實(shí)驗(yàn)分析與討論.doc

實(shí)驗(yàn)五 雷諾實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)原理實(shí)驗(yàn)分析與討論流態(tài)判據(jù)為何采用無(wú)量綱參數(shù)，而不采用臨界流速？ 雷諾在1883年以前的實(shí)驗(yàn)中，發(fā)現(xiàn)園管流動(dòng)存在兩種流態(tài)層流和紊流，并且存在著層流轉(zhuǎn)化為紊流的臨界流速V，V與流體的粘性及園管的直徑d有關(guān)，即 （1）因此從廣義上看，V不能作為流態(tài)轉(zhuǎn)變的判據(jù)。為了判別流態(tài)，雷諾對(duì)不同管徑、不同粘性液體作了大量的實(shí)驗(yàn)，得出了用無(wú)量綱參數(shù)（vd/）作為管流流態(tài)的判據(jù)。他不但深刻揭示了流態(tài)轉(zhuǎn)變的規(guī)律，而且還為后人用無(wú)量綱化的方法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究樹立了典范。用無(wú)量綱分析的雷列法可得出與雷諾數(shù)結(jié)果相同的無(wú)量綱數(shù)。可以認(rèn)為式（1）的函數(shù)關(guān)系能用指數(shù)的乘積來(lái)表示。即 （2）其中K為某一無(wú)量綱系數(shù)。式（2）的量綱關(guān)系為 （3）從量綱和諧原理，得L：21+2=1T：-1=-1聯(lián)立求解得1=1，2=-1將上述結(jié)果，代入式（2），得 或 雷諾實(shí)驗(yàn)完成了K值的測(cè)定，以及是否為常數(shù)的驗(yàn)證。結(jié)果得到K=2320。于是，無(wú)量綱數(shù)vd/便成了適應(yīng)于任何管徑，任何牛頓流體的流態(tài)轉(zhuǎn)變的判據(jù)。由于雷諾的奉獻(xiàn)，vd/定命為雷諾數(shù)。隨著量綱分析理論的完善，利用量綱分析得出無(wú)量綱參數(shù)，研究多個(gè)物理量間的關(guān)系，成了現(xiàn)今實(shí)驗(yàn)研究的重要手段之一。為何認(rèn)為上臨界雷諾數(shù)無(wú)實(shí)際意義，而采用下臨界雷諾數(shù)作為層流與紊流的判據(jù)？實(shí)測(cè)下臨界雷諾數(shù)為多少？根據(jù)實(shí)驗(yàn)測(cè)定，上臨界雷諾數(shù)實(shí)測(cè)值在30005000范圍內(nèi)，與操作快慢，水箱的紊動(dòng)度，外界干擾等密切相關(guān)。有關(guān)學(xué)者做了大量實(shí)驗(yàn)，有的得12000，有的得20000，有的甚至得40000。實(shí)際水流中，干擾總是存在的，故上臨界雷諾數(shù)為不定值，無(wú)實(shí)際意義。只有下臨界雷諾數(shù)才可以作為判別流態(tài)的標(biāo)準(zhǔn)。凡水流的雷諾數(shù)小于下臨界雷諾數(shù)者必為層流。一般實(shí)測(cè)下臨界雷諾數(shù)為2100左右。雷諾實(shí)驗(yàn)得出的圓管流動(dòng)下臨界雷諾數(shù)2320，而目前一般教科書中介紹采用的下臨界雷諾數(shù)是2000，原因何在？ 下臨界雷諾數(shù)也并非與干擾絕對(duì)無(wú)關(guān)。雷諾實(shí)驗(yàn)是在環(huán)境的干擾極小，實(shí)驗(yàn)前水箱中的水體經(jīng)長(zhǎng)時(shí)間的穩(wěn)定情況下，經(jīng)反復(fù)多次細(xì)心量測(cè)才得出的。而后人的大量實(shí)驗(yàn)很難重復(fù)得出雷諾實(shí)驗(yàn)的準(zhǔn)確數(shù)值，通常在20002300之間。因此，從工程實(shí)用出發(fā)，教科書中介紹的園管下臨界雷諾數(shù)一般是2000。試結(jié)合紊動(dòng)機(jī)理實(shí)驗(yàn)的觀察，分析由層流過渡到紊流的機(jī)理何在？從紊動(dòng)機(jī)理實(shí)驗(yàn)的觀察可知，異重流（分層流）在剪切流動(dòng)情況下，分界面由于擾動(dòng)引發(fā)細(xì)微波動(dòng)，并隨剪切流速的增大，分界面上的波動(dòng)增大，波峰變尖，以至于間斷面破裂而形成一個(gè)個(gè)小旋渦。使流體質(zhì)點(diǎn)產(chǎn)生橫向紊動(dòng)。正如在大風(fēng)時(shí)，海面上波浪滔天，水氣混摻的情況一樣，這是高速的空氣和靜止的海水這兩種流體的界面上，因剪切流動(dòng)而引起的界面失穩(wěn)的波動(dòng)現(xiàn)象。由于園管層流的流速按拋物線分布，過流斷面上的流速梯度較大，而且因壁面上的流速恒為零。相同管徑下，如果平均流速越大則梯度越大，即層間的剪切流速越大，于是就容易產(chǎn)生紊動(dòng)。紊動(dòng)機(jī)理實(shí)驗(yàn)所見的波動(dòng)破裂旋渦質(zhì)點(diǎn)紊動(dòng)等一系列現(xiàn)象，便是流態(tài)從層流轉(zhuǎn)變?yōu)槲闪鞯倪^程顯示。分析層流和紊流在運(yùn)動(dòng)學(xué)特性和動(dòng)力學(xué)特性方面各有何差異？層流和紊流在運(yùn)動(dòng)學(xué)特性和動(dòng)力學(xué)特性方面的差異如下表： 運(yùn)動(dòng)學(xué)特性: 動(dòng)力學(xué)特性:層流: 1.質(zhì)點(diǎn)有律地作分層流動(dòng) 1.流層間無(wú)質(zhì)量傳輸2.斷面流速按拋物線分布 2.流層間無(wú)動(dòng)量交換3.運(yùn)動(dòng)要素?zé)o脈動(dòng)現(xiàn)象 3.單位質(zhì)量的能量損失與流速的一次方成正比紊流: 1.質(zhì)點(diǎn)互相混摻作無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng) 1.流層間有質(zhì)量傳輸2.斷面流速按指數(shù)規(guī)律分布 2.流層間存在動(dòng)量交換3.運(yùn)動(dòng)要素發(fā)生不規(guī)則的脈動(dòng)現(xiàn)象 3.單位質(zhì)量的能量損失與流速的（1.752）次方成正比實(shí)驗(yàn)六 文丘里流量計(jì)實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)原理根據(jù)能量方程式和連續(xù)性方程式，可得不計(jì)阻力作用時(shí)的文氏管過水能力關(guān)系式式中：h為兩斷面測(cè)壓管水頭差。由于阻力的存在，實(shí)際通過的流量Q恒小于Q。今引入一無(wú)量綱系數(shù)=Q/Q（稱為流量系數(shù)），對(duì)計(jì)算所得的流量值進(jìn)行修正。即 另，由水靜力學(xué)基本方程可得氣水多管壓差計(jì)的h為實(shí)驗(yàn)分析與討論本實(shí)驗(yàn)中，影響文丘里管流量系數(shù)大小的因素有哪些？哪個(gè)因素最敏感？對(duì)d2=0.7cm的管道而言，若因加工精度影響，誤將（d20.01）cm值取代上述d2值時(shí)，本實(shí)驗(yàn)在最大流量下的值將變?yōu)槎嗌?？由?可見本實(shí)驗(yàn)（水為流體）的值大小與Q、d1、d2、h有關(guān)。其中d1、d2影響最敏感。本實(shí)驗(yàn)中若文氏管d1=1.4cm，d2=0.71cm，通常在切削加工中d1比d2測(cè)量方便，容易掌握好精度，d2不易測(cè)量準(zhǔn)確，從而不可避免的要引起實(shí)驗(yàn)誤差。例如當(dāng)最大流量時(shí)值為0.976，若d2的誤差為0.01cm，那么值將變?yōu)?.006，顯然不合理。為什么計(jì)算流量Q與實(shí)際流量Q不相等？因?yàn)橛?jì)算流量Q是在不考慮水頭損失情況下，即按理想液體推導(dǎo)的，而實(shí)際流體存在粘性必引起阻力損失，從而減小過流能力，QQ，即1.0。試證氣水多管壓差計(jì)（圖6.4）有下列關(guān)系：如圖6. 4所述， ，試應(yīng)用量綱分析法，闡明文丘里流量計(jì)的水力特性。運(yùn)用量綱分析法得到文丘里流量計(jì)的流量表達(dá)式，然后結(jié)合實(shí)驗(yàn)成果，便可進(jìn)一步搞清流量計(jì)的量測(cè)特性。對(duì)于平置文丘里管，影響1的因素有：文氏管進(jìn)口直徑d1，喉徑d2、流體的密度、動(dòng)力粘滯系數(shù)及兩個(gè)斷面間的壓強(qiáng)差P。根據(jù)定理有從中選取三個(gè)基本量，分別為：共有6個(gè)物理量，有3個(gè)基本物理量，可得3個(gè)無(wú)量綱數(shù)，分別為：根據(jù)量綱和諧原理，1的量綱式為分別有 L：1=a1+b1-3c1T：0=- b1M：0= c1聯(lián)解得：a1=1，b1=0，c1=0，則同理將各值代入式（1）得無(wú)量綱方程為或?qū)懗蛇M(jìn)而可得流量表達(dá)式為 （2）式（2）與不計(jì)損失時(shí)理論推導(dǎo)得到的 （3）相似。為計(jì)及損失對(duì)過流量的影響，實(shí)際流量在式（3）中引入流量系數(shù)Q計(jì)算，變?yōu)?（4）比較（2）、（4）兩式可知，流量系數(shù)Q與Re一定有關(guān)，又因?yàn)槭剑?）中d2/d1的函數(shù)關(guān)系并不一定代表了式（2）中函數(shù) 所應(yīng)有的關(guān)系，故應(yīng)通過實(shí)驗(yàn)搞清Q與Re、d2/d1的相關(guān)性。通過以上分析，明確了對(duì)文丘里流量計(jì)流量系數(shù)的研究途徑，只要搞清它與Re及d2/d1的關(guān)系就行了。由實(shí)驗(yàn)所得在紊流過渡區(qū)的QRe關(guān)系曲線（d2/d1為常數(shù)），可知Q隨Re的增大而增大，因恒有2105，使Q值接近于常數(shù)0.98。流量系數(shù)Q的上述關(guān)系，也正反映了文丘里流量計(jì)的水力特性。文氏管喉頸處容易產(chǎn)生真空，允許最大真空度為67mH2O。工程中應(yīng)用文氏管時(shí)，應(yīng)檢驗(yàn)其最大真空度是否在允許范圍內(nèi)。據(jù)你的實(shí)驗(yàn)成果，分析本實(shí)驗(yàn)流量計(jì)喉頸最大真空值為多少？本實(shí)驗(yàn)若d1= 1. 4cm，d2= 0. 71cm，以管軸線高程為基準(zhǔn)面，以水箱液面和喉道斷面分別為11和22計(jì)算斷面，立能量方程得則 0 52.22cmH2O即實(shí)驗(yàn)中最大流量時(shí)，文丘里管喉頸處真空度 ，而由本實(shí)驗(yàn)實(shí)測(cè)為60.5cmH2O。進(jìn)一步分析可知，若水箱水位高于管軸線4m左右時(shí)，實(shí)驗(yàn)中文丘里喉頸處的真空度可達(dá)7mH2O（參考能量方程實(shí)驗(yàn)解答六4）。七 沿 程 水 頭 損 失 實(shí) 驗(yàn)一： 為 什 么 壓 差計(jì) 的 水 柱 差 就 是 沿 程 水 頭 損 失 ？實(shí) 驗(yàn) 管 道 安 裝 成 向 下 傾 斜 ，是 否 影響 實(shí) 驗(yàn) 成 果 ？現(xiàn) 以 傾 斜 等 徑 管 道 上 裝 設(shè) 的 水 銀 多 管 壓 差 計(jì) 為 例（圖 7. 3）說(shuō) 明（圖中 A A 為 水 平 線 ）：如 圖 示 0 0 為 基 準(zhǔn) 面 ，以 1 1 和 2 2 為 計(jì) 算 斷 面 ，計(jì) 算 點(diǎn) 在 軸 心 處 ，設(shè) 定 ，由 能 量 方 程 可 得表 明 水 銀 壓 差 計(jì) 的 壓 差 值 即 為 沿 程 水 頭 損 失 ，且 和 傾 角 無(wú) 關(guān) 。二： 據(jù) 實(shí) 測(cè) m 值 判 別 本 實(shí) 驗(yàn) 的 流 區(qū) 。（ ）曲 線 的 斜 率 m = 1. 0 1. 8，即 與 成 正 比 ，表 明 流 動(dòng) 為 層 流 m = 1. 0、紊 流光 滑 區(qū) 和 紊 流 過 渡 區(qū)（未 達(dá) 阻 力 平 方 區(qū) ）。三： 實(shí) 際 工 程 中鋼 管 中 的 流 動(dòng) ，大 多 為 光 滑 紊 流 或 紊 流 過 渡 區(qū) ，而 水 電 站 泄 洪 洞 的流 動(dòng) ，大 多 為 紊 流 阻 力 平 方 區(qū)，其 原 因 何 在 ？鋼 管 的 當(dāng) 量 粗 糙 度 一 般 為 0. 2mm，常溫（ ）下 ，經(jīng) 濟(jì) 流 速 300cm/s，若實(shí) 用 管 徑 D =（20 100）cm，其 ，相 應(yīng) 的 = 0. 0002 0. 001，由莫 迪 圖 知 ，流 動(dòng) 均 處 在 過 渡 區(qū) 。若 需 達(dá) 到 阻 力 平 方 區(qū) ，那 么 相 應(yīng) 的 ，流 速 應(yīng) 達(dá) 到（5 9）m/s。這 樣 高 速 的 有 壓管 流 在 實(shí) 際 工 程 中 非常 少 見 。而 泄 洪 洞 的 當(dāng) 量 粗 糙 度 可 達(dá)（1 9）mm，洞 徑 一 般 為 （2 3）m，過 流 速 往 往 在（ ）m/s以 上 ，其 大 于 ，故 一 般 均 處 于 阻 力 平 方 區(qū) 。四： 管 道 的 當(dāng) 量粗 糙 度 如 何 測(cè) 得 ？當(dāng) 量 粗 糙 度 的 測(cè) 量 可 用 實(shí) 驗(yàn) 的 同 樣 方 法 測(cè) 定 及 的 值 ，然 后 用 下 式 求 解 ：（1）考 爾 布 魯 克 公 式 （1）迪 圖 即 是 本 式 的 圖 解 。（2）SJ公 式 （2）（3）Barr公 式 （3）（3）式 精 度 最 高 。在 反 求 時(shí) ，（2）式 開 方 應(yīng) 取負(fù) 號(hào) 。也 可 直 接 由 關(guān) 系 在 莫 迪 圖 上 查 得 ，進(jìn) 而 得 出 當(dāng) 量 粗 糙 度 值 。五： 本 次 實(shí) 驗(yàn) 結(jié)果 與 莫 迪 圖 吻 合 與 否 ？試 分 析 其 原 因 。通 常 試 驗(yàn) 點(diǎn) 所 繪 得 的 曲 線 處 于 光 滑 管 區(qū) ，本 報(bào) 告 所 列 的 試 驗(yàn) 值 ，也是 如 此 。但 是 ，有 的 實(shí) 驗(yàn) 結(jié) 果 相 應(yīng) 點(diǎn) 落 到 了 莫 迪 圖 中 光 滑 管 區(qū) 的 右 下 方 。對(duì)此 必 須 認(rèn) 真 分 析 。如 果 由 于 誤 差 所 致 ，那 么 據(jù) 下 式 分 析d 和 Q 的 影 響 最 大 ，Q 有 2% 誤 差 時(shí) ， 就 有 4% 的 誤 差 ，而 d 有 2% 誤 差 時(shí) ， 可 產(chǎn) 生 10% 的 誤 差。Q 的 誤 差 可 經(jīng) 多 次 測(cè) 量 消 除 ，而 d 值是 以 實(shí) 驗(yàn) 常 數(shù) 提 供 的 ，由 儀 器 制 作 時(shí) 測(cè) 量 給 定 ，一 般 1%。如 果 排 除 這 兩 方 面 的 誤 差 ，實(shí) 驗(yàn) 結(jié) 果仍 出 現(xiàn) 異 常 ，那 么 只 能 從 細(xì) 管 的 水 力 特 性 及 其 光 潔 度 等 方 面 作 深 入 的 分 析 研 究 。還 可 以 從 減 阻劑 對(duì) 水 流 減 阻 作 用 上 作 探 討 ，因?yàn)?自 動(dòng) 水 泵 供 水 時(shí) ，會(huì) 滲 入 少 量 油 脂 類 高 分 子 物 質(zhì) ?？?之 ，這 是 尚待 進(jìn) 一 步 探 討 的 問 題 。（八）局部阻力實(shí)驗(yàn)1、結(jié)合實(shí)驗(yàn)成果，分析比較突擴(kuò)與突縮在相應(yīng)條件下的局部損失大小關(guān)系。由式 及表明影響局部阻力損失的因素是 和 ，由于有 突擴(kuò)： 突縮：則有當(dāng)或時(shí)，突然擴(kuò)大的水頭損失比相應(yīng)突然收縮的要大。在本實(shí)驗(yàn)最大流量Q下，突擴(kuò)損失較突縮損失約大一倍，即 。 接近于1時(shí)，突擴(kuò)的水流形態(tài)接近于逐漸擴(kuò)大管的流動(dòng)，因而阻力損失顯著減小。2.結(jié)合流動(dòng)演示儀的水力現(xiàn)象，分析局部阻力損失機(jī)理何在？產(chǎn)生突擴(kuò)與突縮局部阻力損失的主要部位在哪里？怎樣減小局部阻力損失？流動(dòng)演示儀 I-VII型可顯示突擴(kuò)、突縮、漸擴(kuò)、漸縮、分流、合流、閥道、繞流等三十余種內(nèi)、外流的流動(dòng)圖譜。據(jù)此對(duì)局部阻力損失的機(jī)理分析如下：從顯示的圖譜可見，凡流道邊界突變處，形成大小不一的旋渦區(qū)。旋渦是產(chǎn)生損失的主要根源。由于水質(zhì)點(diǎn)的無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)和激烈的紊動(dòng)，相互摩擦，便消耗了部分水體的自儲(chǔ)能量。另外，當(dāng)這部分低能流體被主流的高能流體帶走時(shí)，還須克服剪切流的速度梯度，經(jīng)質(zhì)點(diǎn)間的動(dòng)能交換，達(dá)到流速的重新組合，這也損耗了部分能量。這樣就造成了局部阻力損失。從流動(dòng)儀可見，突擴(kuò)段的旋渦主要發(fā)生在突擴(kuò)斷面以后，而且與擴(kuò)大系數(shù)有關(guān)，擴(kuò)大系數(shù)越大，旋渦區(qū)也越大，損失也越大，所以產(chǎn)生突擴(kuò)局部阻力損失的主要部位在突擴(kuò)斷面的后部。而突縮段的旋渦在收縮斷面前后均有。突縮前僅在死角區(qū)有小旋渦，且強(qiáng)度較小，而突縮的后部產(chǎn)生了紊動(dòng)度較大的旋渦環(huán)區(qū)?？梢姰a(chǎn)生突縮水頭損失的主要部位是在突縮斷面后。從以上分析知。為了減小局部阻力損失，在設(shè)計(jì)變斷面管道幾何邊界形狀時(shí)應(yīng)流線型化或盡量接近流線型，以避免旋渦的形成，或使旋渦區(qū)盡可能小。如欲減小本實(shí)驗(yàn)管道的局部阻力，就應(yīng)減小管徑比以降低突擴(kuò)段的旋渦區(qū)域；或把突縮進(jìn)口的直角改為園角，以消除突縮斷面后的旋渦環(huán)帶，可使突縮局部阻力系數(shù)減小到原來(lái)的1/21/10。突然收縮實(shí)驗(yàn)管道，使用年份長(zhǎng)后，實(shí)測(cè)阻力系數(shù)減小，主要原因也在這里。3.現(xiàn)備有一段長(zhǎng)度及聯(lián)接方式與調(diào)節(jié)閥（圖5.1）相同，內(nèi)徑與實(shí)驗(yàn)管道相同的直管段，如何用兩點(diǎn)法測(cè)量閥門的局部阻力系數(shù)？?jī)牲c(diǎn)法是測(cè)量局部阻力系數(shù)的簡(jiǎn)便有效辦法。它只需在被測(cè)流段（如閥門）前后的直管段長(zhǎng)度大于（2040）d的斷面處，各布置一個(gè)測(cè)壓點(diǎn)便可。先測(cè)出整個(gè)被測(cè)流段上的總水頭損失 ，有式中： 分別為兩測(cè)點(diǎn)間互不干擾的各個(gè)局部阻力段的阻力損失； 被測(cè)段的局部阻力損失； 兩測(cè)點(diǎn)間的沿程水頭損失。然后，把被測(cè)段（如閥門）換上一段長(zhǎng)度及聯(lián)接方法與被測(cè)段相同，內(nèi)徑與管道相同的直管段，再測(cè)出相同流量下的總水頭損失 ，同樣有所以4、實(shí)驗(yàn)測(cè)得突縮管在不同管徑比時(shí)的局部阻力系數(shù)如下：序號(hào)12345d2/d10.20.40.60.81.00.480.420.320.180試用最小二乘法建立局部阻力系數(shù)的經(jīng)驗(yàn)公式（1）確定經(jīng)驗(yàn)公式類型現(xiàn)用差分判別法確定。由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)求得等差 相應(yīng)的差分 ，其一、二級(jí)差分如下表i123450.20.20.20.2-0.06-0.1-0.04-0.18-0.04-0.04-0.04二級(jí)差分 為常數(shù)，故此經(jīng)