 14.你是如何理解彈性的, 當施加一定力, 形變大的彈性強呢, 還是形變小的強?解答對于彈性形變, 相鄰原子間的距離在附近變化. 令, 則有因為是相對形變, 彈性力學稱為應(yīng)變, 并計作S, 所以原子間的作用力再令,.可見, 當施加一定力, 形變S大的固體c小, 形變S小的固體c大. 固體的彈性是固體的屬性, 它與外力和形變無關(guān). 彈性常數(shù)c是固體的屬性, 它的大小可作為固體彈性強弱的度量. 因此, 當施加一定力, 形變大的彈性弱, 形變小的強. 從這種意義上說, 金剛石的彈性最強.15.拉伸一長棒, 任一橫截面上的應(yīng)力是什么方向? 壓縮時, 又是什么方向?解答 如上圖所示, 在長棒中取一橫截面, 長棒被拉伸時, 從截面的右邊看, 應(yīng)力向右, 但從截面的左邊看, 應(yīng)力向左. 壓縮時, 如下圖所示, 應(yīng)力方向與拉伸時正相反. 可見, 應(yīng)力方向依賴于所取截面的外法線矢量的方向.16.固體中某一面積元兩邊的應(yīng)力有何關(guān)系?解答以上題為例, 在長棒中平行于橫截面取一很薄的體積元, 拉伸時體積元兩邊受的應(yīng)力如圖所示. 壓縮時體積元兩邊受的應(yīng)力如下圖所示.當體積元無限薄, 體積元將變成面積元. 從以上兩圖可以看出, 面積元兩邊的應(yīng)力大小相等方向相反. 17.沿某立方晶體一晶軸取一細長棒做拉伸實驗, 忽略寬度和厚度的形變, 由此能否測出彈性勁度常數(shù)?解答立方晶體軸是等價的, 設(shè)長棒方向為x(, 或, 或)軸方向, 做拉伸實驗時若忽略寬度和厚度的形變, 則只有應(yīng)力應(yīng)變不為0, 其它應(yīng)力應(yīng)變分量都為0. 由(2.55)可得 . 設(shè)長棒的橫截面積為A, 長度為L, 拉伸力為F, 伸長量為, 則有: . 于是, .18.若把上題等價成彈簧的形變, 彈簧受的力, 與有何關(guān)系?解答 上題中長棒受的力,長棒的伸長量即是彈簧的伸長量x. 因此, 可見, 彈簧的彈性系數(shù)與彈性勁度常數(shù)的量綱是不同的.19.固體中的應(yīng)力與理想流體中的壓強有何關(guān)系?解答 固體受擠壓時, 固體中的正應(yīng)力與理想流體中的壓強是等價的, 但不同于理想流體中的壓強概念. 因為壓強的作用力與所考慮截面垂直, 而與所考慮截面平行. 也就是說, 理想流體中不存在與所考慮截面平行的作用力. 這是因為理想流體分子間的距離比固體原子間距大得多, 流層與流層分子間不存在切向作用力. 20.固體中的彈性波與理想流體中的傳播的波有何差異? 為什么?解答 理想流體中只能傳播縱波. 固體中不僅能傳播縱波, 還能傳播切變波. 這是因為理想流體分子間距離大, 分子間不存在切向作用力, 只存在縱向作用力;而固體原子間距離小, 原子間不僅存在縱向作用力, 還存