第8章 復(fù)雜控制規(guī)律系統(tǒng)設(shè)計(jì).ppt

第8章復(fù)雜控制規(guī)律系統(tǒng)設(shè)計(jì) 8 1純滯后補(bǔ)償控制系統(tǒng) 在工業(yè)生產(chǎn)中 大多數(shù)過(guò)程對(duì)象含有較大的純滯后特性 被控對(duì)象的純滯后時(shí)間 使系統(tǒng)的穩(wěn)定性降低 動(dòng)態(tài)性能變壞 如容易引起超調(diào)和持續(xù)的振蕩 對(duì)象的純滯后特性給控制器的設(shè)計(jì)帶來(lái)困難 一般來(lái)說(shuō) 這類(lèi)對(duì)象對(duì)快速性要求是次要的 而對(duì)穩(wěn)定性 不產(chǎn)生超調(diào)的要求是主要的 基于此 人們提出了多種設(shè)計(jì)方法 比較有代表性的方法有純滯后補(bǔ)償控制 史密斯 Smith 預(yù)估器和大林 Dahlin 算法 8 1 1大林 Dahlin 算法 大林算法要求在選擇閉環(huán)Z傳遞函數(shù)時(shí) 采用相當(dāng)于連續(xù)一階慣性環(huán)節(jié)的W z 來(lái)代替最少拍多項(xiàng)式 如果對(duì)象有純滯后 則W z 還應(yīng)包含有同樣的純滯后環(huán)節(jié) 即要求閉環(huán)控制系統(tǒng)的純滯后時(shí)間等于被控制對(duì)象的純滯后時(shí)間 設(shè)計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)中的連續(xù)時(shí)間的被控對(duì)象G0 s 是帶有純滯后的一階或二階慣性環(huán)節(jié) 即 其中q為純滯后時(shí)間 為簡(jiǎn)單起見(jiàn) 假定被控對(duì)象的純滯后時(shí)間為采樣周期的整數(shù)倍 即q NT N為正整數(shù) 1 2為被控對(duì)象的慣性時(shí)間常數(shù) k為放大倍數(shù) 許多實(shí)際工程系統(tǒng)都可以用這兩類(lèi)傳遞函數(shù)近似表示 帶有純滯后的計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)如圖8 1所示 不論是對(duì)一階慣性對(duì)象還是對(duì)二階慣性對(duì)象 大林算法的設(shè)計(jì)目標(biāo)是要設(shè)計(jì)一個(gè)合適的數(shù)字控制器 使閉環(huán)傳遞函數(shù)相當(dāng)于一個(gè)純滯后環(huán)節(jié)和一個(gè)慣性環(huán)節(jié)的串聯(lián) 其中純滯后環(huán)節(jié)的滯后時(shí)間與被控對(duì)象的純滯后時(shí)間完全相同 這樣就能保證使系統(tǒng)不產(chǎn)生超調(diào) 同時(shí)保證其穩(wěn)定性 整個(gè)閉環(huán)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為其中 為整個(gè)閉環(huán)系統(tǒng)的慣性時(shí)間常數(shù) 1 數(shù)字控制器的基本形式假定系統(tǒng)中采用的保持器為零階保持器 采用加零階保持器的Z變換 則與W s 相對(duì)應(yīng)的整個(gè)閉環(huán)系統(tǒng)的閉環(huán)Z傳遞函數(shù)為由此 可得出大林算法所設(shè)計(jì)的控制器D z 為其中 綜上所述 針對(duì)被控對(duì)象的不同的形式 要想得到同樣性能的系統(tǒng) 就應(yīng)采用不同的數(shù)字控制器D z 1 被控對(duì)象為含有純滯后的一階慣性環(huán)節(jié)則于是得到數(shù)字控制器為 例8 1如圖8 1所示的控制系統(tǒng) 設(shè)希望的閉環(huán)Z傳遞函數(shù)為采樣周期T 0 5s 求數(shù)字控制器D z 解 根據(jù)已知條件可得N 1 1 0 5s 1s k 5 則 2 被控對(duì)象為含有純滯后的二階慣性環(huán)節(jié)其中 于是得到數(shù)字控制器為 2 振鈴現(xiàn)象及其消除方法直接用上述控制算法構(gòu)成閉環(huán)控制系統(tǒng)時(shí) 人們發(fā)現(xiàn)數(shù)字控制器輸出U z 會(huì)以1 2采樣頻率大幅度上下擺動(dòng) 這種現(xiàn)象稱(chēng)為振鈴 Ringing 現(xiàn)象 振鈴現(xiàn)象與被控對(duì)象的特性 閉環(huán)時(shí)間常數(shù) 采樣周期 純滯后時(shí)間的大小等有關(guān) 振鈴現(xiàn)象中的振蕩是衰減的 并且由于被控對(duì)象中慣性環(huán)節(jié)的低通持性 使得這種振蕩對(duì)系統(tǒng)的輸出幾乎無(wú)任何影響 但是振鈴現(xiàn)象卻會(huì)增加執(zhí)行機(jī)構(gòu)的磨損 振鈴現(xiàn)象還有可能影響到系統(tǒng)的穩(wěn)定性 所以 在系統(tǒng)設(shè)計(jì)中 應(yīng)設(shè)法消除振鈴現(xiàn)象 振鈴幅度RA的定義為 在單位階躍信號(hào)的作用下 數(shù)字控制器D z 的第0次輸出與第1次輸出之差值 設(shè)數(shù)字控制器D z 可表示為其中那么 數(shù)字控制器D z 輸出幅度的變化完全取決于Q z 則在單位階躍信號(hào)作用下的輸出為 根據(jù)振鈴的定義 可得例8 3設(shè)數(shù)字控制器 求振鈴幅度RA 解 數(shù)字控制器在單位階躍信號(hào)作用下的輸出為則RA u 0 u 1 1 0 1 例8 4設(shè)數(shù)字控制器 求振鈴幅度RA 解 數(shù)字控制器在單位階躍信號(hào)作用下的輸出為則RA u 0 u 1 1 0 5 0 5例8 5設(shè)數(shù)字控制器 求振鈴幅度RA 解 數(shù)字控制器在單位階躍信號(hào)作用下的輸出為則RA u 0 u 1 1 0 7 0 3 例8 6設(shè)數(shù)字控制器 求振鈴幅度RA 解 數(shù)字控制器在單位階躍信號(hào)作用下的輸出為則RA u 0 u 1 1 0 2 0 8由以上幾個(gè)例子可以看出 產(chǎn)生振鈴現(xiàn)象的原因是數(shù)字控制器D z 在z平面上位于z 1附近有極點(diǎn) 當(dāng)z 1時(shí) 振鈴現(xiàn)象最嚴(yán)重 在單位圓內(nèi)離z 1越遠(yuǎn) 振鈴現(xiàn)象越弱 在單位圓內(nèi)右半面的極點(diǎn)會(huì)減弱振鈴現(xiàn)象 而在單位圓內(nèi)右半面的零點(diǎn)會(huì)加劇振鈴現(xiàn)象 由于振鈴現(xiàn)象容易損壞系統(tǒng)的執(zhí)行機(jī)構(gòu) 因此 應(yīng)設(shè)法消除振鈴現(xiàn)象 大林提出了一個(gè)消除振鈴的簡(jiǎn)單可行的方法 就是先找出造成振鈴現(xiàn)象的因子 然后令該因子中的z 1 這樣就相當(dāng)于取消了該因子產(chǎn)生振鈴的可能性 根據(jù)終值定理 這樣處理后 不會(huì)影響輸出的穩(wěn)態(tài)值 下面分析被控對(duì)象含純滯后的一階或二階慣性環(huán)節(jié)振鈴的消除方法 1 被控對(duì)象為含有純滯后的一階慣性環(huán)節(jié)其振鈴幅度為 若 1 則RA 0 無(wú)振鈴現(xiàn)象 若 0 有振鈴現(xiàn)象 數(shù)字控制器D z 可表示為可能引起振鈴現(xiàn)象的因子是顯然 當(dāng)N 0時(shí) 該因子不會(huì)引起振鈴 當(dāng)N 1時(shí) 則有極點(diǎn) 如果 T 則z 1 將有嚴(yán)重的振鈴現(xiàn)象 令該因子中z 1 此時(shí)消除振鈴后的數(shù)字控制器為當(dāng)N 2時(shí) 則有極點(diǎn)因此 如果 T 則將有嚴(yán)重的振鈴現(xiàn)象 令該因子中z 1 此時(shí)消除振鈴后的數(shù)字控制器為如果要消除全部可能引起振鈴的因子 則消除振鈴后的數(shù)字控制器為 2 被控對(duì)象為含有純滯后的二階慣性環(huán)節(jié)被控對(duì)象為含有純滯后的二階慣性環(huán)節(jié)的大林算法求得的數(shù)字控制器為有極點(diǎn)z c2 c1 當(dāng)T 0時(shí) z 1 將有嚴(yán)重的振鈴現(xiàn)象 振鈴幅度為 當(dāng)T 0時(shí) RA 2 令該因子中z 1 此時(shí)消除振鈴后的數(shù)字控制器為在某種條件下 仍然還可能存在振鈴現(xiàn)象 這種可能性取決于因子如果要消除全部可能引起振鈴的因子 則消除振鈴后的數(shù)字控制器為 3 大林算法的模擬化設(shè)計(jì)設(shè)模擬控制系統(tǒng)如圖8 2所示 其中被控對(duì)象為含純滯后的一階或二階慣性環(huán)節(jié) 設(shè)被控對(duì)象的傳遞函數(shù)為其中q為純滯后時(shí)間 則其閉環(huán)傳遞函數(shù)為其模擬控制器為按大林算法的設(shè)計(jì)目標(biāo) 希望閉環(huán)傳遞函數(shù)為當(dāng)被控對(duì)象為含純滯后的一階慣性環(huán)節(jié)時(shí) 可得到模擬控制器為 則于是 在零初始條件下 得到微分方程為為簡(jiǎn)便起見(jiàn) 設(shè)純滯后時(shí)間q為采樣周期T的整數(shù)倍 即q NT N為整數(shù) 如果用前向差分來(lái)近似微分 采樣周期T足夠小 則可得到差分方程為 取Z變換為得到與前面設(shè)計(jì)的數(shù)字控制器D z 比較 可以看出 當(dāng)T 時(shí) 當(dāng)T 1時(shí) 這樣就得到模擬控制器D s 的離散化形式D z 也就是說(shuō) 當(dāng)采樣周期T相對(duì)于慣性時(shí)間足夠小時(shí) 可以采用該控制算法 經(jīng)實(shí)踐發(fā)現(xiàn) 當(dāng)T 0 2 1且T 0 4 時(shí) 其控制算法就能很好地工作并得到滿(mǎn)意的控制性能 例8 6已知被控對(duì)象的傳遞函數(shù)為要求希望閉環(huán)傳遞函數(shù)為采樣周期T 0 1s 用模擬化法求D z 解 由已知條件可知 kp 2 N 1 1 0 5s 0 4s 可以看出 T 0 1 0 2 1 0 1且T 0 1 0 4 0 16 因此 可求出數(shù)字控制器D z 為 4 大林算法與PID算法間的關(guān)系在第5章介紹的PID算法中的數(shù)字控制器D z 的形式為若被控對(duì)象為含有純滯后的一階慣性環(huán)節(jié) 則在大林算法中消除振鈴后的數(shù)字控制器為通過(guò)比較可得 若被控對(duì)象為含有純滯后的二階慣性環(huán)節(jié) 則在大林算法中消除振鈴后的數(shù)字控制器為通過(guò)比較可得 由此可見(jiàn) 如果大林算法數(shù)字控制器D z 中 只保留一個(gè)z 1極點(diǎn) 而其余的極點(diǎn)都作為可能引起振鈴的極點(diǎn)被取消 就可得到典型的PID控制算法 如果按照不同對(duì)象的具體情況 有分析地取消振鈴極點(diǎn) 那么大林算法就能夠得到比PID算法更好的控制效果 因此 對(duì)于被控對(duì)象含有較大純滯后時(shí)間的系統(tǒng) 通常不使用PID控制 而采用大林算法 可以通過(guò)大林算法進(jìn)行PID控制器參數(shù)的整定 利用當(dāng)x 0時(shí) ex 1 x的關(guān)系 則當(dāng)采樣周期T足夠小時(shí) 有 用大林算法來(lái)整定PI或PID控制器的參數(shù)時(shí) 如果含純滯后時(shí)間的被控對(duì)象的傳遞函數(shù)已知 即已知k 1 2 q 就可以直接計(jì)算TI TD 不再變動(dòng) 由于與 無(wú)關(guān) 只要對(duì) 和KP進(jìn)行調(diào)試和選擇即可 8 1 2史密斯 Smith 預(yù)估算法 1 史密斯補(bǔ)償原理設(shè)一個(gè)如圖8 3所示的控制系統(tǒng) 圖中被控對(duì)象的傳遞函數(shù)為 其中 為純滯后時(shí)間 G0 s 是被控對(duì)象傳遞函數(shù)中不包含純滯后時(shí)間部分的傳遞函數(shù) D s 為串聯(lián)控制器的傳遞函數(shù) 系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為由于在W s 分母中包含純滯后環(huán)節(jié) 它降低了系統(tǒng)的穩(wěn)定性 如果 足夠大的話(huà) 系統(tǒng)將是不穩(wěn)定的 因此 這種串聯(lián)控制器D s 是很難使系統(tǒng)得到滿(mǎn)意的控制性能 這就是含大純滯后過(guò)程難以控制的本質(zhì) 為了改善這類(lèi)含大純滯后對(duì)象的控制質(zhì)量 引入一個(gè)與被控對(duì)象并聯(lián)的補(bǔ)償器 該補(bǔ)償器被稱(chēng)為史密斯預(yù)估器DB s 帶有史密斯預(yù)估器的系統(tǒng)如圖8 4所示 由圖可知 經(jīng)補(bǔ)償后控制量U s 與反饋量Y1 s 之間的傳遞函數(shù)為 如果要用補(bǔ)償器DB s 完全補(bǔ)償被控對(duì)象的純滯后時(shí)間的影響 則應(yīng)滿(mǎn)足于是得到補(bǔ)償器DB s 為 這樣 引入補(bǔ)償器后 系統(tǒng)中等效對(duì)象的傳遞函數(shù)就不含純滯后環(huán)節(jié) 相應(yīng)的閉環(huán)控制系統(tǒng)如圖8 5所示 實(shí)際上補(bǔ)償器 或Smith預(yù)估器 并不是并聯(lián)在被控對(duì)象上的 而是反向并在控制器D s 上的 因而實(shí)際的大純滯后補(bǔ)償控制系統(tǒng)如圖8 6所示 圖中虛線(xiàn)框?yàn)檠a(bǔ)償器DB s 它與D s 共同構(gòu)成帶純滯后補(bǔ)償?shù)目刂破?則對(duì)應(yīng)的傳遞函數(shù)DC s 為于是大純滯后補(bǔ)償控制系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為相應(yīng)的等效方框圖如圖8 7所示 由圖中可以看出 經(jīng)過(guò)補(bǔ)償后 已經(jīng)消除了大純滯后特性對(duì)系統(tǒng)性能的不利影響 因?yàn)榇蠹儨蟓h(huán)節(jié)已經(jīng)在閉環(huán)控制回路之外 因而不會(huì)影響閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性 由拉氏變換的位移定理可知 大純滯后特性只是將y0 t 的時(shí)間坐標(biāo)推移了一個(gè)時(shí)間 而得到的y t 其形狀是完全相同的 如圖8 8所示 2 純滯后補(bǔ)償?shù)挠?jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)對(duì)被控對(duì)象純滯后比較顯著的數(shù)字控制系統(tǒng) 采用數(shù)字史密斯預(yù)估器進(jìn)行補(bǔ)償 是一種既簡(jiǎn)單又經(jīng)濟(jì)的方法 采用計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)的系統(tǒng)如圖8 9所示 對(duì)應(yīng)的補(bǔ)償器如圖8 10所示 1 被控對(duì)象為含純滯后的一階慣性環(huán)節(jié)設(shè)被控對(duì)象的傳遞函數(shù)為其中k為增益系數(shù) 1為慣性時(shí)間常數(shù) NT為純滯后時(shí)間 N為整數(shù) 對(duì)應(yīng)的純滯后補(bǔ)償器DB z 為式中上式可表示成 令則可得到純滯后補(bǔ)償器的控制算法為 2 被控對(duì)象為含純滯后的二階慣性環(huán)節(jié)設(shè)被控對(duì)象的傳遞函數(shù)為其中k為增益系數(shù) 1 2為慣性時(shí)間常數(shù) NT為純滯后時(shí)間 N為整數(shù) 則對(duì)應(yīng)的純滯后補(bǔ)償器DB z 為 式中上式可表示成令 則可得到純滯后補(bǔ)償器的控制算法為 3 被控對(duì)象為含純滯后的一階慣性環(huán)節(jié)與積分環(huán)節(jié)設(shè)被控對(duì)象的傳遞函數(shù)為其中k為增益系數(shù) 1為慣性時(shí)間常數(shù) NT為純滯后時(shí)間 N為整數(shù) 則對(duì)應(yīng)的純滯后補(bǔ)償器DB z 為 則對(duì)應(yīng)的純滯后補(bǔ)償器DB z 為式中上式可表示成 令則可得到純滯后補(bǔ)償器的控制算法為 8 1 3純滯后信號(hào)的產(chǎn)生 由前面的分析可知 純滯后補(bǔ)償器的差分方程都存在p k N 項(xiàng) 也即存在純滯后信號(hào) 因此 純滯后信號(hào)的產(chǎn)生對(duì)純滯后補(bǔ)償器是非常重要的 也是首先要解決的首要問(wèn)題 純滯后信號(hào)可以由存儲(chǔ)單元產(chǎn)生 也可以用近似方法產(chǎn)生 1 存儲(chǔ)單元法為了產(chǎn)生純滯后信號(hào) 需要在內(nèi)存中開(kāi)設(shè)N 1個(gè)存儲(chǔ)單元來(lái)存儲(chǔ)p k 的歷史數(shù)據(jù) 其中N T 所以N應(yīng)取大于且接近 T的整數(shù) 為純滯后時(shí)間 T為采樣周期 存儲(chǔ)單元的結(jié)構(gòu)如圖8 11所示 在存儲(chǔ)單元M0 M1 MN 1 MN中分別存放數(shù)據(jù)p k p k 1 p k N 1 p k N 在每次采樣讀入之前 首先把各個(gè)存儲(chǔ)單元原來(lái)的數(shù)據(jù)依次移入下一個(gè)存儲(chǔ)單元 例如 把MN 1單元的數(shù)據(jù)p k N 1 移入MN單元中 成為下一個(gè)采樣周期內(nèi)的數(shù)據(jù)p k N 把M0單元的數(shù)據(jù)移入M1單元中 成為下一個(gè)采樣周期內(nèi)的數(shù)據(jù)p k 1 最后把當(dāng)前的采樣值p k 存入單元M0 這樣 每次在MN單元中的輸出數(shù)據(jù)p k 就是信號(hào)滯后N拍的數(shù)據(jù)p k N 存儲(chǔ)單元法的優(yōu)點(diǎn)是精度高 只要選用適當(dāng)?shù)拇鎯?chǔ)單元的字長(zhǎng) 便可獲得足夠高的精度 但是 存儲(chǔ)單元法需要占用一定的內(nèi)存容量 而且N越大 占用的內(nèi)存容量就越大 2 二項(xiàng)式近似法對(duì)于純滯后特性可以用n階的二項(xiàng)式近似 表示為取n 2 則純滯后補(bǔ)償器的Z傳遞函數(shù)為 3 多項(xiàng)式近似法對(duì)于純滯后特性可以用多項(xiàng)式近似 表示為取一階近似取二階近似二階多項(xiàng)式純滯后補(bǔ)償器的Z傳遞函數(shù)為 8 2串級(jí)控制 對(duì)于某些復(fù)雜的控制對(duì)象 如果只用一個(gè)控制回路難以使系統(tǒng)的性能滿(mǎn)足要求 在這種情況下 常采用多個(gè)控制回路 這就是串級(jí)控制 串級(jí)控制是在單參數(shù) 單回路PID調(diào)節(jié)的基礎(chǔ)上發(fā)展起來(lái)的一種控制方式 它可以較簡(jiǎn)易地解決幾個(gè)因素影響同一個(gè)被控變量的相關(guān)問(wèn)題 在串級(jí)控制系統(tǒng)中 有主回路 副回路之分 主回路一般僅一個(gè) 而副回路可以是一個(gè)或多個(gè) 主回路的輸出作為副回路設(shè)定值修正的依據(jù) 副回路的輸出作為真正的控制量作用于對(duì)象 一個(gè)燃?xì)饧訜釥t的爐溫自動(dòng)控制系統(tǒng) 如圖8 14所示 典型的串級(jí)控制系統(tǒng)框圖如圖8 15所示 G1 s 與D1 s 組成系統(tǒng)的主回路 G2 s 與D2 s 組成副回路 通?？刂破鱀1 s 采用PID控制 D2 s 采用純比例控制或PI控制 較少采用PID控制 對(duì)副回路還常采用微分先行PID控制 在用計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)模擬主控制器D1 s 和副回路控制器D2 s 時(shí) 可以采用第5章介紹的離散化方法將D1 s 和D2 s 進(jìn)行離散化 由圖可知 主回路控制器的輸出是副回路的給定值 在一般情況下 串級(jí)控制系統(tǒng)的算法是從外面的回路向內(nèi)依次進(jìn)行計(jì)算 其計(jì)算步驟如下 1 計(jì)算主回路的偏差式中r k 主回路的設(shè)定值 y k 主回路的被控參數(shù) 例中為溫度 2 計(jì)算主回路控制算式的增量輸出 r1 k 式中KP 主回路比例系數(shù)KI 主回路積分系數(shù)KD 主回路微分系數(shù)3 計(jì)算主回路控制算式的位置輸出r1 k 4 計(jì)算副回路的偏差e1 k 5 計(jì)算副回路控制算式的增量輸出 u1 k 式中 u1 k 為作用于閥門(mén)的控制增量 K P 副回路比例系數(shù)K I 副回路積分系數(shù)K D 副回路微分系數(shù)6 計(jì)算副回路控制算式的位置輸出u1 k 在上述步驟3 計(jì)算主控制器的位置輸出 即副回路的設(shè)定 時(shí) 也可采用下列改進(jìn)的算法 即式中 與 都是根據(jù)具體對(duì)象確定的系數(shù) 總是選擇小于1 它們?cè)诳刂七^(guò)程中可隨時(shí)按要求加以更換 引入這兩個(gè)系數(shù)的目的是使副回路設(shè)定值的變化不要過(guò)于激烈 即當(dāng)主回路輸出過(guò)大時(shí) 引入 以抑制系統(tǒng)的變化幅度 防止因激勵(lì)過(guò)大而使系統(tǒng)工作不正常 對(duì)于主 副對(duì)象慣性較大的系統(tǒng) 還可以在副回路中采用微分先行的算法 即在副被控參數(shù)采樣輸入后 先進(jìn)行不完全微分運(yùn)算 然后再引至副回路的輸入端 圖8 16表示副回路微分先行的串級(jí)控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)方框圖 目前 串級(jí)副控調(diào)節(jié)器也有按照希望的閉環(huán)Z傳遞函數(shù)來(lái)設(shè)計(jì) 設(shè)副回路如圖8 17所示 副回路中廣義對(duì)象的Z傳遞函數(shù)為 則對(duì)應(yīng)閉環(huán)Z傳遞函數(shù)為可得到副回路數(shù)字控制器為若副回路系統(tǒng)的閉環(huán)Z傳遞函數(shù)W1 z 是根據(jù)系統(tǒng)的性能指標(biāo)要求確定的 那么相應(yīng)的副回路數(shù)字控制器D2 z 也就確定了 因此 必須根據(jù)被控對(duì)象的特性 合理地選擇副回路系統(tǒng)的閉環(huán)Z傳遞函數(shù)W1 z 根據(jù)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)可選擇式中n為G 2 z 的分母最高階數(shù) 因此 副回路是一個(gè)最少拍控制系統(tǒng)系統(tǒng) 應(yīng)當(dāng)指出 通常主回路與副回路的采樣周期是不同的 它們之間要相差三倍以上 以免主副回路之間相互干擾和共振 如果G2 s 中含有純滯后環(huán)節(jié) 則n中還應(yīng)該考慮純滯后時(shí)間 例8 8對(duì)于圖8 17副控制回路 設(shè) 試確定副回路數(shù)字控制器D2 z 解 副回路中廣義對(duì)象的Z傳遞函數(shù)為可選閉環(huán)Z傳遞函數(shù)為則可得副回路數(shù)字控制器D2 z 為 8 3前饋控制 所謂前饋控制 實(shí)質(zhì)上是一種直接按照擾動(dòng)量而不是按偏差進(jìn)行校正的控制方式 即當(dāng)影響被控參數(shù)的干擾一出現(xiàn) 控制器就直接根據(jù)所測(cè)得擾動(dòng)的大小和方向按一定規(guī)律去控制 以抵消該擾動(dòng)量對(duì)被控參數(shù)的影響 在控制算式及參數(shù)選擇恰當(dāng)時(shí) 可以使被控參數(shù)不會(huì)因干擾作用而產(chǎn)生偏差 所以它比反饋控制要及時(shí)得多 8 3 1基本原理及控制算法 圖8 18所示為一個(gè)熱交換器 加熱蒸汽通過(guò)熱交換器與排管內(nèi)的被加熱液料進(jìn)行熱交換 要求使液料出口溫度T維持某一定值 在前饋控制系統(tǒng)中 為了便于分析 擾動(dòng)f t 的作用通道可以看作有兩條 一條是擾動(dòng)通道 擾動(dòng)作用F s 通過(guò)對(duì)象的擾動(dòng)通道Gf s 引起出料溫度的變化Y1 s 另一條是控制通道 擾動(dòng)作用F s 通過(guò)前饋控制器Df s 和對(duì)象控制通道G s 引起出料溫度的變化Y2 s 前饋控制部分的方框圖如圖8 19所示 假設(shè)擾動(dòng)變量F s 及控制變量U s 對(duì)被控變量Yf s 的作用可以線(xiàn)性疊加 一般工業(yè)對(duì)象可以認(rèn)為符合這一假設(shè) 獲得系統(tǒng)對(duì)擾動(dòng)F s 完全補(bǔ)償?shù)那梆佀闶紻f s 可由下列方程求得 顯然 完全補(bǔ)償?shù)臈l件是 當(dāng)F s 0時(shí) Yf s 0即前饋控制補(bǔ)償器的傳遞函數(shù)應(yīng)為 這就是理想的前饋控制算式 它是擾動(dòng)通道和控制通道的傳遞函數(shù)之比 式中負(fù)號(hào)表示控制作用方向與干擾作用方向相反 在應(yīng)用前饋控制時(shí) 關(guān)鍵是必須了解對(duì)象各個(gè)通道的動(dòng)態(tài)特性 通常它們需要用高階微分方程或差分方程來(lái)描述 處理起來(lái)較復(fù)雜 目前工程上結(jié)合其它措施大都采用一個(gè)具有純滯后的一階或二階慣性環(huán)節(jié)來(lái)近似描述被控對(duì)象各個(gè)通道的動(dòng)態(tài)持性 實(shí)踐證明 這種近似處理的方法是可行的 8 4解耦控制 在早期的過(guò)程控制中 著重于單回路 單變量的調(diào)節(jié) 變量間的相互關(guān)聯(lián)問(wèn)題考慮得少 隨著煉油 化工 軋鋼等生產(chǎn)過(guò)程的迅速發(fā)展 對(duì)過(guò)程控制的要求越來(lái)越高 在一個(gè)生產(chǎn)設(shè)備中往往需要設(shè)置若干個(gè)控制回路來(lái)穩(wěn)定各個(gè)被控變量 在不少情況下 幾個(gè)控制回路之間可能存在著相互關(guān)聯(lián) 相互耦合因而構(gòu)成了多輸入 多輸出的相關(guān)控制系統(tǒng) 由于這種耦合 會(huì)使得系統(tǒng)的性能很差 過(guò)程長(zhǎng)久不能穩(wěn)定 例如圖8 22所示的某鍋爐液位和蒸汽壓力控制系統(tǒng)存在著耦合關(guān)系 鍋爐控制系統(tǒng)中 液位系統(tǒng)的液位是被控量 給水量是控制變量 蒸汽壓力系統(tǒng)的蒸汽壓力是被控量 燃料是控制變量 這兩個(gè)系統(tǒng)之間存在著耦合關(guān)系 例如 當(dāng)蒸汽負(fù)荷增加時(shí) 會(huì)使液位下降 壓力下降 進(jìn)而造成給水量增加 燃料量增加 而當(dāng)蒸汽負(fù)荷減少時(shí) 會(huì)使液位升高 壓力增加 進(jìn)而造成燃料量減少 給水量減少 圖8 23所示為兩輸入兩輸出的相互耦合系統(tǒng) 從圖中可以看出U1 s 不僅對(duì)Y1 s 有影響 而且對(duì)Y2 s 也有影響 同樣 U2 s 不僅對(duì)Y2 s 有影響 而且對(duì)Y1 s 也有影響 因此 必須消除這種耦合給系統(tǒng)帶來(lái)的影響 8 4 1解耦控制原理 由圖8 23可知 耦合系統(tǒng)之間的相互影響 是由于控制對(duì)象G s 中的G12 s 和G21 s 不為零所產(chǎn)生的 為了消除耦合的影響 需要引入一個(gè)解耦控制器F s 如圖8 24所示 解耦控制器