橢球形骨料混凝土的數(shù)學(xué)模型與計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn).doc

沙石形骨料混凝土的數(shù)學(xué)模型與計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn) 宋來忠設(shè)有沙石形骨料混凝土塊，長、寬、高分別為a、b、c（單位: cm）, 其中有n塊骨料，記為Pi, i=1,n，每塊骨料的最大直徑分別為2ri（單位: cm）,i=1,n，。rie, f，不失一般性，建立如圖1所示的坐標(biāo)系，可假定骨料Pi剛好位于球心在(xi, yi, zi)半徑為ri的球Si中。(優(yōu)化) 假如隨機(jī)的用N塊骨料與水泥細(xì)沙攪拌成混凝土泥漿，制作長、寬、高分別為a、b、c混凝土塊，用料中含骨料n，（n塊都放進(jìn)，所以n要適當(dāng)，可以由程序1實(shí)驗(yàn)得到），此時，上述半徑為ri的球Si的球心坐標(biāo)(xi, yi, zi)滿足（1）、（2），有優(yōu)化模型：約束函數(shù)：s. t 當(dāng)n不太大時，比如小于100；求解較為可行；程序2是取n=60運(yùn)行的情形：function c,ceg=shuiliY(x)global n r n=60;load r;b=15;d=15;f=15;N=1;for i=1:n-1 for j=i+1:n A(N)=(x(i)-x(j)2+(x(n+i)-x(n+j)2+(x(2*n+i)-x(2*n+j)2-(r(i)+r(j)2;N=N+1; endendA1=A(:);%Nc=-A1;-x+r;r;r;(x-b)+r;r;r; ceg=;目標(biāo)函數(shù)：function f=shuiliM(x)global n rn=60;s=0;%r=unifrnd(0.02,0.2,n,1);b=15;d=15;f=15;x=x;for i=1:n for j=1:n %i+1:n s=s+(x(i)-x(j)2+(x(n+i)-x(n+j)2+(x(2*n+i)-x(2*n+j)2;ends=s+x(i)2+(x(i)-b)2+x(n+i)2+(x(n+i)-d)2+x(2*n+i)2+(x(2*n+i)-f)2;endf=s;主程序：clear;close;global n r n=60;%r=unifrnd(0.2,2,n,1);x0=5*ones(3*n,1); %b=15;d=15;f=15;%VLB=zeros(3*n,1)+0.2;VUB=15*ones(3*n,1)-0.2;load r;VLB=zeros(3*n,1);VUB=15*ones(3*n,1);Aeg=;beg=;OPT=optimset; OPT.LargeScale=off; x,fval=fmincon(shuiliM,x0,Aeg,beg,VLB,VUB,shuiliY,OPT);X=x(1:n);Y=x(n+1:2*n);Z=x(2*n+1:3*n);X(:),Y(:),Z(:),r(:)size(X(:),Y(:),Z(:),r(:)for i=1:n k = 5;m = 2k-1;theta = pi*(-m:2:m+2)/m;phi = (pi/2)*(-m:2:m)/m;s1=unifrnd(0.3,0.9);s2=unifrnd(0.3,0.9);s3=unifrnd(0.3,0.9);X1 =s1*r(i)*cos(phi)*cos(theta)+X(i);Y1 =s2*r(i)*cos(phi)*sin(theta)+Y(i);Z1 =s3*r(i)*sin(phi)*ones(size(theta)+Z(i);colormap(pink); C = hadamard(2k); surf(X1,Y1,Z1,C); axis(0 15 0 15 0 15)hold on;end當(dāng)n較大時，比如大于100；求解較為復(fù)雜，一般用時(計(jì)算機(jī)運(yùn)行)較長，而在工程實(shí)際中n往往是很大的。因此，有必要用一些非標(biāo)準(zhǔn)的方法求解，比如遺傳算法、模